中考數(shù)學(xué)試題及

中考數(shù)學(xué)試題及答案中考數(shù)學(xué)試題及答案/中考數(shù)學(xué)試題及答案WORD格式2015年中考數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題卷本卷共六大題，24小題，共120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，共18分）1、比－2013小1的數(shù)是（）lA、－2012B、2012C、－2014D、2014112、如圖，直線l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，則∠3＝（）2l2A、70°B、65°C、60°D、55°33、從棱長為a的正方體部件的一角，挖去一個(gè)棱長為0.5a的小正方體，獲取一個(gè)以以以下圖的部件，則這個(gè)部件的左視圖是（）A、B、C、D、正面4、某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.00000094m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）77mC、9.4×10－88mA、9.4×10mB、9.4×10mD、9.4×105、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A、(2a－1)=4a2－1B、3a6÷3a3＝a2C、(－ab2)4＝－a4b6D、－2a＋(2a－1)＝－16、某縣盛產(chǎn)枇杷，四星級(jí)枇杷的批發(fā)價(jià)比五星級(jí)枇杷的批發(fā)價(jià)每千克低4元。某天，一位零售商分別用去240元，160元來購進(jìn)四星級(jí)與五星級(jí)這兩種枇杷，此中，四星級(jí)枇杷比五星級(jí)枇杷多購進(jìn)10千克。假定零售商當(dāng)日購進(jìn)四星級(jí)枇杷x千克，則列出對于x的方程為（）240160240160240160240160A、x＋4＝x－10x－4＝C、xD、xB、x－10x－10＋4＝x－10－4＝二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）2－x＝。7、因式分解：xy2＋x＋2k＝0的一個(gè)根，則它的另一個(gè)根是。8、已知x＝1是對于x的方程xDC2x1x－2y9、已知3y3，則分式x＋2y的值為。＝EB10、如圖，正五邊形ABCDE，AF∥CD交BD的延長線于點(diǎn)F，則∠DFA＝度。GF5－15＋1A22的值為。11、已知x＝2，y＝2＋xy＋y，則x12、分式方程3－x1＝1的解為。40cmx－4＋4－xθ13、現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為40cm的扇形紙片，10cm小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角θ為。專業(yè)資料整理WORD格式CEB14、如圖，正方形ABCD與正方形AEFG初步時(shí)相互重合，F(xiàn)現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE＝αA（0°＜α＜360°），則當(dāng)α＝時(shí)，正方形的D極點(diǎn)F會(huì)落在正方形的對角線AC或BD所在直線上。G專業(yè)資料整理WORD格式三、（本大題共4小題，每題6分，共24分）－2x＋1≤－1,,（1）15、解不等式組1＋2x＞x－1,,（2），并把它的解集在數(shù)軸上表示出3來。16、某公園內(nèi)有一矩形門洞（如圖1）和一圓弧形門洞（如圖2），在圖1中矩形ABCD的邊AB，DC上分別有E、F兩點(diǎn)，且BE＝CF；在圖2中上部分是一圓弧，下部分中AB∥CD，AB＝CD，AB⊥BC。請僅．用．無．刻．度．的．直．．尺分別畫出圖1，2的一條對稱軸l。ADE··FADBCBC圖1圖217、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），其中a＞0，b＞0，以線段AB為一邊在第一象限內(nèi)作菱形ABCD，使其一對角線AC∥y軸。（1）懇求出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；yC2）若一反比率函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則它能否必定會(huì)經(jīng)點(diǎn)過D？請說明原因。O1BDOAx18、某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣。規(guī)定：顧客在本商場一次性開銷滿200元，就能夠在箱子里先后摸出兩個(gè)小球（每一次摸出后不放回）。某顧客恰好開銷200元。1）寫出此情境下的一個(gè)必定事件；2）請你用畫樹形圖或列表格的方法，列出該顧客所獲取購物券的金額的全部；果結(jié)3）請你求出該顧客所獲取購物券的金額不低于30元的概率。四、（本大題共3小題，每題8分，共24分）19、如圖，這是學(xué)校在學(xué)生中采集的生物園一側(cè)圍欄紋飾部分的設(shè)計(jì)圖案。此中每個(gè)圓的半徑均為15cm，圓心在同向來線上，且每增添一個(gè)圓形圖案，紋飾長度就增添bcm，圍欄左右兩邊留有等距離縫隙acm（0≤a＜15）1）若b＝25，則紋飾需要201個(gè)圓形圖案，求紋飾的長度y；2）若b＝24，則最多需要多少個(gè)這樣的圓形圖案？aya·Ob專業(yè)資料整理WORD格式20、如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子圓滿翻開銷穩(wěn)后的側(cè)面表示圖，此中AD和BC表示兩根較粗的鋼管，EG表示座板平面，EG和BC訂交于點(diǎn)F，MN表示地面所在的直線，EG∥MN，EG距MN的高度為42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，∠DAB＝80°。求兩根較粗鋼管AD和BC的長。（結(jié)果精準(zhǔn)到0.1cm。參照數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73）CDFGE60°80°圖1NMBA圖221、某校團(tuán)委舉辦了一次“中國夢，我的夢”演講比賽，分滿10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)到9分以上（含9分）為優(yōu)異。此次比賽中甲、乙兩組學(xué)生成績散布的條形統(tǒng)計(jì)圖以下。學(xué)生人數(shù)/人6甲組543乙組210成績/分5（1）增補(bǔ)達(dá)成以下的成績統(tǒng)計(jì)解析表：組別均勻分中位數(shù)方差合格率優(yōu)異率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%2）小明同學(xué)說：“此次比賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”察看上表可知，小明是組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)異率均高于乙組，因此他們組的成績好于乙組。但乙組同學(xué)不一樣樣樣意甲組同學(xué)的說法，以為他們組的成績要好于甲組。請你出給兩條支持乙組同學(xué)看法的原因。五、（本大題共2小題，每題9分，共18分）22、如圖1，在在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，有一過點(diǎn)C的動(dòng)圓⊙O與斜邊AB相切于動(dòng)點(diǎn)P，連結(jié)CP。1）當(dāng)⊙O與直角邊AC相切時(shí)，如圖2所示，求此時(shí)⊙O的半徑r的長。2）跟著切點(diǎn)P的地點(diǎn)不一樣樣樣，弦CP的長也會(huì)發(fā)生變，化A試求出弦CP的長的取值范。圍專業(yè)資料整理WORD格式（3）當(dāng)切點(diǎn)P在哪處時(shí)，⊙O的半徑r有最大值？PA試求出這個(gè)最大值。PO圖1··CBO圖2CB專業(yè)資料整理WORD格式2＋b1x＋c1中，函數(shù)1y11與自變1量x之間的部分對應(yīng)值以下表：23、（1）拋物線m：y＝axx,－2－11245,y1,－5043－5－12,設(shè)拋物線m1的極點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為。2（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，獲取拋物線m2：y2＝a2x＋b2x＋c2，則當(dāng)x＝－3時(shí)，y2＝。（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，獲取拋物線m3。設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）。過點(diǎn)C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點(diǎn)K。問：能否存在以A，C，K，M為極點(diǎn)的四邊形是菱形的情況？若存在，懇求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因。六、（本大題共1小題，共12分）24、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，張老師出示了下框中的問題：已知：在Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)DC是斜邊AB上的中點(diǎn)，連結(jié)CD。1求證：CD＝2AB。ABDCCEFCEBADFBABADD圖1圖2圖3E問題思慮1）經(jīng)過獨(dú)立思慮，同學(xué)們想出了多種正確的證明思想，此中有位同學(xué)的思路以下：如圖1，過點(diǎn)B作BE∥AC交CD的延長線于點(diǎn)E。請你依據(jù)這位同學(xué)的思路提示證明上述框中的問題。方法遷徙2）如圖2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，線段DF向來與DE垂直且交BC于點(diǎn)F。試猜想線段AE，EF，BF之間的數(shù)目關(guān)系，并加以證明。拓展延長3）如圖3，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，線段DF向來與DE垂直且交CB延長線于點(diǎn)F。試問第（2）小題中線段AE，EF，BF之間的數(shù)目關(guān)系會(huì)發(fā)生改變嗎？若會(huì)，請寫出關(guān)系式；若不會(huì)，請說明原因。專業(yè)資料整理WORD格式2015年數(shù)學(xué)中考模擬試題答案一、選題擇1、C2、B3、C4、A5、D6、A二、填空題7、x(y＋1)(y－1)；8、－29、－310、3611、412、x＝3513、18°14、60°或180°或300°（每填對一個(gè)給1分，答錯(cuò)不給分）三、15、解集為1≤x＜4。,,4分?jǐn)?shù)軸表示,,6分01234516、如圖，直線l為所求直線。畫對圖1中的對稱軸給3分，畫對圖2中的給3分lllAD或E··FADADBCBCBC17、（1）點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，2b），點(diǎn)D坐標(biāo)為（2a，b）,,,,3分（2）必經(jīng)過點(diǎn)D，原因略。,,,,6分18、（1）答案不獨(dú)一，表達(dá)合理即可。如顧客在此活動(dòng)中必定能獲取購物券。2,,分（2）樹形圖或列表略?？赡艹霈F(xiàn)的結(jié)果共有12種。分別是10元、20元、30元、10元、30元、40元、20元、30元、50元、30元、40元、50元。,,,,5分（3）P(所獲購物券金額不低于30元)＝8212＝3。,,,,6分四、19、（1）y＝15×2＋(201－1)b＝30＋200×25＝5030(cm),,,,3分30＋(x－1)×24≥5030（2）設(shè)需要x個(gè)這樣的圓形圖案，則30＋(x－1)×24＜5030＋1730。因此最多需要210個(gè)這樣的圓形圖案。,,,,8分6≤x＜210解得：20912（其余解法只需合理相同給分）20、如圖，過F作FT⊥MN于T。CFT42DBF＝FG≈48.28（cm）sin60°0.87專業(yè)資料整理WORD格式∴BC＝BF＋FC≈48.28＋42≈90.3（cm）,,3分E過D作DP⊥AB于P，則DPDPM60°80°NAP＝，PB＝tan60°，BTPAtan80°DPDP∴＋＝AP＋PB＝43，求得DP≈57.0cmtan80°tan60°專業(yè)資料整理WORD格式DP≈58.2cm。則AD＝sin80°答：鋼管AD的長為58.2cm，BC的長為90.3cm。,,,,8分21、（1）甲組中位數(shù)6乙組均勻數(shù)7.1方差1.69,,,,6分（2）甲,,,,7分（3）①乙組同學(xué)均勻分高于甲組；②乙組同學(xué)的成績方差小，比甲組堅(jiān)固，并且集中在中上游。,,,,8分。A五、22、（1）如圖1，連結(jié)OP，易證△ACB∽△OPB，∴OPOBr4－r3PAC＝AB，從而可得：3＝52,,3分，可得：r＝（2）如圖2，過點(diǎn)C作CE⊥AB于EAC·B11P(E)O由S△ACB＝2AB·CE2圖1AC·BC＝OC圖2B12可求得CE＝512因此當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí)，依據(jù)垂線段最短，可知此時(shí)CP最小，等于,,4分5又當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至與點(diǎn)B重合時(shí)，此時(shí)CP最大，等于4。,,5分A∴弦CP的長的取值范是圍12≤CP≤4,,,,6分B(P)5C（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至與點(diǎn)B重合時(shí)，⊙O的半徑最大。DO過點(diǎn)O作OD⊥CB于點(diǎn)D?？傻谩鰽CB∽△BDO∴OP＝DB，從而可OP＝2，∴OP＝10。圖3ABAC得：533C此。,,,,,,F9分時(shí)r最大為23、（1）（1，4）；（0，3）,,,,4分EAB（2）12,,,,,,,,6分D（3）存在，K（10，3）或（－10，3）,,,,9分圖1G六、24、（1）提示：證△ACD≌△BED和△ACB≌△EBC得證；,,,,3分。（2）線段AE，EF，BF之間的數(shù)目關(guān)系是：AE