2019屆高中物理第十一章機械振動第1節(jié)簡諧運動講義含解析

簡諧運動彈簧振子[探新知·基礎(chǔ)練]1．彈簧振子以下圖，假如球與桿或斜面之間的摩擦能夠忽視，且彈簧的質(zhì)量與小球?qū)Ρ纫材軌蚝雎裕瑒t該裝置為彈簧振子。2．均衡地點振子本來靜止時的地點。3．機械振動振子在均衡地點鄰近所做的來去運動，簡稱振動。[辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”)1．彈簧振子能夠用一根輕質(zhì)彈簧和一個小球構(gòu)成。(×)2．小鳥在樹枝間跳來跳去是振動。(×)3．小球在兩個對接的斜面上往返轉(zhuǎn)動是機械振動。(√)[釋疑難·對點練]彈簧振子是一種理想模型，應(yīng)知足以下條件1．質(zhì)量：彈簧質(zhì)量比小球質(zhì)量小得多，能夠以為質(zhì)量只集中于振子(小球)上。2．體積：構(gòu)成彈簧振子的小球體積要足夠小，能夠以為小球是一個質(zhì)點。3．阻力：在振動過程中能夠忽視彈簧與小球遇到的各樣阻力。4．彈性限度：振子拉離均衡地點的最大位移在彈簧的彈性限度內(nèi)。[特別提示]在均衡地點處，彈簧不必定處于原長。[試身手]1．(多項選擇)以下對于理想彈簧振子的說法中正確的選項是()A．隨意的彈簧和隨意的小球就能夠構(gòu)成彈簧振子B．彈簧振子中小球的振動范圍不可以高出彈簧的彈性限度C．彈簧振子中小球的體積不可以忽視D．彈簧振子中的小球一旦振動起來就停不下來分析：選BD理想彈簧振子中彈簧的質(zhì)量能夠忽視，小球體積忽視不計，可當(dāng)作質(zhì)點，不計摩擦阻力，小球一旦振動起來將不會停下來，而小球振動時，彈簧不可以高出彈性限度，故B、D正確，A、C錯誤。彈簧振子的位移—時間圖象[探新知·基礎(chǔ)練]1．振動位移從均衡地點指向振子某時刻所在地點的有向線段。2．成立坐標(biāo)系的方法以小球的均衡地點為坐標(biāo)原點，沿振動方向成立坐標(biāo)軸。一般規(guī)定小球在均衡地點右側(cè)(或上面)時，位移為正，在均衡地點左側(cè)(或下面)時，位移為負(fù)。3．圖象繪制用頻閃照相的方法來顯示振子在不一樣時刻的地點。[辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”)1．彈簧振子都是以小球的均衡地點為坐標(biāo)原點，水平方向為坐標(biāo)軸。(×)2．振動位移是從均衡地點指向振子某時刻所在地點的有向線段。(√)3．彈簧振子振動狀況能夠用位移—時間圖象描繪。(√)[釋疑難·對點練]1．對振動位移的理解振動位移的大小為均衡地點到振子所在地點的距離，方向由均衡地點指向振子所在位置。(2)位移的表示方法：用振動圖象中某時刻振子所在地點的坐標(biāo)來表示振子的位移為x1，t2時刻振子的位移為x2，t4時刻為－x4。

(如圖)。在

t1時刻2．簡諧運動的位移與機械振動的位移的差別機械振動的位移是從初地點到末地點的有向線段，而簡諧運動的位移老是相對于均衡地點而言的，都是從均衡地點指向振子所在地點。機械振動的位移與一段時間對應(yīng)，簡諧運動的位移與一個時刻對應(yīng)。[特別提示]振動的位移的開端地點都是均衡地點，位移的方向都是背叛均衡地點的。x-t圖象中，時間軸上方向移為正、時間軸下方向移為負(fù)，位移大小為圖象到時間軸的距離。[試身手]2．對于機械振動的位移和均衡地點，以下說法正確的選項是()A．均衡地點就是物體振動范圍的中心地點B．機械振動的位移是總以均衡地點為起點的位移C．機械振動的物體運動的行程越大發(fā)生的位移也越大D．機械振動的位移是指振動物體偏離均衡地點最遠時的位移分析：選

B

簡揩運動的均衡地點就是物體所受答復(fù)力為零的地點，

不必定是振動范圍的重心，比方單擺的均衡地點，故

A錯誤；機械振動的位移是指以均衡地點為起點的位移，

B正確；機械振動的物體運動的行程越大，發(fā)生的位移不必定大，C錯誤；機械振動的位移是指振動物體偏離均衡地點的距離，偏離均衡地點最遠時的位移叫振幅，D錯誤。簡諧運動及其圖象[探新知·基礎(chǔ)練]1．簡諧運動(1)定義：假如質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵照正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。特色：簡諧運動是最簡單、最基本的振動，其振動過程對于均衡地點對稱，是一種來去運動。彈簧振子的運動就是簡諧運動。2．簡諧運動的圖象形狀：正弦曲線，凡是能寫成x＝Asin(ωt＋φ)的曲線均為正弦曲線。物理意義：表示振動的質(zhì)點在不一樣時刻偏離均衡地點的位移，是位移隨時間的變化規(guī)律。[辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”)1．簡諧運動圖象上能夠看出振子的運動軌跡。(×)2．運動圖象是一條正弦曲線的振動是簡諧運動。(√)3．做簡諧運動的質(zhì)點，位移增大時，其速度必定減小。(√)[釋疑難·對點練]由簡諧運動圖象能獲得的信息(1)隨意時刻質(zhì)點的位移的大小和方向：以下圖，質(zhì)點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2。隨意時刻質(zhì)點的振動方向：看下一時刻質(zhì)點的地點，如圖中所示a點，下一時刻離均衡地點更遠，故a現(xiàn)在向上振動。隨意時刻質(zhì)點的速度、加快度、位移的變化狀況。詳細以下：[特別提示]簡諧運動圖象其實不是振子的運動軌跡，振子做直線運動，其運動圖象倒是正弦曲線。此處的向上運動、向下運動不是從空間地點來講的，是針對圖象來說的，向上是指沿x軸正方向，向下是指沿x軸負(fù)方向。[試身手]3．裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，以下圖。將試管豎直提起許，而后由靜止開釋并開始計時，在一準(zhǔn)時間內(nèi)試管在豎直方向近似簡諧運動。若取豎直向上為正方向，則以下描繪試管振動的圖象中可正確的選項是()

少做能分析：選D裝有砂粒的試管遇到重力和浮力作用，豎直提起少量時，浮力小于重力，合力向下。試管開釋時，試管處于最高點(正方向最大位移處)，將在協(xié)力作用下向下(負(fù)方向做加快運動，以后試管將做簡諧運動，故試管的振動圖象中0時刻位移為正方向最大值，只有選項D正確。

)彈簧振子與簡諧運動的理解[典例

1]

以下圖的彈簧振子，

O點為它的均衡地點，當(dāng)振子

m走開

O點，再從

A點運動到

C點時，振子走開均衡地點的位移是

(

)A．大小為

，方向向左B．大小為OC，方向向右C．大小為AC，方向向左D．大小為AC，方向向右[思路點撥]簡諧運動的位移有其特定含義，是由均衡地點指向所在地點的有向線段，與振子振動方向沒關(guān)。[分析]選B振子走開均衡地點，以O(shè)點為起點，C點為終點，位移大小為OC，方向向右。正確。注意各物理量的差別，位移和行程不一樣，振動的位移與運動學(xué)中的位移不一樣。[典例

2]

簡諧運動的圖象以下圖是某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象，依據(jù)圖象中的信息，回答以下問題：質(zhì)點在第2s末的位移是多少？質(zhì)點振動過程中的最大位移是多少？在前4s內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的行程是多少？[分析]

(1)由

x-t

圖象能夠讀出

2s

末質(zhì)點的位移為

0。(2)質(zhì)點的最大位移在前

4s

里發(fā)生在

1s

末和

3s

末，位移大小為

10cm。前4s，質(zhì)點先朝正方向運動了距離為10cm的一個往返，又在負(fù)方向上運動了一個10cm

距離的往返，故總行程為

40cm。[

答案]

(1)0

(2)10cm

(3)40cm圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(地點、振動方向等)，圖象上的一段對應(yīng)振動的一個過程，重點是判斷好均衡地點、最大位移及振動方向。[典例3](多項選擇)彈簧振子做簡諧運動，振動圖象以下圖，則以下說法正確的選項是()A．t1、t2時刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2時刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3時刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4時刻振子的位移大小相等，方向相反[分析]選AD從圖象能夠看出，t1、t2時刻振子位于同一地點，位移大小相等，方向同樣，速度大小相等，方向相反，A正確，B錯誤；t2、t3時刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向同樣，C錯誤；t2、t4時刻振子分別位于均衡地點雙側(cè)且對稱，位移大小相等，方向相反，D正確。能夠從簡諧運動的圖象中直接讀出某時刻質(zhì)點的位移大小和方向、速度方向、質(zhì)點的最大位移?？杀容^不一樣時刻質(zhì)點位移、速度的大小。能夠展望一段時間后質(zhì)點位于均衡地點的正向或負(fù)向，質(zhì)點位移、速度的方向和大小的變化趨向。[講堂對點穩(wěn)固]1．(多項選擇)對于簡諧運動的圖象，以下說法中正確的選項是()A．表示質(zhì)點振動的軌跡，是正弦或余弦曲線B．由圖象可判斷任一時刻質(zhì)點相對均衡地點的位移方向C．表示質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律D．由圖象可判斷任一時刻質(zhì)點的速度方向分析：選BCD振動圖象表示質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律，不是運動軌跡，

A錯誤，

C正確；由圖象能夠判斷某時刻質(zhì)點的位移和速度方向，B、D正確。2．(多項選擇)以下圖是表示一質(zhì)點做簡諧運動的圖象，以下說法正確的選項是

(

)A．t1時刻振子正經(jīng)過均衡地點向正方向運動B．t2時刻振子的位移最大C．t3時刻振子正經(jīng)過均衡地點向正方向運動D．該圖象是從振子經(jīng)過均衡地點計時畫出的分析：選

BC

從圖象能夠看出，

t＝0時刻，振子在正的最大位移處，所以是從振子經(jīng)過正的最大位移處開始計時畫出的圖象，

D項錯誤；

t1時刻此后振子的位移為負(fù)，所以是經(jīng)過平衡地點向負(fù)方向運動，

A項錯誤；

t2時刻振子在負(fù)的最大位移處，

B項正確；

t3時刻此后，振子的位移為正，所以該時刻正經(jīng)過均衡地點向正方向運動，C項正確。3．(多項選擇)對于做簡諧運動的物體的說法正確的選項是()A．加快度方向與位移方向有時同樣，有時相反B．速度方向與加快度方向有時同樣，有時相反C．速度方向與位移方向有時同樣，有時相反D．加快度方向老是與位移方向相反分析：選BCD做簡諧運動的物體的加快度的方向與位移的方向一直相反，選項A錯誤，正確；當(dāng)遠離均衡地點時，速度與位移的方向同樣，當(dāng)向均衡地點運動時，速度與位移的方向相反，應(yīng)選項B、C正確。4．一彈簧振子做簡諧運動，以下說法正確的選項是()A．若位移為負(fù)值，則速度必定為正當(dāng)B．振子經(jīng)過均衡地點時，速度為零C．振子每次經(jīng)過均衡地點時，速度同樣D．振子每次經(jīng)過同一地點時，速度不必定同樣分析：選D在簡諧運動中，速度方向可能與位移方向同樣，也可能相反，選項A錯誤；振子每次經(jīng)過均衡地點時，速度都最大，但速度方向可能同樣，也可能相反，選項B、C錯誤，正確。---------------[講堂小結(jié)]---------------[課時追蹤檢測一]一、單項選擇題1．對于簡諧運動，以下說法正確的選項是()A．簡諧運動必定是水平方向的運動B．全部的振動都能夠看做是簡諧運動C．物體做簡諧運動時必定能夠獲得正弦曲線形的軌跡線D．只需振動圖象是正弦曲線，物體必定做簡諧運動分析：選

D

物體的簡諧運動其實不必定只在水平方向發(fā)生，

各個方向都有可能發(fā)生，

A錯；簡諧運動是最簡單的振動，

B錯；物體做簡諧運動的軌跡線其實不是正弦曲線，

C錯；物體振動的圖象是正弦曲線，必定是做簡諧運動，

D對。2.以下圖，彈簧下端懸掛一鋼球，

上端固定構(gòu)成一個振動系統(tǒng)，

用手

把鋼球向上托起一段距離，而后開釋，以下說法正確的選項是()A．鋼球運動的最高處為均衡地點B．鋼球運動的最低處為均衡地點C．鋼球速度為零處為均衡地點D．鋼球本來靜止時的地點為均衡地點分析：選D鋼球以均衡地點為中心做來去運動，在均衡地點處鋼球受力均衡，運動過程中在此處速度最大，故A、B、C不正確，D選項正確。3．簡諧運動屬于以下運動性質(zhì)的是

(

)A．勻變速運動

B．勻速直線運動C．非勻變速運動

D．勻加快直線運動分析：選

C

簡諧運動的速度是變化的，

B錯；加快度也是變化的，

A、D錯，C對。4．一質(zhì)點做簡諧運動的圖象以下圖，在

4s

內(nèi)擁有最大負(fù)方

向速度和擁有最大正方向加快度的時刻分別是

(

)A．1s,4s

B．3s,2sC．1s,2s

D．3s,4s分析：選

C

質(zhì)點擁有最大速度時在均衡地點，由題圖可知是

1s

時和

3s

時，在

1s

時振子將向負(fù)最大位移處運動，所以此時速度為負(fù)方向最大，而

3s

時速度為正向最大，在

2s時和

4s

時都有最大位移，所以此兩時刻都有最大加快度，又因為加快度方向指向均衡地點，所以在

2s

時有正方向最大加快度，

4s

時有負(fù)方向最大加快度。故正確選項為

C。5．以下圖，水平方向上有一彈簧振子，

O點是其均衡地點，振子在

a和

b之間做簡諧運動，對于振子以下說法正確的選項是

(

)A．在

a點時加快度最大，速度最大B．在

O點時速度最大，位移最大C．在

b點時位移最大，速度最小D．在

b點時加快度最大，速度最大分析：選

C

O為彈簧振子振動的均衡地點，其加快度為零，位移為零，速度最大，

B錯誤；振子在

a、b兩地點時，振動的位移最大，加快度最大，速度為零，故

A、D錯誤，C正確。6.一簡諧運動的圖象以下圖，在

0.1～0.15s這段時間內(nèi)

(

)A．加快度增大，速度變小，加快度和速度的方向同樣B．加快度增大，速度變小，加快度和速度方向相反C．加快度減小，速度變大，加快度和速度方向同樣D．加快度減小，速度變大，加快度和速度方向相反分析：選B由圖象可知，在0.1～0.15s這段時間內(nèi)，位移為負(fù)且增大，表示物體遠離均衡地點運動，則加快度增大，速度減小，兩者方向相反。故

B正確。7.以下圖為某物體做簡諧運動的圖象，以下說法中正確的選項是

(

)A．由

P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移一直減小分析：選A由P→Q過程中，物體向來向正向最大位移處運動，其速度應(yīng)愈來愈小，所以A正確，B錯誤；由→過程中，物體先由x軸正方向某處向均衡地點運動，其正向位移MN漸漸變小，速度愈來愈大；后由均衡地點向x軸負(fù)方向運動，遠離均衡地點，其負(fù)向位移越來越大，速度愈來愈小，所以C、D錯誤。在水平方向上做簡諧運動的質(zhì)點，其振動圖象以下圖。假定向右的方向為正方向，則質(zhì)點的位移向左且速度向右的時間段是(

)A．0

到

1s

內(nèi)

B．1s

到

2s

內(nèi)C．2s

到

3s

內(nèi)

D．3s

到

4s

內(nèi)分析：選

D

據(jù)題意，向右的方向為正方向，則質(zhì)點的位移向左時為負(fù)值，

即時間段在

2～4s內(nèi)；依據(jù)位移時—間圖象的切線斜率表示速度，可知速度向右，為正當(dāng)，應(yīng)在

3～4s

內(nèi)，故D正確。二、多項選擇題9．以下圖為質(zhì)點

P在

0～4s內(nèi)的振動圖象，以下表達正確的

是(

)A．再過1s，該質(zhì)點的位移是正向最大B．再過1s，該質(zhì)點的速度方向向上C．再過1s，該質(zhì)點運動到均衡地點D．再過1s，該質(zhì)點的速度為零分析：選AD依題意，再經(jīng)