六年級(jí)奧數(shù)題-圓和組合圖形(含分析答案)

..圓和組合圖形〔后面有答案分析一、填空題1.算出圓內(nèi)正方形的面積為.6厘米6厘米2.右圖是一個(gè)直角等腰三角形,直角邊長(zhǎng)2厘米,圖中陰影部分面積是平方厘米.223.一個(gè)扇形圓心角,以扇形的半徑為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的面積是120平方厘米.這個(gè)扇形面積是.4.如圖所示,以B、C為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長(zhǎng)是厘米.<保留兩位小數(shù)>EEDCBAC②①AB5.三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米.C②①AB6.如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,等腰直角三角形的面積為.7.扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個(gè)扇形的圓心角是度.6CBAO458.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米.,AC垂直O(jiān)B6CBAO459.右圖中正方形周長(zhǎng)是20厘米.圖形的總面積是平方厘米.10.在右圖中<單位:厘米>,兩個(gè)陰影部分面積的和是平方厘米.12121520二、解答題11.ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點(diǎn),BC是半圓的直徑,已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少?<圓周率>AA10DCB12.如圖,半圓S1的面積是14.13平方厘米,圓S2的面積是19.625平方厘米.那么長(zhǎng)方形<陰影部分的面積>是多少平方厘米?SS2SS1CBA01213.如圖,已知圓心是O,半徑rCBA01214.右圖中4個(gè)圓的圓心是正方形的4個(gè)頂點(diǎn),它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心.如果每個(gè)圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?———————————————答案——————————————————————1.18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)都是6厘米,正方形由兩個(gè)面積相等的三角形構(gòu)成.三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為<平方厘米>.2.1.14平方厘米.由圖示可知,圖中陰影部分面積為兩個(gè)圓心角為的扇形面積減去直角三角形的面積.即<平方厘米>.3.125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為<平方厘米>.4.3.09厘米.⌒⌒邊結(jié)BE、CE,則BE=CE=BC=1<厘米>,故三角形BCE為等邊三角形.于是.BE=CE=<厘米>.于是陰影部分周長(zhǎng)為<厘米>.⌒⌒5.32.8厘米.從圖中可以看出陰影部分①加上空白部分的面積是半圓的面積,陰影部分②加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知①的面積比②的面積小28平方厘米,故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米.半圓面積為<平方厘米>,三角形ABC的面積為628+28=656<平方厘米>.BC的長(zhǎng)為<厘米>.6.平方厘米.將等腰直角三角形補(bǔ)成一個(gè)正方形,設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x厘米,則圓的半徑為厘米.圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的,于是有,解得.故等腰直角三角形的面積為<平方厘米>.7..扇形面積是圓面積的,故扇形圓心角為的即.8.5.13.三角形ACO是一個(gè)等腰直角三角形,將AO看作底邊,AO邊上的高為<厘米>,故三角形ACO的面積為<平方厘米>.而扇形面積為<平方厘米>,從而陰影部分面積為14.13-9=5.13<平方厘米>.9.142.75.由正方形周長(zhǎng)是20厘米,可得正方形邊長(zhǎng)也就是圓的半徑為<厘米>.圖形總面積為兩個(gè)圓面積加上正方形的面積,即<平方厘米>.10.90平方厘米.圖中陰影部分的面積是從兩個(gè)以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個(gè)直角三角的面積和中減去一個(gè)以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即A10A10DCBOE11.如圖作出輔助線(xiàn),則陰影部分的面積為三角形AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的.三角形AED的面積是;正方形面積是,圓面積的是,故陰影部分面積為:〔平方厘米.12.由已知半圓S1的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為<平方厘米>,故半徑為3厘米,直徑為6厘米.又因圓S2的面積為19.625平方厘米,所以S2半徑的平方為<平方厘米>,于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米.陰影部分面積為<平方厘米>.13.因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形,即,同理,于是.扇形面積為:<平方厘米>.14.正方形可以分割成兩個(gè)底為2,高為1的三角形,其面積為<平方厘米>