線性代數(shù)矩陣

線性代數(shù)矩陣第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三1.線性方程組的解取決于系數(shù)常數(shù)項一、矩陣概念的引入第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三對線性方程組的研究可轉化為對這張表的研究.線性方程組的系數(shù)與常數(shù)項按原位置可排為2.某航空公司在A,B,C,D四城市之間開辟了若干航線,如圖所示表示了四城市間的航班圖,如果從A到B有航班,則用帶箭頭的線連接A與B.第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三四城市間的航班圖情況常用表格來表示:發(fā)站到站其中表示有航班.為了便于計算,把表中的改成1,空白地方填上0,就得到一個數(shù)表:第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三這個數(shù)表反映了四城市間交通聯(lián)接情況.第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三二、矩陣的定義由個數(shù)排成的行列的數(shù)表稱為矩陣.簡稱矩陣.記作第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三簡記為元素是實數(shù)的矩陣稱為實矩陣,元素是復數(shù)的矩陣稱為復矩陣.主對角線副對角線第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例如是一個實矩陣,是一個復矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣,是一個矩陣.第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例如是一個3階方陣.幾種特殊矩陣(2)只有一行的矩陣稱為行矩陣(或行向量).行數(shù)與列數(shù)都等于的矩陣，稱為階方陣.也可記作第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三只有一列的矩陣稱為列矩陣(或列向量).

稱為對角矩陣(或對角陣）.（3）形如的方陣,不全為0第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三（4）元素全為零的矩陣稱為零矩陣，零矩陣記作或.注意不同階數(shù)的零矩陣是不相等的.例如記作第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三(5)方陣稱為單位矩陣（或單位陣）.

同型矩陣與矩陣相等的概念1.兩個矩陣的行數(shù)相等,列數(shù)相等時,稱為同型矩陣.全為1第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三2.兩個矩陣為同型矩陣,并且對應元素相等,即則稱矩陣相等,記作例如為同型矩陣.第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例1間的關系式線性變換.第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三系數(shù)矩陣第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三線性變換與矩陣之間存在著一一對應關系.若線性變換為稱之為恒等變換.對應單位陣.第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三線性變換對應這是一個以原點為中心旋轉角的旋轉變換.第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三例2設解第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三三、小結(1)矩陣的概念第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三(2)特殊矩陣方陣行矩陣與列矩陣;單位矩陣;對角矩陣;零矩陣.第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三思考題矩陣與行列式的有何區(qū)別?第二十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期三思考題解答矩陣與行列式有本質的區(qū)別