一元二次方程拔高訓練題及答案資料

222222精品文檔222222二拔精選一學內(nèi)合題每題8分，分）1．著城市人口的不增加，美化城市、改善人們的居住環(huán)境，已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容，某城市到2006年將該城市的綠地積在2004年的基礎(chǔ)上增加，同時，要求該城到2006年人均綠地的占有量在年礎(chǔ)上增加21%為保證實驗這個目標，這年該城市人口的平均增長率應(yīng)制在多少以內(nèi)？（精確1）2圖△ABC中B=90°AB=4cm點?點B出發(fā)沿?以1cm/s的速度向點C移，問：經(jīng)過多少后，點P到A的距的平方比點P到B?的距離的大13．已知關(guān)于x的程－）－－）x+a=0有數(shù)根．（）求的值范圍；（）設(shè)x，是方a1）－－）的個根，且+x=9求a的值．1124．設(shè)為數(shù)，且方程x－2（2m－）x+4m－有個整數(shù)根，求m值．255．一扇上部是半圓形部是矩形的鋼窗，它的高等于寬，如果窗的全部面積是7

m，它的高和寬

=

）精品文檔

222422精品文檔2224226．某水果批發(fā)商場經(jīng)一種高檔水果，如果每千克贏10元每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)進貨價不變的情況下每千克漲價1元日售量將減少千克，現(xiàn)該商場要保證天贏利6元同時又要使顧客到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？AOC7．如圖，是一條射線OCAB，只螞蟻由A以2cm/s速向B爬行，同時另一螞蟻由點3cm/s的度沿OC方爬行，幾秒鐘后?兩只螞蟻與O點成的三角形面積450cm？三應(yīng)題每小分，）8．在等腰△ABC中，a=3，b，是x

－

m=0的兩個根，求ABC的周長．9．一幢層的大樓有一部電梯停在第一層，它一次最多容納人而且只能在第2層至第層中某層停一次，對于每個人來說，他下走一層樓梯感到分不滿意，?往上走一層樓梯到不滿意，現(xiàn)在有個人在第一層，且他們分別住在第至第33層的每一層，問：電梯停在哪一層時，可以使得這32個不滿意的總分達最??？最小值是多？（有些人可以不乘電梯即直從樓梯上樓）1110題造+bx+c=0解知：+－1=0+b－且≠b求a2aa

ab

2a

1精品文檔

22222221精品文檔22222221的值．）某商場今年2份的營業(yè)額為400萬，3?份的營業(yè)額比2月增加10%，5份的營業(yè)額達到633.6萬3月到月營業(yè)的平均增長率是__________．12分解方程：

xxx

時利換元法將方程化為6y－7y+2=0?則應(yīng)設(shè)y=_________．13分已知關(guān)于x的程x－3x+m=0的個根是另一個根的2倍，則的值為．1412分）已知：關(guān)于x的兩個程（m+4x+m－與②mx（n－2）x+m，方程①有兩個不相等的負實數(shù)根，方程有兩個實數(shù)根．（）求證：方程②兩根的符號同；（2設(shè)程②的根分別αβ若β2且為整求m的最小整數(shù)值．設(shè)不小于－1的實數(shù)使得關(guān)于x的方程x（－2－3m+3=0?有兩個不相等的實數(shù)根x，x．122（1）若x+x=0，求值（2）求12的大值．12精品文檔

22222212122222精品文檔22222212122222答一、1．解：設(shè)004年市人口總量為m綠地面積為，兩年該城市人口的年平增長率為x，題意，得n%=1+21%，整理，mnm（）

=

．∴1

12311211

（舍去答：這兩年該城人口的平均增長率應(yīng)控制在9%以內(nèi)．點撥：本題重點查增長率的問題．2當P點到E點可滿足本題的條就ABE為角三角形BE=PB，EA=PA，由意，得8PB=1．解：設(shè)經(jīng)過x秒后點P到A的離的平方比點P點B的離的8大，由題意，得×x=xcmAE=PA=4．∴4

2

－．解得x=3，．1答：經(jīng)過3或5秒，點P到A的距離的平方比點B的離的倍．點撥：本題應(yīng)用勾股定理和路=度×時間這個公式．3．解）b－4ac，得（2a－）－4a（－）≥0，≤

．（2）∵x，x是方程（－）x122aa∴+x=，xx．a(chǎn)

2

－（2a－）x+a=0的兩根，又∵+x=9∴x+x）－2xx=9．112a（）－2=9a整理，得－，（7a8）=0．精品文檔

22222222222精品文檔∴，2222222222212

（舍去點撥：本題主要用根與系數(shù)的關(guān)系及根的情況4．分析：由eq\o\ac(△,=b)eq\o\ac(△,)－，得eq\o\ac(△,)（－3）－44m

－14m+8=4∵方程有兩個整根，∴eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)（是一個完全平方數(shù)，所以也一個完全平數(shù)．∵4<m<40，∴9<2m+1<81∴2m+1=16，，36或，∵m為數(shù)，∴或．代入已知方程，x=1626或，．上所述m為，24．點撥：本題應(yīng)用方程有整數(shù)根，b－必為一完全平方數(shù)求解．5．分析：如圖所示，圓的直矩形的=窗=窗高；矩形=高－半圓半徑；全窗面=圓面積+矩形面積．解：設(shè)半圓的半為xm，則半圓的直為，圓的面積為

2

m

，矩形面積為x（m25∴根據(jù)題意，有x，25x27當時，．

．∴x=1或x=－（去答：窗的高和寬是2m．點撥：本題借助分析比較直觀簡單，另外本題x=－1雖符合所列方程，但符合題意，故舍去6．解：設(shè)每千克水果漲價x元，由題意，得－20x）000，得x，=10．1要使顧客得到實，應(yīng)取x=5．點撥：本題與實問題有關(guān)，應(yīng)考慮題中要使顧得到實惠這個條件得以應(yīng)用．二、7．分析：本題可以分種情況進行討論．解AO上動時xs后只螞蟻與O點成的三角形面積為．由題意，得

××（50）．整理，得x精品文檔

－．

2222精品文檔2222解得x，=101（2）當螞蟻在OB上動時，設(shè)xs鐘，兩只螞蟻與O點組成的三角形積為450cm．由題意，得×（2x－）．整理，得x

－－150=0解得x，=5舍去1答：，10s，30s后，兩螞蟻與O點成的三角形的面積均為450cm．點撥：本題考查是學生的抽象思維能力，使學學會用運動的觀點來觀察事物，時要注意檢驗解合理性．三、8．分析：在等腰三角中，要分清楚腰與底邊，本題應(yīng)進行分類討論．解：∵、c是方程x+mx+2－

m=0的兩個根，∴－m·c=2

．（1）若a為，則．－－b即（m－）－解得－，∴b+c=．537∴周長．（2）若a為，則b=c．

．∴

2

－4（2

m2

）．m=4mb+c=4或－（舍去12∴周長Q=b+c+a=4+3=7．答：△ABC的周長為

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或．點撥：了解形與結(jié)合分類討論的思想．9．析：通過引元，不滿意的總分用相關(guān)的字母的代數(shù)式表示，然后對代數(shù)式進行恰當?shù)呐浞剑M而出代數(shù)式的最小值．解：由題意易知這32個恰好是第層至第33層住1人對于每個乘電梯上、?下樓的人，他所住的層數(shù)一定不小于直接上樓的人所住的層數(shù)．實上，設(shè)住s層的人乘電梯，而住在t層的人直接上樓，s<t，交兩人的上樓方式，其余的人不變?則不滿意的總分減少．設(shè)電梯停在第x層，在第層有y人有乘電梯即直接上樓，那不滿意的總分為：s=3[1+2+3+…+33－x）]+3（…）+[1+2+…（x－－）]精品文檔

2222222422222222n2精品文檔2222222422222222n2=

3(33)((y2)(x22=2x－y+102+3y+1684（x－

1）+（15y4

－068）15（x－）（－6）+316≥．4又當，y=6時，，故當電梯停在第層，不滿意的分最小，最小值為316．四、10．分析：模擬例子，求出，ab的，然后再求值．解：∵

1+－1=0，aa∴（）+－1=0．又∵b+b，∴）－1=0．∴、b

是方程

－的個根．∴

1=－1，×b－．a(chǎn)∴

ab

2a

+

=1點撥：把、

2

看成是方程+x－兩個根是解本題的關(guān)所在．五、1120%分設(shè)平均增長率為由400（1+10%1+x）解得．點撥：基數(shù)×平均增長率）=n次增長到達的數(shù)．12．應(yīng)設(shè)y=

分析：設(shè)y=

2，∴原方程為+6y=7∴－．y點撥：利用換元達到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化數(shù)學思想．13．設(shè)個根為x，另一根為2x，由題意得·，，x=1．∴．精品文檔

222222222精品文檔222222222點撥：由兩根之為－

，兩根之積為可方程．a(chǎn)14．證明）設(shè)方①兩個負實根分別為，x．12mm則即2x0,0,解得m>4．由方程②有兩個數(shù)根知m當m>4時，故方程②的兩根號相同．0,n得（2）,

即程②的兩根之積為正，

,(（－）2=m（m39m2m經(jīng)討論m=6時－2）=

×6×．分析：方程有兩不相等的實根，∴eq\o\ac(△,=4)eq\o\ac(△,)（－）

2

－（m

－3m+3=－，≤．∵+x=－2（m2x=m－．121∴（1x+x（x+x）2xx=4－2）－（m－）=2m－10m+1011∴m5m+5=0．解得m=精品文檔

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