第1章數(shù)制和碼制課件

第章數(shù)制和碼制數(shù)字電子技術(shù)教學(xué)網(wǎng)址：討論空間：:概述.數(shù)制定義：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。數(shù)字信號(hào)往往是以二進(jìn)制數(shù)碼給出的。當(dāng)數(shù)碼表示數(shù)值時(shí)，可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除）。常見(jiàn)的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制等。.碼制數(shù)碼還可以表示不同的事物或狀態(tài)，此時(shí)，稱(chēng)這些數(shù)碼為代碼。定義：編制代碼遵循的規(guī)則。幾種常用的數(shù)制.十進(jìn)制（）由、…十個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢十進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開(kāi)式：加權(quán)和基數(shù)第位系數(shù)權(quán)重ri.進(jìn)位計(jì)數(shù)制例：····幾種常用的數(shù)制.二進(jìn)制（）由、兩個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢二進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開(kāi)式：

例：.八進(jìn)制（）由、…八個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢八進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開(kāi)式：幾種常用的數(shù)制.十六進(jìn)制（）由、…、、、、、、十六個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢十六進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為，按權(quán)展開(kāi)式：

例：

例：不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換.二、八、十六進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換例：不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換.十進(jìn)制到二、八、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)為整數(shù)時(shí)以十進(jìn)制數(shù)除以不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換則其商整數(shù)部分為，而其余數(shù)為第位系數(shù)；按照同樣方法，以其商除以得到第位系數(shù)；如此重復(fù)進(jìn)行，直至其商小于基數(shù)為止，得到所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的所有系數(shù)。179822(382(680(217910=2638

1791611(3160(B17910=B316

179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112

不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)為小數(shù)時(shí)以十進(jìn)制數(shù)乘以則其整數(shù)部分為小數(shù)的第位系數(shù)，按照同樣方法，以乘積的小數(shù)部分乘以得到小數(shù)的第位系數(shù)；如此重復(fù)進(jìn)行，直至其小數(shù)部分為或達(dá)到規(guī)定的轉(zhuǎn)換精度為止，得到所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的各位系數(shù)。不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換)))例：將轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)（保留位有效數(shù)字）。)))))))))不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

.二進(jìn)制到八、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

.八、十六進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算.加法運(yùn)算二進(jìn)制加法運(yùn)算法則（條）：①＋＝②＋＝＋＝③＋＝（逢二進(jìn)一）例：求()＋()＝?

＋)

則()＋()＝()二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算.減法運(yùn)算二進(jìn)制減法運(yùn)算法則（條）：①

－＝－＝②－＝（借一當(dāng)二）③－＝例：求()－()＝?

－)

則()－()＝()二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算.乘法運(yùn)算二進(jìn)制乘法運(yùn)算法則（條）：①

×＝②

×＝×＝③×＝例：求()×()＝?

×)

＋)

則()×()＝()可見(jiàn)，二進(jìn)制乘法運(yùn)算可歸結(jié)為“加法與移位”。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算.除法運(yùn)算二進(jìn)制除法運(yùn)算法則（條）：①

÷＝②

÷＝③÷＝例：求()÷()＝?

)

)

)

)

)

則()÷()＝()可見(jiàn)，二進(jìn)制除法運(yùn)算可歸結(jié)為“減法與移位”。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算.反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算乘除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法減法和移位運(yùn)算，故加、減、乘、除運(yùn)算可歸結(jié)為用加、減、移位三種操作來(lái)完成。但在計(jì)算機(jī)中為了節(jié)省設(shè)備和簡(jiǎn)化運(yùn)算，一般只有加法器而無(wú)減法器，這就需要將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，從而使得算術(shù)運(yùn)算只需要加法和移位兩種操作。引進(jìn)補(bǔ)碼的目的就是為了將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算原碼在二進(jìn)制數(shù)的前面增加位符號(hào)位，表示正，表示負(fù)，所得到的二進(jìn)制碼稱(chēng)為原碼。補(bǔ)碼位（不包括符號(hào)位）二進(jìn)制數(shù)，正數(shù)（符號(hào)位位）的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)（符號(hào)位位）的補(bǔ)碼等于。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算反碼位（不包括符號(hào)位）二進(jìn)制數(shù)，正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼等于各位分別取反（變?yōu)?，變?yōu)椋?，符?hào)位保持不變。由反碼求二進(jìn)制負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼二進(jìn)制負(fù)數(shù)的反碼，即得其補(bǔ)碼，符號(hào)位保持不變。二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算由補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制的減法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算可以通過(guò)加上減數(shù)的補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)。所以，二進(jìn)制數(shù)的加、減運(yùn)算：[][][]十進(jìn)制數(shù)（+36）+（－38）0原碼

0100100+1100110？補(bǔ)碼

0100100+1011010

1111110[][][][]幾種常用的編碼.碼十進(jìn)制數(shù)的二進(jìn)制編碼十進(jìn)制數(shù)碼碼余碼二五混合碼出編碼幾種常用的編碼偽碼偽碼（未用碼字）…………幾種常用的編碼恒權(quán)碼碼和碼每一位的代表的十進(jìn)制數(shù)稱(chēng)之為這一位的權(quán)，是固定不變的，稱(chēng)為恒權(quán)碼。例.()(?)()().()(?)()()幾種常用的編碼自補(bǔ)碼碼和余碼的、、、、互為反碼，稱(chēng)為自補(bǔ)碼。二五混合碼和出編碼，其編碼的位數(shù)不是最小的，但其好處是可以進(jìn)行檢錯(cuò)。例是否可以檢測(cè)出下列編碼中的錯(cuò)誤？(),(),()幾種常用的編碼.格雷碼（）十進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)格雷碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷碼的編碼表幾種常用的編碼格雷碼