【人教版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件《銳角三角函數(shù)》(第2課時(shí))

第2課時(shí)人教版九年級(jí)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)XXXXX-1、理解正切的定義，能根據(jù)已知直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的正切值.2、了解銳角A的三角函數(shù)的定義，能運(yùn)用銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值.重點(diǎn)：正切的定義.難點(diǎn)：已知直角三角形的邊長(zhǎng)求一個(gè)銳角的余弦值和正切值.學(xué)習(xí)目標(biāo)回顧相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線、周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方在Rt△ABC中，∠C＝90°銳角正弦的定義ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°我們把銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即ABC∠A的對(duì)邊┌斜邊∠A的鄰邊例1如圖,在Rt△ABC

中，∠C=90°,AB=10,BC=6,求sinA,cosA,tanA的值.

ABC

已知直角三角形的任意兩邊長(zhǎng)求某個(gè)銳角的三角函數(shù)值時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，首先畫出符合題意的直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求出未知邊長(zhǎng)，最后結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值．求三角函數(shù)值方法分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值.

ABC

銳角A的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱∠A的銳角三角函數(shù).sinA=

cosA=

tanA=

腦中有“圖”，心中有“式”銳角三角函數(shù)的定義ABC斜邊c∠A的鄰邊b∠A的對(duì)邊a∠A的鄰邊斜邊∠A的對(duì)邊斜邊∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值.ABC106解：由勾股定理,得因此已知直角三角形兩邊求銳角三角函數(shù)的值

已知直角三角形中的兩條邊求銳角三角函數(shù)值的一般思路是：當(dāng)所涉及的邊是已知時(shí)，直接利用定義求銳角三角函數(shù)值；當(dāng)所涉及的邊是未知時(shí)，可考慮運(yùn)用勾股定理的知識(shí)求得邊的長(zhǎng)度，然后根據(jù)定義求銳角三角函數(shù)值．利用勾股定理求三角函數(shù)值方法1.

如圖，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，則tanC=______．ABC課堂練習(xí)B2.

如圖，A,B,C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則tan∠BAC的值為（）A． B．1 C． D．∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tan