圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

圖形旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)背景:新初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)突出科學(xué)探究學(xué)習(xí)方式，盡可能多讓學(xué)生主動(dòng)參加、動(dòng)手操作，拓展學(xué)生思索與探索空間；突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中主體地位，教師則重視于引導(dǎo)。信息技術(shù)飛速發(fā)展帶來(lái)了教育技術(shù)革新，有力地推進(jìn)了教育事業(yè)進(jìn)步。利用信息技術(shù)中強(qiáng)大網(wǎng)絡(luò)功效、多媒體服務(wù)功效，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能依照本身需要選擇媒體資料進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主體意識(shí)。教材分析:“圖形旋轉(zhuǎn)”是繼軸對(duì)稱(chēng)、平移之后另外一個(gè)圖形基本變換，圖形變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中“空間與圖形”領(lǐng)域一個(gè)主要內(nèi)容，經(jīng)過(guò)學(xué)生所熟悉實(shí)際生活現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索圖形一些基本性質(zhì)，體驗(yàn)變換理念與思想，利用圖形三種變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和觀賞圖形這些變換在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形旋轉(zhuǎn)變換；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和合情推理能力以及數(shù)學(xué)說(shuō)理習(xí)慣和能力。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)過(guò)各種圖形旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)主要原因是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。處理問(wèn)題：能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙圖形中體會(huì)所隱含得數(shù)學(xué)道理樂(lè)趣。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象關(guān)于圖形進(jìn)行觀察、分析、觀賞等過(guò)程，培養(yǎng)初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形觀賞意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探索學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn)：對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上分析，了解旋轉(zhuǎn)定義。難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，旋轉(zhuǎn)后現(xiàn)象進(jìn)行探索。教法學(xué)法分析:本節(jié)經(jīng)過(guò)“問(wèn)題情境——自主探究——操作探索活動(dòng)——實(shí)踐應(yīng)用——鞏固練習(xí)”模式展開(kāi)，首先出示生活中常見(jiàn)物體，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察、探索，得出旋轉(zhuǎn)定義，對(duì)于本節(jié)難點(diǎn)——旋轉(zhuǎn)圖形形成過(guò)程，則充分利用多媒體動(dòng)態(tài)演示效果，在學(xué)生充分思索基礎(chǔ)之上，讓他們直觀地看到形成過(guò)程，自然地突破了難點(diǎn)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程充滿(mǎn)了探索、發(fā)覺(jué)、創(chuàng)造樂(lè)趣，充分表現(xiàn)了“研究性學(xué)習(xí)”理念，同時(shí)在此過(guò)程中學(xué)生自然掌握了解題技能。教學(xué)材料：多媒體課件教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境在日常生活中，除了物體平行移動(dòng)外，我們還能夠看到許多物體旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：宇宙中星球運(yùn)動(dòng)，微觀世界里粒子運(yùn)動(dòng)，生活中運(yùn)動(dòng)。下列圖是時(shí)鐘上秒針在不停轉(zhuǎn)動(dòng)；大風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)動(dòng)給人們帶來(lái)愉快；飛速轉(zhuǎn)動(dòng)電風(fēng)扇葉片給人們帶來(lái)一絲絲涼意。在下列圖中圖形都能夠看成是由一個(gè)或幾個(gè)基本平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生奇妙畫(huà)面。（1）（2）（1）（2）這些圖形有什么特征？這些圖形都能夠看成是一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成新圖形。這就是我們今天將要研究課題“圖形旋轉(zhuǎn)”。（板書(shū)）如圖，單擺上小球轉(zhuǎn)動(dòng)，由位置P轉(zhuǎn)到位置P′，像這么運(yùn)動(dòng)就叫做旋轉(zhuǎn)（rotation），這懸掛點(diǎn)就叫做小球旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心(centreofroration)。旋轉(zhuǎn)概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，這么圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為圖形旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角?！耙粋€(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度”，意味著圖形上每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同方式旋轉(zhuǎn)相同角度。注意：圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，每個(gè)點(diǎn)都按相同方式旋轉(zhuǎn)相同角度，但每個(gè)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)路線(xiàn)不一樣。練習(xí)：1、以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶移動(dòng)；③方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng)。A.2B.3C.4D.52、香港尤其行政區(qū)區(qū)旗中央紫荊花圖案由5個(gè)相同花瓣組二、探究歸納如圖(1)，點(diǎn)A繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)過(guò)80°到了點(diǎn)A′位置，那么點(diǎn)A′與點(diǎn)A稱(chēng)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)O就是旋轉(zhuǎn)中心，而∠AOA′度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度80°。（3）（1）（3）（1）如圖(2)，線(xiàn)段AB繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)過(guò)60°到了線(xiàn)段A′B′位置，那么線(xiàn)段A′B′和線(xiàn)段AB稱(chēng)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，而點(diǎn)B′和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如圖(3)，△AOB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°到了△A′OB′位置，那么圖中旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是，對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是，∠A與∠A′稱(chēng)為對(duì)應(yīng)角，圖中對(duì)應(yīng)角還有。解：旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角度是45°。對(duì)應(yīng)點(diǎn)是：點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′；對(duì)應(yīng)線(xiàn)段是：線(xiàn)段AB與線(xiàn)段A′B′，線(xiàn)段OA與線(xiàn)段OA′，線(xiàn)段OB與線(xiàn)段OB′。對(duì)應(yīng)角還有：∠B與∠B′，∠AOB與∠A′OB′。歸納:從三個(gè)圖形中我們能夠發(fā)覺(jué)：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，圖形旋轉(zhuǎn)是由和決定。旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向決定。三、操作探索活動(dòng)1、將三角尺ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到DEC位置，度量∠ACD與∠BCE度數(shù)，線(xiàn)段AC與DC，BC與EC長(zhǎng)度。你發(fā)覺(jué)了什么？SHAPEBBDACE2、將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′B′C′位置,度量∠AOA′、∠BOB′、∠COC′度數(shù),線(xiàn)段AO與AO′,BO與BO′,CO與CO′長(zhǎng)度。你發(fā)覺(jué)了什么?OOBCAB′C′A′四、實(shí)踐應(yīng)用例1如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后抵達(dá)△ACE位置。(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)？(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？(3)假如M是AB中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A。(2)旋轉(zhuǎn)了60度。(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到AC中點(diǎn)位置。例2點(diǎn)M是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，線(xiàn)段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后線(xiàn)段與原線(xiàn)段位置有何關(guān)系？假如逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°呢？解順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，如上圖(2)所表示，A′B′與AB相互垂直.逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，如上圖(3)所表示，A′′B′′與AB相互垂直.評(píng)(1)線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)90°后與原線(xiàn)段位置相互垂直.(2)注意圖形順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后位置和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后位置不一樣.五、鞏固提升1、書(shū)本P74練習(xí)第1，2，3題2、如圖，△ABD按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)成△ACE，寫(xiě)出圖中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線(xiàn)段以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度，并試著寫(xiě)出圖中相等線(xiàn)段，相等角(指兩個(gè)三角形中邊和角).六、課堂小結(jié)由師生共同歸納出圖形旋轉(zhuǎn)關(guān)于關(guān)鍵點(diǎn)：(1)圖形旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)某個(gè)角度；(2)旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)；(3)圖形旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定。七、作業(yè)布置書(shū)本P78習(xí)題15.2第1，4題。課后反思:本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)過(guò)各種圖形旋轉(zhuǎn)，體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)主要原因