新教材人教B版必修第二冊(cè)5.1.4用樣本估計(jì)總體作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)5.1.4用樣本估量總體作業(yè)一、選擇題1、某校為了了解同學(xué)的課外閱讀狀況，隨即調(diào)查了50名同學(xué)，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示.依據(jù)條形圖可得這50名同學(xué)這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為〔〕人數(shù)(人)人數(shù)(人)時(shí)間(小時(shí))2015105A.小時(shí) B.小時(shí)C.小時(shí) D.小時(shí)2、為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)工作中，個(gè)零件的長(zhǎng)度是〔〕3、如圖是一個(gè)容量為200的樣本頻率分布直方圖，那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍[13，17〕的頻數(shù)為()A．81B．36C．24D．124、在10人中，有4名同學(xué)，2名學(xué)校行政，3名專業(yè)老師，1名工人，數(shù)是老師占總體分布的〔〕A．頻數(shù) B．概率 C．頻率 D．累積頻率5、甲，乙兩名同學(xué)5次考試的得分如莖葉圖所示，其中兩豎線之間是得分的十位數(shù)．兩邊分別是甲，乙得分的個(gè)位數(shù)，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．甲得分的中位數(shù)是85 B．乙得分的中位數(shù)與眾數(shù)相同C．甲得分的方差小于乙得分的方差 D．甲得分的平均數(shù)低于乙得分的平均數(shù)6、對(duì)一個(gè)容量為N的總體抽取容量為n的樣本，中選取簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，那么A.P1＝P2＜P3B.P2＝P3＜P1C.P1＝P3＜P2D.P1＝P2＝P37、某商場(chǎng)對(duì)職工開(kāi)展了平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的活動(dòng),將競(jìng)賽成果依據(jù),,,分成組,得到下面頻率分布直方圖.依據(jù)頻率分布直方圖.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()①依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場(chǎng)的職工的平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的成果的眾數(shù)估量值為;②依據(jù)頻率分布直方圖估量該商場(chǎng)的職工的平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽的成果的中位數(shù)約為;③假設(shè)該商場(chǎng)出名職工,考試成果在分以下的被解雇,那么解雇的職工有人;④假設(shè)該商場(chǎng)出名職工,商場(chǎng)規(guī)定只有平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽超過(guò)分(包括分)的人員才能成為平安科成員,那么平安科成員有人.A．①③ B．②③ C．②④ D．①④8、錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為〔〕A．4 B．3 C．2 D．19、數(shù)據(jù)a1，a2，a3an的方差為σ2，那么數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a32an的方差為〔〕A． B．σ2 C．2σ2 D．4σ210、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都乘以得到一組新數(shù)據(jù)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 B．這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．這組新數(shù)據(jù)的方差為 D．這組新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為11、下面莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名同學(xué)在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成果〔單位：分〕，甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為18，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16，那么的值分別為〔〕A．18，6B．8，16C．8，6D．18，1612、我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著?九章算術(shù)?有“米谷粒分〞題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米2020石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得255粒內(nèi)夾谷29粒，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔〕A．222石 B．220石 C．230石 D．232石二、填空題13、假設(shè)的方差為3，那么的方差為_(kāi)______.14、假設(shè)一組數(shù)據(jù)、、、、的平均數(shù)為，那么該組數(shù)據(jù)的方差是_________.15、，兩種移動(dòng)支付方式的使用狀況，從全校同學(xué)隨機(jī)抽取了100人，發(fā)覺(jué)使用或支付方式的同學(xué)共有90人，使用支付方式的同學(xué)共有70人，，兩種支付方式都使用的有60人，那么該校使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為_(kāi)_____.16、一天，某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為_(kāi)________.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕為了推動(dòng)分級(jí)診療，實(shí)現(xiàn)“基層首診？雙向轉(zhuǎn)診？急慢分治？上下聯(lián)動(dòng)〞的診療模式，某城市自2020年起全面推行家庭醫(yī)生簽約效勞.該城市居民約為1000萬(wàn)，從0歲到100歲的居民年齡結(jié)構(gòu)的頻率分布直方圖如圖1所示.為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的狀況，現(xiàn)調(diào)查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示.〔1〕估量該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)；〔2〕據(jù)統(tǒng)計(jì)，該城市被訪者的簽約率約為44%.為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%以上，應(yīng)著重提高圖2中哪個(gè)年齡段的簽約率？并依據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由.18、〔本小題總分值12分〕為了解中同學(xué)的身高狀況，對(duì)某中學(xué)同齡的假設(shè)干女生身高進(jìn)行測(cè)量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖如圖2所示，圖中從左到右五個(gè)小組的頻率分別為0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小組的頻數(shù)為6．〔1〕參與這次測(cè)試的同學(xué)數(shù)是多少？〔2〕試問(wèn)這組頻率中分布的中位數(shù)和眾數(shù)在哪個(gè)身高的范圍內(nèi)．且在眾數(shù)這個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)是多少？145148151154157160163166169體重145148151154157160163166169體重5題圖〔3〕假如本次測(cè)試身高在157cm以上〔包括157cm〕的為良好，試估量該校女生身高良好率是多少？19、〔本小題總分值12分〕兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量質(zhì)檢員從兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)品中各抽取4件進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下：機(jī)床甲1010機(jī)床乙1010假如你是質(zhì)量檢測(cè)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過(guò)怎樣的運(yùn)算來(lái)推斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求.20、〔本小題總分值12分〕

某房產(chǎn)銷售公司從登記購(gòu)房的客戶中隨機(jī)選取了50名客戶進(jìn)行調(diào)查，按他們購(gòu)一套房的價(jià)格〔萬(wàn)元〕分成6組：、、、、、得到頻率分布直方圖如下圖.用頻率估量概率.房產(chǎn)銷售公司賣出一套房，房地產(chǎn)商給銷售公司的傭金如下表〔單位：萬(wàn)元〕：每一套房?jī)r(jià)格區(qū)間買一套房銷售公司傭金收入123456(1)求的值；(2)求房產(chǎn)銷售公司賣出一套房的平均傭金；(3)該房產(chǎn)銷售公司每月〔按30天計(jì)〕的銷售本錢占總傭金的百分比按下表分段累計(jì)計(jì)算：月總傭金銷售本錢占傭金比例不超過(guò)100萬(wàn)元的局部5%超過(guò)100萬(wàn)元至200萬(wàn)元的局部10%超過(guò)200萬(wàn)元至300萬(wàn)元的局部15%超過(guò)300萬(wàn)元的局部20%假設(shè)該銷售公司平均每天銷售4套房，請(qǐng)估量公司月利潤(rùn)〔利潤(rùn)=總傭金銷售本錢〕.參考答案1、答案B解析2、答案D解析依據(jù)總體與樣本中的相關(guān)概念進(jìn)行推斷.詳解由題意可知，在這個(gè)工作中，個(gè)零件的長(zhǎng)度是總體的一個(gè)樣本，應(yīng)選：A.點(diǎn)睛此題考查總體與樣本中相關(guān)概念的理解，屬于根底題.3、答案C試題解析：解：由頻率分布直方圖可知，樣本數(shù)據(jù)落在[13，17〕內(nèi)的頻率為∴樣本數(shù)據(jù)落在[13，17〕內(nèi)的頻數(shù)為0.12×200=24.應(yīng)選C．考點(diǎn)：頻率分布直方圖．4、答案C5、答案C解析甲得分狀況為72、72、85、87、91；乙得分狀況為71、85、87、87、92，分別計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可得出結(jié)果.詳解：甲得分狀況為72、72、85、87、91；乙得分狀況為71、85、87、87、92甲得分的中位數(shù)為85，故A正確；乙得分的中位數(shù)為87，眾數(shù)為87，故B正確；甲得分平均數(shù)為，乙得分平均數(shù)為，故D正確；甲的方差乙的方差，故C錯(cuò)誤.應(yīng)選：C點(diǎn)睛此題考查莖葉圖，考查了數(shù)據(jù)分析力量，屬于根底題目.6、答案D解析依據(jù)隨機(jī)抽樣的原理可得，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣都必需滿意每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，即p1＝p2＝p3.留意無(wú)論是哪種抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均是相同的.考點(diǎn)：隨機(jī)抽樣7、答案B解析依據(jù)頻率分布直方圖,逐項(xiàng)推斷,即可求得答案.詳解對(duì)于①,由頻率分布直方圖知眾數(shù)估量值為:,故①錯(cuò)誤;對(duì)于②,設(shè)為,那么解得,故②正確;對(duì)于③,考試成果在分以下的有人,故③正確;對(duì)于④,平安學(xué)問(wèn)考試超過(guò)分(包括分)的人員有人,那么平安科成員有人,故④錯(cuò)誤.應(yīng)選:B.點(diǎn)睛此題考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等根底學(xué)問(wèn),考查運(yùn)算求解力量,屬于根底題.8、答案B解析將國(guó)慶七天認(rèn)購(gòu)量和成交量從小到大排列,即可推斷①;計(jì)算成交量的平均值,可由成交量數(shù)據(jù)推斷②;由圖可推斷③;計(jì)算認(rèn)購(gòu)量的平均值與方差,成交量的平均值與方差,對(duì)方差比擬即可推斷④.詳解國(guó)慶七天認(rèn)購(gòu)量從小到大依次為:91,100,105,107,112,223,276成交量從小到大依次為:8,13,16,26,32,38,166對(duì)于①,成交量的中為數(shù)為26,所以①正確;對(duì)于②,成交量的平均值為,有1天成交量超過(guò)平均值,所以②錯(cuò)誤;對(duì)于③,由圖可知認(rèn)購(gòu)量與日期沒(méi)有正相關(guān)性,所以③錯(cuò)誤;對(duì)于④,10月2日到10月6日認(rèn)購(gòu)量的平均值為方差為10月2日到10月6日成交量的平均值為方差為所以由方差性質(zhì)可知,10月2日到10月6日認(rèn)購(gòu)量的分散程度比成交量的分散程度更小,所以④錯(cuò)誤;綜上可知,錯(cuò)誤的為②③④應(yīng)選:B點(diǎn)睛此題考查了統(tǒng)計(jì)的根本內(nèi)容,由圖示分析計(jì)算各個(gè)量,利用方差比擬數(shù)據(jù)集中程度,屬于根底題.9、答案D解析依據(jù)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的方差關(guān)系，即可求解.詳解數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)的方差的倍，數(shù)據(jù)a1，a2，a3an的方差為σ2，那么數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a32an的方差為4σ2.應(yīng)選:D點(diǎn)睛此題考查方差的性質(zhì)，嫻熟把握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，屬于根底題.10、答案D解析計(jì)算得到新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為，結(jié)合選項(xiàng)得到答案.詳解依據(jù)題意知：這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，方差為，標(biāo)準(zhǔn)差為.應(yīng)選：點(diǎn)睛此題考查了數(shù)據(jù)的平均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，把握數(shù)據(jù)變化前后的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、答案C解析考點(diǎn)：1、莖葉圖；2、平均數(shù)；3、中位數(shù).方法點(diǎn)睛此題是一個(gè)關(guān)于莖葉圖及其數(shù)字特征方面的問(wèn)題，屬于簡(jiǎn)潔題.一般的求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法就是將各個(gè)數(shù)字求和之后再除以其個(gè)數(shù)即可；而求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)要分兩種狀況：①假如數(shù)字個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；②假如數(shù)字個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么當(dāng)把這組數(shù)據(jù)從小到大的挨次排好后，中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù).12、答案C解析依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，求得頻率，再依據(jù)頻率計(jì)算這批米內(nèi)夾谷量.詳解：依據(jù)米255粒內(nèi)夾谷29粒，那么頻率為，那么這批米內(nèi)夾谷約為〔石〕.應(yīng)選：C.點(diǎn)睛此題考查了用樣本估量總體，屬于根底題.13、答案27解析設(shè)平均數(shù)為，求得的平均數(shù)，再代入方差公式求解.詳解：設(shè)平均數(shù)為，那么的平均數(shù)為，又的方差為3，所以，所以的方差為：，.故答案為：27點(diǎn)睛此題主要考查方差，還考查了運(yùn)算求解的力量，屬于根底題.14、答案解析利用平均數(shù)求出實(shí)數(shù)的值，然后利用方差公式可計(jì)算出該組數(shù)據(jù)的方差.詳解由平均數(shù)公式可得，解得，因此，該組數(shù)據(jù)的方差為.故答案為：.點(diǎn)睛此題考查幾個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的計(jì)算，利用平均數(shù)和方差公式計(jì)算是關(guān)鍵，考查計(jì)算力量，屬于根底題.15、答案解析依據(jù)題意,結(jié)合各組的關(guān)系,求得使用支付方式的同學(xué)人數(shù),即可求得其估量值.詳解全校抽取100人,使用或支付方式的同學(xué)共有90人,那么不使用或支付方式的同學(xué)共有10人使用支付方式的同學(xué)有70人,,兩種支付方式都使用的有60人,那么僅使用方式的人數(shù)為人那么僅使用方式的人數(shù)為人所以使用方式支付的總?cè)藬?shù)為人即使用支付方式的同學(xué)人數(shù)與該校同學(xué)總數(shù)比值的估量值為故答案為:點(diǎn)睛此題考查了集合在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,依據(jù)數(shù)據(jù)估量總體,屬于根底題.16、答案解析依據(jù)區(qū)間的定義，即可求解.詳解某地的最高氣溫為3℃，最低氣溫為℃，那么該地當(dāng)天的氣溫用區(qū)間表示為.點(diǎn)睛此題考查區(qū)間的表示，屬于根底題.17、答案〔1〕萬(wàn)；〔2〕應(yīng)著重提高3050這個(gè)年齡段的簽約率，理由見(jiàn)解析.解析〔1〕該城市年齡在5060歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在6070歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在7080歲的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；在80歲以上的簽約人數(shù)為：萬(wàn)；故該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數(shù)為：萬(wàn)；〔2〕年齡在1020歲的人數(shù)為：萬(wàn)；年齡在2030歲的人數(shù)為：萬(wàn).所以，年齡在1830歲的人數(shù)大于180萬(wàn)，小于230萬(wàn)，簽約率為30.3%；年齡在3050歲的人數(shù)為萬(wàn)，簽約率為37.1%.年齡在50歲以上的人數(shù)為：萬(wàn)，簽約率超過(guò)55%，上升空間不大.故由以上數(shù)據(jù)可知這個(gè)城市在3050歲這個(gè)年齡段的人數(shù)為370萬(wàn)，基數(shù)較其他年齡段是最大的，且簽約率特別低，所以為把該地區(qū)滿18周歲居民的簽約率提高到以上，應(yīng)著重提高3050這個(gè)年齡段的簽約率.18、答案解：〔1〕6÷＝60；〔2〕中位數(shù)在157～160之間，眾數(shù)在157～160之間60×0.3＝18人；〔3〕1－－－－＝，良好率是．解析19、答