初中物理杠桿與滑輪典型例題解析-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦初中物理杠桿與滑輪典型例題解析典型例題解析

例1（鎮(zhèn)江市中考試題）如圖1—6—1（a）所示的杠桿重；不計(jì)，O為支點(diǎn)，AO＝0.2m，當(dāng)在A點(diǎn)懸吊一重6N的物體，繩子的拉力F＝3N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂l2，力臂l2為________m．

（a）`（b）

圖1—6—1

如圖1—6—1（b），畫出杠桿OAB暗示圖，找到支點(diǎn)O，BC為力的作用線，畫出力臂l2．

按照杠桿的平衡條件：G·OA＝Fl2

代入數(shù)值：6N×0.2m＝3N×l2

l2＝2×0.2m＝0.4m

答案力臂l2如圖1—6—1（b），l2為0.4m

例2如圖1—6—2（a）是一個(gè)勻稱直杠桿，O為支點(diǎn)，在A點(diǎn)掛一重10N的物體，則在B點(diǎn)用20N的力，可以使杠桿處于水平平衡狀態(tài)．問：（1）若在C點(diǎn)仍用20N向下的力，杠桿能否平衡?（圖中每個(gè)格距離相等）

（2）若在C點(diǎn)用20N的力，方向不限，研究杠桿是否可能平衡?

精析F的力臂大小直接關(guān)系到杠桿能否平衡．

解（1）力F作用于B點(diǎn)時(shí)，杠桿平衡：

G·AO＝F·OB

當(dāng)力F作用于C點(diǎn)時(shí)：G·AO＝10N×AO=10N×2OB

（a）`（b）

圖1—6—2

F·OC＝20N×20B

F·OC＞G·AO

∴杠桿不能平衡，C端下沉．

（2）按照上面的研究，若C點(diǎn)用力為20N，但方向不限的話，我們可以實(shí)行減小力臂的辦法，使杠桿重新平衡．如圖1—6—2（b）．

當(dāng)F斜著用力時(shí)，力臂減小為l2．

若此時(shí)F＝20N，l2＝OB大小，則杠桿可以再次平衡．

答案不能平衡，可能平衡

例3（哈爾濱市中考試題）下圖中可視為費(fèi)勁杠桿的是（如圖l—6—3）（）

AB

CD

圖1—6—3

精析起重機(jī)，l1＜l2，F(xiàn)l＞F2為費(fèi)勁杠桿．其他：手推車、瓶啟子、撬杠均是l1＞l2，為省力杠桿．

答案A

例4（烏魯木齊市中考試題）如圖1—6—4（a）所示，杠桿A處掛一重為40N的物體，杠桿在拉力F作用下保持平衡．O是杠桿的支點(diǎn)．請(qǐng)畫出拉力F的力臂L．并寫出杠桿平衡時(shí)的表達(dá)式．

（a）（b）

（c）（d）

圖1—6—4

如圖1—6—4（b）F的力臂為L．杠桿平衡時(shí)：G·OA＝F·L．

擴(kuò)展：若CB＞AO＞OC，當(dāng)F方向垂直于CB時(shí)，F(xiàn)的力臂為L′＞OA，F(xiàn)＜G．當(dāng)F沿CB方向時(shí)，如圖1—6—4（d）．F的力臂為L″，當(dāng)L″＜OA時(shí)，F(xiàn)＞G．答案如圖1—6—4（b）（d），平衡時(shí)：G·OA＝F·L

例5（蘇州市中考題）杠桿OA在力FA、FB的作用下保持水平息止?fàn)顟B(tài)，如圖1—6—5（a）．杠桿的自重不計(jì)，O為杠桿的支點(diǎn)，F(xiàn)B的方向與OA垂直，則下列關(guān)系式中一定正確的是（）

A．FA·OA＝F

B·OBB．FA·OA＜FB·OB

C．

BAFF＝OB

OA

D．FA＞OAOBFB?

（a）（b）

圖1—6—5

精析此題是考查同學(xué)對(duì)杠桿平衡條件的理解和能否正確地找出力臂．

如圖1—6—5（b），畫出力FA的力臂為lA，F(xiàn)A和OA的夾角為θ。按照杠桿的平衡條件：FA·lA＝FB·OB

FA·OAsinθ＝FB·OB．

從圖中看出：0°＜θ＜90°∴sinθ＜1

要保持杠桿平衡：FA·OA＞FB·OB，推得FA＞OA

OB

FB?答案D

例6（長沙市中考試題）在圖1—6—6（a）中，畫出訪用滑輪組提升重物時(shí)，繩子最

省力的繞法．

（a）（b）

圖1—6—6

如圖1—6—6（b），繩子的繞法為最省力，則應(yīng)從定滑輪開頭繞起，最后擔(dān)當(dāng)物重的繩子根數(shù)為4根．

如何求滑輪組繩子上的拉力?

（1）使用滑輪組豎直提起重物

第一種狀況，在忽視動(dòng)滑輪重和摩擦及繩重等額外阻力時(shí)，繩子自由端拉力：F＝

n

G物．如圖1—6—6（b），n＝4，F(xiàn)＝

4

G

其次種狀況，不計(jì)摩擦和繩重，但考慮動(dòng)滑輪重．拉力：F＝n

GG動(dòng)

物+如圖1—6—6

（b），若物體重500N，動(dòng)滑輪重100N，則拉力：F＝

4

100500N

N+＝150N．

第三種狀況，又要考慮動(dòng)滑輪重，又要計(jì)摩擦等額外阻力，則應(yīng)從機(jī)械效率去考慮求出拉力．

公式推導(dǎo)：η＝

總

有WW＝

Fs

Gh拉力：F＝s

Gh

?η，如圖1—6—6（b），若物體重500N，滑輪組機(jī)械效率為70%，s＝4h，則拉力：F＝

sGh?η＝4

7.0500?N≈178.6N（2）使用滑輪組平拉重物

圖1—6—7

如圖1—6—7，用滑輪組勻速．．拉動(dòng)物體A，這時(shí)拉力F大小和分量無直接關(guān)系．在不計(jì)滑輪重，滑輪摩擦等額外阻力時(shí)，拉力：F＝

nF'＝n

f

，其中f表示A與地面的摩力．n表示與動(dòng)滑輪銜接的繩子根數(shù)．設(shè)：A重120N，A與地面摩擦力為30N，則拉力：

F＝

3

30N

＝10N．例7（南京市中考試題）利用圖1—6—8中的滑輪組提升重物A（物體A重1600N），滑輪組的機(jī)械效率為80%，當(dāng)物體勻速提升時(shí)，作用在繩端的拉力F為________N，假如增大物重，此滑輪組的機(jī)械效率．（選填“變大”、“變小”或“不變”）

圖1—6—8

精析考查力、功和機(jī)械效率之間的關(guān)系．解已知：G＝1600N，機(jī)械效率η＝80%設(shè)提升時(shí)，物體升高h(yuǎn)．按照?qǐng)D，拉力升高高度為S＝4hη＝

總

有WW＝

hFGh4F＝η4G＝8

.041600?N

＝500N分析物重對(duì)機(jī)械效率的影響η＝

總

有WW＝

額

有有WWW+＝

有

額WW+

11

＝Gh

W額+

11

若h、W額不變，G增大，η提高．答案500N，變大

例8（黃岡中考試題）如圖1—6—9所示，物體M放在水平桌面上，現(xiàn)通過一動(dòng)滑

輪（質(zhì)量和摩擦不計(jì)）拉著M向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧測力計(jì)（質(zhì)量可忽視）示數(shù)為10N．若在M上加放一物塊m可保持M向左勻速運(yùn)動(dòng)，需在繞過動(dòng)滑輪的繩子的自由端施加一拉力，則F′（）

圖1—6—9

A．M運(yùn)動(dòng)時(shí)受到向左的摩擦力

B．加放m前，M受到10N的摩擦力

C．加放m前，M受到20N的摩擦力

D．加放m后，力F′，保持10N不變

精析此題考查同學(xué)對(duì)平拉滑輪組的受力分析，并考查同學(xué)對(duì)滑動(dòng)摩擦力隨壓力增大而增大的學(xué)問點(diǎn)．

未加m之前，拉力F與彈簧測力計(jì)的示數(shù)相同，也為10N．用動(dòng)滑輪勻速拉重物，F(xiàn)＝2

f

，f＝2F＝20N．f方向向右．C選項(xiàng)是正確的．加放m后，F(xiàn)′＝

2

f

，因?yàn)镸對(duì)地面壓力增大，所以摩擦力增大，F(xiàn)′也增大，F(xiàn)′＞10N．

答案C

例9在下述狀況中，若物體重100N，則力對(duì)物體做了多功?（1）物體沿著光潔的水平面勻速前進(jìn)了1m，求推力對(duì)物體做的功．（2）物體沿水平面勻速前進(jìn)了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功．

（3）物體沿光潔斜面滑下，斜面高1m，長2m，如圖l—6—10所示，求重力對(duì)物體做的功．

（4）如圖1—6—10，物體從斜面上滑下，求支持力對(duì)物體做的功．

圖1—6—10

精析初中階段討論力做功，主要指下列幾種狀況：第一種：力和物體運(yùn)動(dòng)方向全都，稱為力對(duì)物體做功．

其次種：力和物體運(yùn)動(dòng)方向相反，可以稱為克服某個(gè)力做功．如向上拋出某個(gè)物體，重力方向向下，物體運(yùn)動(dòng)方向向上，可以稱為克服重力做了功．第三種：當(dāng)某個(gè)力和運(yùn)動(dòng)方向垂直，則這個(gè)力對(duì)物體做的功為零．

解（1）水平面光潔，認(rèn)為摩擦力為零．物體勻速前進(jìn)，推力也為零．這時(shí)W＝0．（2）物體勻速直線運(yùn)動(dòng)，推力F＝f（摩擦力）＝20N，s＝10m，所以：W＝20N×10m＝200J．

（3）物體沿重力方向移動(dòng)的距離為h，重力做的功W＝Gh＝100N×1m＝100J．（4）如圖1—4—10，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，支持力方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，物體沿支持力方向沒有移動(dòng)，W＝0．

答案（1）W＝0（2）W＝200J（3）W＝100J（4）W＝0

例10（北京市西城區(qū)中考試題）圖1—6—11所示滑輪組勻速提升物體．已知物重G＝240N，拉力F＝100N，該滑輪組的機(jī)械效率是________．

圖1—6—11

精析此題主要考查是否會(huì)計(jì)算滑輪組的實(shí)用功、總功和機(jī)械效率．解實(shí)用功：W有＝Gh＝240N·hh為物體被提升的高度．

總功：W總＝F·s＝F·3h＝100N·3hs為拉力移動(dòng)的距離．

注重：有3根繩子連在動(dòng)滑輪上，則s＝3h機(jī)械效率：η＝

總

有WW＝

hNhN3100240??＝300

240

＝80%

錯(cuò)解有的同學(xué)忽視了距離關(guān)系，認(rèn)為總功：W總＝F·h＝100N·h．根據(jù)這個(gè)分析，

求得η＞100%，結(jié)果與實(shí)際狀況不符．

∵W總＝W有＋W額，因?yàn)轭~處功的存在，W有一定小于W總，η一定＜100%．答案80%

例11（北京市石景山區(qū)試題）用動(dòng)滑輪將400N的貨物以0.5m/s的速度勻速提高了2m，繩端的作用力是250N，則實(shí)用功的功率是________W．

精析題目給了力、距離和速度等多個(gè)數(shù)據(jù)．考查同學(xué)面向多個(gè)量，能否正確地選擇出題目所需要的數(shù)值．

解實(shí)用功率的概念：P有＝

t

W有＝

t

Gh

＝G·v其中G為物體重，v為物體升高速度．P有＝Gv＝400N×0.5m/s＝200W擴(kuò)展：假如求總功率，則有：P總＝

t

W總＝

t

Fs

＝F·v′v′為拉力F提升速度．

在此題中，一個(gè)動(dòng)滑輪：s＝2h，所以v′＝2v＝1m/s∴P總＝Fv′＝250N×1m/s＝250W

通過P有和P總，還可以求出這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．答案200W

例12（長沙市中考試題）跳傘運(yùn)動(dòng)員從空中勻速下落，人和傘的（）A．動(dòng)能增強(qiáng)，重力勢能削減，機(jī)械能不變B．動(dòng)能不變，重力勢能削減，機(jī)械能削減C．動(dòng)能削減，重力勢能增強(qiáng)，機(jī)械能增強(qiáng)D．動(dòng)能不變，重力勢能不變，機(jī)械能不變

精析從動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能的概念動(dòng)身去分析問題．勻速下落的跳傘運(yùn)動(dòng)員，質(zhì)量和速度不變，動(dòng)能不變；下落過程中，相對(duì)地面的高度減小，重力勢能削減；機(jī)械能＝動(dòng)能＋勢能，動(dòng)能不變，勢能削減，機(jī)械能削減．答案B

例13如圖1—6—12，勻稱杠桿下面分離掛有若干個(gè)相同的鐵塊，每小格距離相等，支點(diǎn)在O，此時(shí)杠桿已處于平衡狀態(tài)．問：當(dāng)下面幾種狀況發(fā)生后，杠桿能否再次平衡?

（1）兩邊各減去一個(gè)鐵塊；

（2）將兩側(cè)鐵塊向支點(diǎn)方向移一個(gè)格；

（3）將兩邊各一個(gè)鐵塊浸沒于水中；

（4）將兩側(cè)全部鐵塊分離浸沒于水中；

（5）左側(cè)有兩個(gè)鐵塊浸沒于煤油中，右側(cè)有一個(gè)鐵塊浸沒于水中．(煤油密度油＝0.8×103kg/m3)

圖1—6—12

精析對(duì)于一個(gè)已經(jīng)平衡的杠桿來說，當(dāng)某個(gè)力或力臂發(fā)生變化時(shí)，若變化的力×變化的力臂仍相等，則杠桿仍保持平否則，就失去平衡．

解（1）設(shè)一個(gè)鐵塊重G，一個(gè)格長度為l，當(dāng)兩側(cè)各減去一個(gè)

．．鐵塊時(shí)，對(duì)于左端，力×力臂的變化＝G×3l，對(duì)于右端，力×力臂的變化＝G×4l，可見右端“力×力臂”削減的多，因而杠桿右端升高，左端下沉，杠桿不再平衡．

（2）所設(shè)與（1）相同，

左側(cè)：力×力臂的變化＝4G×l

右側(cè)：力×力臂的變化＝3G×l

左端力×力臂的變化大，削減的力×力臂大，因此杠桿左端升高，右端下沉，杠桿不再平衡．

（3）當(dāng)兩邊各有一個(gè)鐵塊浸沒于水中時(shí)，設(shè)一個(gè)鐵塊受的浮力為F浮，兩側(cè)的鐵塊受的浮力是相同的．

對(duì)于左端：“力×力臂”的變化＝F浮×3l

對(duì)于右端：“力×力臂”的變化＝F浮×4l

比較兩端變化，右端變化大，由于所受浮力方向是向上的，因而杠桿右端升高，左端下沉．

（4）題目所設(shè)與（3）相同，

對(duì)于左端：“力×力臂”的變化＝4F浮×3l＝12F浮·l

對(duì)于右端：“力×力臂”的變化＝3F浮×4l＝12F浮·l

比較兩端變化是一樣的，因而杠桿仍保持平衡．

（5）左側(cè)兩個(gè)鐵塊浸沒于煤油中，設(shè)一個(gè)鐵塊體積為V，則兩個(gè)鐵塊受的浮力為：F1＝ρ油g·2V＝2ρ油gV，右側(cè)一個(gè)鐵塊浸沒于水中，鐵塊受的浮力F2＝ρ水gV左側(cè)：“力×力臂”的變化＝Fl·3l＝6ρ油gV·l右側(cè)：“力×力臂”的變化＝F2·4l＝4ρ油gV·l將ρ油、ρ水代入比較得：

左側(cè)“力×力臂”的變化大，由于所受浮力方向是向上的，因而杠桿左端升高，右端下沉．

答案（1）杠桿失去平衡，左端下沉；（2）杠桿失去平衡，右端下沉；（3）杠桿失去平衡，左端下沉；（4）杠桿仍保持平衡

（5）杠桿失去平衡，右端下沉．

例14如圖1—6—13（a），物體A重30N，掛在水平橫桿C端，橫桿可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，繩子BD作用于AC，使AC處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平橫桿AC長2m．BC長0.5m，若桿重不計(jì)，繩子BD作用在橫桿上的拉力大小是________N．若考慮桿重為20N，拉力大小又是________．

（a）（b）

（c）圖1—6—13

精析確定支點(diǎn)，找出力臂，列出杠桿平衡方程．

解如圖1—6—13（b），以A為支點(diǎn)，重物GA的力臂為AC，F(xiàn)的力臂為lF，lF＝AB·sin30°＝

2

1

×（2m－0.5m）＝0.75m．

杠桿平衡方程為：GA·lAC＝F·lFF＝

F

ACll×m75.02

×30N＝80N當(dāng)考慮桿重時(shí)，如圖1—6—13（c），杠桿平衡條件為：F′·lF＝GA·lAC＋G桿·

2

1

lAC勻稱桿，重心在中點(diǎn)，代入數(shù)值F′·0.75m＝30N×2m＋20N×1F′≈107N答案80N，107N

圖1—6—14

例15如圖1—6—14，在一輕桿AB的B處掛一重為89N的物體，把物體浸沒在水中，在A點(diǎn)作用19.75N的向下的力，杠桿可以平衡，已知：OA∶OB＝4∶1，求物體的密度．（g取10N/kg）

精析在杠桿學(xué)問和浮力學(xué)問結(jié)合，仍以杠桿平衡條件列出方程，只是在分析B端受力時(shí)，考慮到浮力就可以了．解已知重力G＝89N以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿平衡時(shí)有：FA·OA＝FB·OBFB＝

OBOA·FA＝1

4

×19.75N＝79N物體所受浮力F浮＝G－FB＝89N－79N＝10NV排＝

g

F水浮

ρ＝

kg

/N10m/kg100.1N

103

3??＝1×10—3m3V物＝V排m＝

gG＝kg

/N10N89＝8.9kg

物體密度：ρ＝

物Vm

＝3

3m101kg9.8-?＝8.9×103kg/m3答案8.9×103

kg/m3

例16（西寧市中考試題）一根輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的中點(diǎn)掛一重物G，在桿的另一端施加一個(gè)方向始終保持水平的力F，如圖l—6—15（a）所示，力F使桿從所示位置漸漸抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的變化狀況是（）

A．F增大，LF減小

B．F減小，LF增大

C．G不變，LG減小

D．G不變，LG增大

（a）（b）

圖1—6—15

精析以O(shè)為支點(diǎn)，杠桿漸漸抬起過程中，重力大小為G，始終不變，重力的力臂為

LG，從圖中看出，LG增大了．拉力大小為F，從圖中看出，拉力的力臂LF變小了．

解設(shè)桿OB與水平線夾角為θ，如圖1—6—15（b）．列出杠桿平衡方程：F·lF＝G·lGF·OB·sinθ＝G·2

OB

cosθF＝

2

1G·cotθ杠桿抬起過程中，θ減小，cotθ增大，F(xiàn)增大

圖1—6—16

答案A、D

例17（四川省中考試題）如圖1—6—16，金屬塊M靜止置于水平地面上時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.4×105

Pa，輕質(zhì)杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA∶OB＝5∶3，在杠桿的B端，用輕繩將金屬塊吊起，若在杠桿的A端懸掛質(zhì)量為m＝4kg的物體時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)金屬塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.8×105

Pa．若要使金屬塊離開地面，那么杠桿A端所掛物體的質(zhì)量應(yīng)為多少?

精析這道題綜合了壓強(qiáng)、力的平衡、杠桿等學(xué)問．解題時(shí)，要列出杠桿平衡的方程，對(duì)M要作出正確的受力分析．

解當(dāng)M單獨(dú)靜置于地面時(shí)，M對(duì)地面的壓強(qiáng)為：p1＝

S

F1＝SMg①

當(dāng)A端掛m后，B端的繩子也對(duì)M產(chǎn)生力F，M對(duì)地面的壓強(qiáng)：p2＝

S

F2＝SFMg-②

①÷②得Pa108.1Pa104.555??＝F

MgMg

-

得3（Mg－F）＝Mg2Mg＝3FF＝

3

2Mg此時(shí)杠桿平衡：mg·OA＝F·OB③代入OA∶OB＝5∶34kg×g×5＝F×3代簡并代入③式得：F＝3gkg20?＝3

2

Mg∴M＝10kg

當(dāng)金屬塊離開地面時(shí)：M受的拉力F′＝Mg，杠桿平衡時(shí)，m′g·OA＝Mg·OBm′＝

OAOB·M＝5

3

×10kg＝6kg答案6kg

例18（哈爾濱市中考試題）一人利用如圖1—6—17所示的滑輪組勻速提升重為450N的物體，若每個(gè)滑輪重50N，人重600N，則人對(duì)地面的壓力是________N．（不計(jì)摩擦力）

圖1—6—17

精析人對(duì)地面的壓力大小，取決于人受的力，而人受的力，又與滑輪組繩子上的拉力

F有關(guān)．

解滑輪組上擔(dān)當(dāng)物重的繩子根數(shù)為2．所以滑輪組繩子上的拉力：

F＝21

（G＋G動(dòng)）（G：物重，G動(dòng)：動(dòng)滑輪重）＝2

1

（450N＋50N）

＝250N

人受力為：重力G′，繩子的拉力F和地面的支持力N．F＋N＝G′支持力：N＝G′－F＝600N－250N＝350N

按照互相作用力大小相等，人對(duì)地面的壓力：F′＝N＝350N答案人對(duì)地面壓力350N

例19如圖1—6—18，滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦不計(jì)，物體A重G1，木板重G2，要使木板處于平衡狀態(tài)，求：（1）繩子對(duì)A的拉力多大？（2）A對(duì)木板壓力多大?

精析分析繩子上的拉力（且同根繩子上的拉力，大小不變），然后以某物為討論對(duì)象，列出受力平衡式．

解（1）討論繩子1、2、3、4上拉力，如圖1—4—18，設(shè)與A相連的繩子2的拉力為F，則繩子3的拉力也為F，繩子4的拉力為2和3的拉力之和為2F，繩子1的拉力也為2F．

圖1—6—18

以物體A和板為討論對(duì)象：向下受重力為：Gl＋G2

向上受繩子1、2、3的拉力，大小為：4F．A和木板處于靜止?fàn)顟B(tài)：4F＝G1＋G2（2）以A為討論對(duì)象：A受重力G1，拉力F＝4

2

1GG+和持力N．A靜止時(shí)，Gl＝F＋NN＝G1－F＝G1－

41G1－41G2＝43G1－4

1G2按照互相作用力大小相等，A對(duì)木板的壓力：N′＝

43G1－4

1

G2答案（1）

4

21GG+（2）43G1－41

G2

例20如圖1—6—19所示裝置，杠桿處于平衡狀態(tài)，G1＝10N，AB＝4OB，求：G2．（不計(jì)滑輪重）

精析以杠桿平衡條件為基礎(chǔ)，正確分析出滑輪上各段繩子的拉力．解杠桿AOB平衡時(shí)，以O(shè)為支點(diǎn)：G1·AO＝F·OB（F為B點(diǎn)的拉力）

圖1—6—19

F＝

OBAO×G1＝OB

OB

3×10＝30N重物G2上方有兩個(gè)動(dòng)滑輪，每次的拉力均削減一半．所以F＝4

1

G2，G2＝4F＝4×30N＝120N．答案120N

例21（北京市模擬題）如圖1—6—20，m甲∶m乙＝1∶4，ρ甲＝2×103kg/m3

，地面向乙的支持力為F，若將甲浸沒于水中，地面向乙的支持力為F′，求：F∶F′．

圖1—6—20

設(shè)：與甲相連的滑輪為1，與乙相連的滑輪為2．分析與滑輪相連的各段繩子的受力狀況：滑輪1：兩側(cè)繩子受力大小為：G甲滑輪2：兩側(cè)繩子受力大小為：G甲

乙靜止時(shí)：受重力G乙、拉力F1＝2G甲和地面支持力F

當(dāng)甲物體未浸入水中時(shí)，地面給乙的支持力為F∶F＝G乙－2G甲∵

乙

甲mm＝

41，乙甲GG＝4

1

，∴F＝4G甲－2G甲＝2G甲當(dāng)甲物體浸沒于水中時(shí)，地面給乙的支持力為F′：F′＝G乙－2（G甲－F浮甲）＝G乙－2G甲＋2ρ水

gV甲

＝2G甲＋2ρ水g

g

G甲甲

ρ

∵ρ甲＝2×103

kg/m3

=2ρ水代入上式

FF

'＝甲甲GG32＝3

2

答案F∶F′＝2∶3

例22（福州市中考試題）如圖1—6—21中，物體A重50N，物體B重30N，物體

A在物體

B的作用下向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假如在物體A上加一個(gè)水平向左的力F2拉動(dòng)物

體A，使物體B以0.1m/s的速度勻速升高，2s內(nèi)拉力F2所做的功是________J．（滑輪和繩子的重以及繩子與滑輪之間的摩擦均不計(jì)）

圖1—6—21

精析拉力的功W＝Fs，要正確求出功，必需求出拉力和拉力移動(dòng)的距離，這就和滑輪組的受力分析綜合起來了．

已知：GA＝50N，GB＝30N，vB＝0.1m/s，t＝2s．求：W

解A向右運(yùn)動(dòng)，受向右拉力F1和向左的摩擦力f，A勻速運(yùn)動(dòng)：f＝Fl．與B相連的滑輪上方共有3根繩子擔(dān)當(dāng)物重GB．∴F1＝

31GB＝3

1

×30＝10f＝F1＝10N

當(dāng)A向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，A受向左的拉力F2和向右的摩擦力f及向右的繩子拉力F1．

F2＝f＋F1（F1=

3

1

GB＝10N），f大小不變∴F2＝10N＋10N＝20N

在2s內(nèi)，物體升高距離h＝vB×t＝0.1m/s×2s＝0.2m拉力移動(dòng)距離s＝3h＝3×0.2m＝0.6m拉力做的功W＝F2s＝20N×0.6m＝12J答案12J

例23如圖1—6—22，把重250N的物體沿著長5m，高1m的斜面勻速拉到斜面頂端，（1）若不計(jì)摩擦，求拉力；（2）若所用拉力為100N，求斜面的機(jī)械效率．

圖1—6—22

精析按照功的原理，動(dòng)力做的功為W1＝F·L，克服重力做的功為W2＝Gh．解（1）不計(jì)摩擦?xí)r：W1＝W2FL＝GhF＝

LhG＝m

5m1×250N＝50N（2）若所用拉力為F′＝100N時(shí)．克服重力做的功為：W2＝Gh＝250N×1m＝250J動(dòng)力做的功為：W1＝FL＝100N×5m＝500J斜面的機(jī)械效率：η＝

12WW＝J

500J

250＝50%答案（1）50N（2）50%

例24如圖1—6—23所示，用滑輪組將重為G的物體提高了2m，若不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦阻力，拉力做的功為800J．求：物重．

圖1—6—23

解法1若不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦等阻力．利用功的原理：動(dòng)力做的功＝克服重力做的功∴W＝800J，h＝2mG＝

hW＝m

2J800解法2按照?qǐng)D示滑輪組：

當(dāng)物體升高h(yuǎn)＝2m時(shí)，拉力F要向上提s＝6m．F＝

sW＝m6J800＝3

400N不計(jì)動(dòng)滑輪重和摩擦．

G＝3F＝3×3

400

N＝400N答案400N

例25（北京市東城區(qū)中考試題）如圖1—6—24所示，物體A的質(zhì)量為50kg．當(dāng)力

F為100N時(shí)，物體A恰能勻速前進(jìn)．若物體A前進(jìn)0.5m所用時(shí)光為10s，（不計(jì)繩和滑

輪重）求：

圖1—6—24

（1）物體A的重力．（2）物體A受到的摩擦力．（3）力