七年級(jí)數(shù)學(xué) 線段的長(zhǎng)短比較

4.5.2線段的長(zhǎng)短比較學(xué)習(xí)目標(biāo)能用圓規(guī)畫一條線段等于已知線段.通過(guò)探究活動(dòng)，積累一定的操作經(jīng)驗(yàn)，提高條理的思考與表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括及用語(yǔ)言表達(dá)結(jié)論的能力.12課堂探究(1)你如何比較兩根筷子的長(zhǎng)短？(2)兩個(gè)人如何比身高？生活中的長(zhǎng)短的比較疊合法度量法課堂探究比較兩條線段長(zhǎng)短的方法（1）度量法：用_________分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度來(lái)比較.（2）疊合法：把其中的一條線段_______另一條上作比較.移到刻度尺課堂探究畫在黑板上的兩條線段是無(wú)法移動(dòng)的，在沒(méi)有度量工具的情況下，請(qǐng)大家想想辦法，如何來(lái)比較它們的長(zhǎng)短？①觀察法②借助某一物體，如鉛筆、小木棒等.課堂探究用圓規(guī)作一條線段等于已知線段例1.用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.a①作射線AB;②用圓規(guī)量出已知線段的長(zhǎng)度(記作a);CAB

則AC為所作的線段.③在射線AB上截取AC=a.課堂探究線段AB比線段A1B1短，即AB<A1B1.比較兩條線段的長(zhǎng)短：ABA1B1

A1B2線段AB比線段A1B2長(zhǎng)，即AB>A1B2.A1B3線段AB與線段A1B3一樣長(zhǎng)，即AB=A1B3.課堂探究baABC

如圖，線段c的長(zhǎng)度是線段a，b的長(zhǎng)度的和，我們就說(shuō)線段c是線段a，b的和，記作c=a+b,即AC=AB+BC.類似的，線段a是線段c與b的差，記作a=c-b，即AB=AC－BC.c課堂探究ABCD如圖，在線段AB上，有C，D兩點(diǎn)，請(qǐng)完成以下填空：AB=AC+____+____=AD+____=AC+____.CBDBDBCDAC=AD–____=AB–____=AB–____–____.CDDBCBCDCD=AD–____=BC–____=AB–____–____.DBACDBAC填一填A(yù)BCDM讀句畫圖：

(1)畫射線AM；

(2)射線AM上截取線段AB；

(3)再在射線AM上順次截取BC=CD=AB.

試觀察圖中的線段AB、AC、AD、BC、BD、CD之間有什么關(guān)系？試一試ABCDM1.觀察上圖，填空：

AB=（）=（）；

AC=（)+()=2()=2()；即AB=BC=（）.BCCDABBCBCABAC試一試2.點(diǎn)B具有什么特殊的位置？請(qǐng)你給它起一個(gè)名字，并描述這一位置的特征.點(diǎn)B把線段AC分成兩條相等的線段，點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).3.圖中還有點(diǎn)B這種特殊位置的點(diǎn)嗎？把它找出來(lái).點(diǎn)C，是線段BD的中點(diǎn).想一想

把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn).那么線段中點(diǎn)這個(gè)定義表達(dá)了什么意思呢？我們來(lái)學(xué)習(xí)用幾何符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，應(yīng)從以下兩個(gè)方面來(lái)理解。想一想AOB1.如圖，如果點(diǎn)O把AB分成兩條相等線段，即AO=BO，那么點(diǎn)O就是線段AB的中點(diǎn).這可以用符號(hào)語(yǔ)言表示為：如圖，點(diǎn)O在線段AB上，因?yàn)锳O=BO(或AO=AB，或AB=2AO)所以點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)(線段中點(diǎn)的定義).歸納小結(jié)2.反之，如果已知點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，那么就有AO=BO.這可以用符號(hào)語(yǔ)言表示為：

如圖，因?yàn)辄c(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)所以AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)(線段中點(diǎn)的定義).歸納小結(jié)BCDMA

觀察上圖，填空：

AD=_____+______+____=3_____=3_____=3____，即AB=.ABABBCCDCDBCAD試一試

點(diǎn)B對(duì)于線段AD來(lái)說(shuō)，又具有一個(gè)特殊位置，請(qǐng)給它一個(gè)名稱，點(diǎn)C具有這一特殊性嗎？點(diǎn)B和點(diǎn)C把線段AD分成三條相等的線段，點(diǎn)B叫做線段AD的一個(gè)三等分點(diǎn).點(diǎn)C也是線段AD的一個(gè)三等分點(diǎn).歸納小結(jié)1.如圖，已知線段a，畫線段AC＝2a.

aABCM線段AC即為所作.隨堂檢測(cè)2.如圖，已知線段a，畫線段AC=a.a1.量得線段a=12（cm）.=12cm2.計(jì)算出·a=×12=4(cm).3.畫線段AC=4(cm)，如下圖所示:AC隨堂檢測(cè)解：AC=BC=AB=4

cm，DC=AC=2

cm,EC=CB=2

cm,DE=DC+CE=2

+2

=4