【教學(xué)】《整數(shù)指數(shù)冪》示范教學(xué)

第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.3整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義．2.熟練運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)．1．乘方的意義：n是正整數(shù)．．n是什么數(shù)？復(fù)習(xí)導(dǎo)入2．正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：（m，n是正整數(shù)）；（2）冪的乘方：（m，n是正整數(shù)）；（3）積的乘方：（n是正整數(shù)）；（4）同底數(shù)的冪的除法：（a≠0，m，n

是正整數(shù)且m＞n）；（5）商的乘方：（b≠0，n是正整數(shù)）．3．0指數(shù)冪的意義：復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究新知本圖片是微課的首頁(yè)截圖，本微課資源講解了整數(shù)指數(shù)冪，并通過(guò)講解實(shí)例與練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有利于啟發(fā)教師教學(xué)或?qū)W生預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)使用.若需使用，請(qǐng)插入微課【知識(shí)點(diǎn)解析】整數(shù)指數(shù)冪.1．觀察同底數(shù)冪的除法：（a≠0，

m，n是正整數(shù)且m＞n），是否必須要求m＞n，當(dāng)m=n或m＜n時(shí)會(huì)如何？當(dāng)m=n時(shí)，即（a≠0）．探究新知解：（1）（約分），（冪運(yùn)算性質(zhì)），故；2．計(jì)算：（1）；（2）；（3）（a≠0，m是正整數(shù)）．探究新知（2）（約分），（冪運(yùn)算性質(zhì)），故；（3）（約分），（冪運(yùn)算性質(zhì)），故．探究新知3．觀察上面三個(gè)問(wèn)題所得結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？數(shù)學(xué)中規(guī)定：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，

（a≠0）．這就是說(shuō)，是的倒數(shù)．探究新知探究新知此圖片是動(dòng)畫(huà)縮略圖，本動(dòng)畫(huà)資源通過(guò)輸入滿(mǎn)足條件的整數(shù)值，引出負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定，適用于整數(shù)指數(shù)冪的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入【數(shù)學(xué)探究】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定.4．請(qǐng)驗(yàn)證下列等式是否成立：；，（1）（2），；探究新知；．（3），（4），（5），；探究新知（1）同底數(shù)的冪的乘法：（a≠0，m，n是整數(shù)）；（2）冪的乘方：（a≠0，

m，n是整數(shù)）；（3）積的乘方：（a≠0，b≠0，n是整數(shù)）；（4）同底數(shù)的冪的除法：（a≠0，m，n

是整數(shù)）；（5）商的乘方：（a≠0，b≠0，n是整數(shù)）．5．整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：冪指數(shù)擴(kuò)展為全體整數(shù)后，正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)仍適用．探究新知6．能否將整數(shù)指數(shù)冪的5條性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)合并？根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，當(dāng)m，n為整數(shù)時(shí)，

，，因此，，即同底數(shù)冪的除法可以轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法

．特別地，,所以，．即商的乘方可以轉(zhuǎn)化為積的乘方．探究新知這樣，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)可以歸結(jié)為：（1）（a≠0，

m，n是整數(shù)）；（2）（a≠0，

m，n是整數(shù)）；（3）（a≠0，b≠0，

n是整數(shù)）．探究新知（2）；【例】計(jì)算：（1）；解：

（1）；（2）；（3）；（4）．例題解析（3）；．（4）例題解析1．探索：；；

．；；；-nn再探新知2．如何用科學(xué)記數(shù)法表示0.004

7和0.000

076

3呢？0.000

076

3=7.63×0.000

01．0.004

7=4.7×0.001，再探新知3．觀察上面兩個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么？規(guī)律：對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)0算起至小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾．即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法為的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)．再探新知再探新知本圖片資源介紹了用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)及一般步驟，適用于整數(shù)指數(shù)冪的教學(xué).若需使用，請(qǐng)插入圖片【知識(shí)點(diǎn)解析】科學(xué)記數(shù)法.1．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（a≠0）．2．用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)：（1≤a＜10，n是正整數(shù)）．課堂小結(jié)課堂小結(jié)本圖片資源介紹了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念