江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵河西區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期中檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

江蘇省南京市建鄴區(qū)金陵河西區(qū)2022-2023學年七下數(shù)學期中檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在實數(shù),,,,,,,,中,無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖,AB∥CD,∠BED=130°,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,則∠BFD=()A.135° B.120° C.115° D.110°3.=()A.0 B.﹣2 C.+2 D.14.在平面直角坐標系中,點在第一三象限角平分線上,則點P的坐標為A. B. C. D.5.9的平方根是()A. B. C. D.6.如圖,已知a∥b,∠1=50°,∠3=10°,則∠2等于()A.30° B.40° C.50° D.60°7.下列方程組中不是二元一次方程組的是()A. B. C. D.8.實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,則化簡﹣|a+b|的結(jié)果為()A.﹣2a+b B.b C.2a+b D.﹣2a﹣b9.如圖,O為直線AB上一點,OE平分∠BOC,OD⊥OE于點O,若∠BOC=80°,則∠AOD的度數(shù)是()A.35° B.40° C.50° D.70°10.9的算術(shù)平方根是()A.±3 B.3 C.-3 D.6二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如果把多項式分解因式得,那么m—n=_________.12.把一張對邊互相平行的紙條折成如圖那樣,EF是折痕,若∠EFB=35°,則∠EGB的度數(shù)是____.13.計算:163414.已知,則______________.15.若,且,則=_________;16.為了積極響應(yīng)主席的號召,關(guān)注民生,為老百姓干實事,某工程隊在某村修建一條長的鄉(xiāng)村公路,預計工期為120天,若每天修建公路的長度保持不變,則還未完成的公路的長度與施工時間(天)之間的關(guān)系式為__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點與點E,點與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標之間的關(guān)系,解答下列問題:(1)分別寫出點A與點D,點與點E,點與點F的坐標,并說說對應(yīng)點的坐標有哪些特征;(2)若點與點也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,求、b的值18.(8分)小凡與小光從學校出發(fā)到距學校5千米的圖書館看書,途中小凡從路邊超市買了一些學習用品,如圖反應(yīng)了他們倆人離開學校的路程(千米)與時間(分鐘)的關(guān)系,請根據(jù)圖象提供的信息回答問題:(1)和中,__________描述小凡的運過程.(2)___________誰先出發(fā),先出發(fā)了___________分鐘.(3)___________先到達圖書館,先到了____________分鐘.(4)當_________分鐘時,小凡與小光在去學校的路上相遇.(5)小凡與小光從學校到圖書館的平均速度各是多少千米/小時?(不包括中間停留的時間)19.(8分)先化簡,再求值:(3x+2)(3x﹣2)﹣10x(x﹣1)+(x﹣1)2,其中x=﹣1.20.(8分)在平面直角坐標系中,點A(a,1)、B(-1,b)的坐標滿足:.(1)直接寫出點A、B的坐標;(2)如圖,過點E(m,0)(m>1)作x軸的垂線l1,點A關(guān)于l1的對稱點為A’(2m-1,1),若BA’交x軸于點F,當E點在x軸上運動時,求EF的長度;(3)如圖,把點A向上平移2個單位到點C,過點C作y軸的垂線l2,點D(n,c)在直線l2上(不和C重合),若∠CDA=,連接OA、DA,∠AOx=45°,若滿足∠DAO=225°-,求n的取值范圍.21.(8分)計算:(1)(2)(3)(4)先化簡,再求值:,其中,.22.(10分)先化簡,再求值:,其中x=﹣1.23.(10分)如圖,已知AB∥CD,∠1=∠2,∠EFD=56°,求∠D的度數(shù).24.(12分)星期天,小明騎車從家出發(fā)到某景區(qū)游玩,他先勻速騎了一段上坡路,休息一會兒,又勻速騎了一段下坡路后到達目的地,下圖表示的是他騎車行駛的距離(千米)與行駛時間(分)之間的變化情況.根據(jù)圖象,回答下列問題:(1)小明家到景區(qū)的距離為千米;(2)小明途中休息了分;(3)返回途中,若小明的上下坡速度保持不變,并且中途不再休息,求小明從景區(qū)到家所用的時間.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式:開方開不盡的數(shù);無限不循環(huán)小數(shù);含的數(shù).進行判斷.【詳解】無理數(shù)有:故答案選:C【點睛】本題考查無理數(shù)的定義,掌握無理數(shù)的三種形式,帶根號的數(shù)在判斷的時候能化簡要先化簡.2、C【解析】

先過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,由AB∥CD,即可得EM∥AB∥CD∥FN,然后根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,由∠BED=130°,即可求得∠ABE+∠CDE=230°,又由BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可求得∠ABF+∠CDF的度數(shù),又由兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可求得∠BFD的度數(shù).【詳解】解:如圖,過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,∵AB∥CD,∴EM∥AB∥CD∥FN,∴∠ABE+∠BEM=180°,∠CDE+∠DEM=180°,∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°,∵∠BED=130°,∴∠ABE+∠CDE=230°,∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∴∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,∴∠ABF+∠CDF=(∠ABE+∠CDE)=115°,∵∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF,∴∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=115°.故選C.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意輔助線的作法.3、C【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答.【詳解】解:∵負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),

∴等于+1.

故選:C.【點睛】本題考查實數(shù)的性質(zhì),主要利用了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義.4、C【解析】

第一三象限角平分線的解析式為,將點代入即可得出m的值,繼而得出點P的坐標.【詳解】第一三象限角平分線的解析式為,將點代入,可得:,解得:,故點P的坐標為,故選C.【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是得出第一三象限角平分線的解析式為.5、B【解析】

根據(jù)平方與開平方互為逆運算,可得一個正數(shù)的平方根.【詳解】解:,

故選:B.【點睛】本題考查了平方根,根據(jù)平方求出平方根,注意一個正數(shù)的平方跟有兩個.6、B【解析】

由平行線的性質(zhì),得到∠4=∠1=50°,由三角形的外角性質(zhì),即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖:∵a∥b,∴∠4=∠1=50°,∵∠4=∠2+∠3,∠3=10°,∴∠2=50°10°=40°;故選:B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì),正確得到∠4=∠1=50°.7、B【解析】

由組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù),且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程,即可求得答案.【詳解】A.,是二元一次方程組,故不符合題意;B.,不是二元一次方程組,故符合題意;C.,是二元一次方程組,故不符合題意;D.,是二元一次方程組,故不符合題意,故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義,準確理解二元一次方程組的定義是解此題的關(guān)鍵.8、B【解析】

直接利用數(shù)軸得出a<0,a+b<0,進而化簡得出答案.【詳解】解:由數(shù)軸可知:a<0,a+b<0,原式=-a-[-(a+b)]

=-a+a+b

=b.

故選:B.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,正確得出各項符號是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°,由OD⊥OE得∠DOC=50°,從而可求出∠AOD的度數(shù).【詳解】∵OE是∠BOC的平分線,∠BOC=80°,∴∠COE=∠BOC=×80°=40°,∵OD⊥OE,∴∠DOE=90°,∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°,∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°,故選C.【點睛】本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.性質(zhì):若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.10、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答;【詳解】∵32=9,

∴9的算術(shù)平方根是3故選:B【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根,理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】分析:根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式,可得m、n的值.詳解:x2﹣3x+m分解因式得(x﹣1)(x+n),得:x2﹣3x+m=x2+(n﹣1)x﹣n.n﹣1=﹣3,m=﹣n.解得:m=2,n=﹣2,∴m-n=2-(-2)=1.故答案為1.點睛:本題考查了因式分解的意義,利用整式的乘法得出相等的整式是解題的關(guān)鍵.12、70°【解析】

根據(jù)折疊得出∠C’EF=∠CEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EFB=∠C’EF,依據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得到∠BGE的度數(shù)【詳解】解:∵AE∥BF,∠EFB=35°,∴∠C’EF=∠EFB=35°,根據(jù)折疊得:∠CEF=∠C’EF=35°,∴∠EFB=∠CEF=35°,∴∠EGB=∠EFB+∠CEF=35°+35°=70°,故答案為:70°.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)等知識點,能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.13、8【解析】

1634等于16的立方然后再開4【詳解】解:1634【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪的運算,準確計算是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則結(jié)合冪的乘方運算法則計算得出答案.【詳解】解:∵,∴=1.故答案為:1.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算,運用相關(guān)運算法則正確將原式進行變形是解題的關(guān)鍵.15、1或者-1【解析】∵a2=4,b2=9,

∴a=±2,b=±3,

∵ab<0,

∴a=2時,b=-3,a-b=2-(-3)=2+3=1,

a=-2時,b=3,a-b=-2-3=-1,

所以,a-b的值為1或-1.

故答案是:1或-1.16、【解析】

根據(jù)總工程量減去已修的工程量,可得答案.【詳解】由題意,得每天修48÷120=0.4km,y=,故答案為:.【點睛】考查函數(shù)關(guān)系式的建立,求出每天的工程量是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見解析;(2)a=-1,b=-1【解析】

(1)根據(jù)點的位置,直接寫出點的坐標;

(2)根據(jù)(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,兩點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù),即橫坐標的和為0,縱坐標的和為0,列方程,求a、b的值.【詳解】解:(1)由圖象可知,點A(2,3),點D(-2,-3),點B(1,2),點E(-1,-2),點C(3,1),點F(-3,-1);

對應(yīng)點的坐標特征為:橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù);

(2)由(1)可知,a+3+2a=0,4-b+2b-3=0,解得a=-1,b=-1.【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標確定方法,對應(yīng)點的坐標特征.關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,列方程求解.18、(1);(2)小凡,10;(3)小光,10;(4)34;(5)小凡從學校到圖書館的平均速度是10千米/小時,小光從學校到圖書館的平均速度是7.5千米/小時.【解析】

(1)根據(jù)小凡在中途停留一段時間,結(jié)合函數(shù)圖像即可得出答案;(2)觀察函數(shù)圖像的時間軸,根據(jù)出發(fā)時間不同即可得出答案;(3)觀察函數(shù)圖像的時間軸,根據(jù)到達時間不同即可得出答案;(4)先求出小光的速度,再求路程為3千米時小光所用的時間,再加上小凡先出發(fā)的10分鐘,即可得出答案;(5)根據(jù)公式“平均速度=總路程÷總時間”計算即可得出答案.【詳解】解:(1)由圖可得:l1和l2中,l1描述小凡的運動過程.故答案為:l1;(2)由圖可得:小凡先出發(fā),先出發(fā)了10分鐘.故答案為:小凡,10;(3)由圖可得:小光先到達圖書館,先到了60﹣50=10(分鐘).故答案為:小光,10;(4)小光的速度為:5÷(50﹣10)千米/分鐘,小光所走的路程為3千米時,用的時間為:324(分鐘),∴當t=10+24=34(分鐘)時,小凡與小光在去學校的路上相遇.故答案為:34;(5)小凡的速度為:10(千米/小時),小光的速度為:7.5(千米/小時),即小凡與小光從學校到圖書館的平均速度分別為10千米/小時、7.5千米/小時.【點睛】本題考查的是函數(shù)的圖像問題,認真觀察圖像、找出數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.19、8x-3,-11【解析】

原式利用平方差公式,完全平方公式,以及單項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結(jié)果.【詳解】原式=9x2-4-10x2+10x+x2+1-2x

=8x-3當x=-1時,原式=-8-3=-11.【點睛】考查了整式的混合運算,平方差公式,以及完全平方公式,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)A(1,1),B(-1,-1);(2)1;(3)1<n≤3【解析】

(1)由非負數(shù)的性質(zhì)可求得a、b的值,可求得A、B的坐標;(2)設(shè)A與A′的連線交l1于M,F(xiàn)(a,0)過A′作x軸垂線,B作y軸垂線交于N,A′N交x軸于K,根據(jù)△A’BN的面積列方程求解即可得a的值,進而求得EF的長度;(3)OA交l2于T,先求出T的坐標,分情況討論即可求解.【詳解】解:(1)由題意得,a-1=0,a+b=0,解得:a=1,b=-1,∴A(1,1),B(-1,-1)(2)解:設(shè)A與A′的連線交l1于M,∵A′(2m-1,1)設(shè)F(a,0)過A′作x軸垂線,B作y軸垂線交于N,A′N交x軸于K∴FK=2m-1-aS△A′FK=×1×(2m-1-a)SFBNK=×1×(2m-1-a+2m)S△A′BN=×2×2m∴×1×(2m-1-a)+×1×(2m-1-a+2m)=×2×2m∴2m-1-a+4m-1-a=4m∴a=m-1∴F(m-1,0)∴EF=m-(m-1)=1;(3)C(1,3),OA交l2于T∵A(1,1)∴OA為一、三象限角分線∴T的橫縱坐標相等∴T(3,3)(Ⅰ)D在C的左側(cè)時n<1時過A作AQ∥l2∴∠DAO=45+α(Ⅱ)D在C的后側(cè),T的左側(cè)時1<n<3∠DAO=180-α+45=225°-α(Ⅲ)D與T重合時,∠DAO=180°=225°-45°滿足題義(Ⅳ)D在T的右側(cè)時∠DAO=135°+α∴綜上所述:1<n≤3.故答案為:(1)A(1,1),B(-1,-1);(2)1;(3)1<n≤3.【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積計算,掌握三角形的面積公式、平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)﹣8;(2)6a6;(3)8x+6;(4).【解析】

(1)原式利用零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則,以及乘方的意義計算即可求出值;(2)原式利用冪的乘方與積的乘方,以及單項式與單項式乘除運算法則計算,合并即可得到結(jié)果;(3)原式利用單項式乘以多項式,以及多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結(jié)果;(4)原式利用單項式乘以多項式,平方差公式,以及完全平方公式化簡,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.【詳解】解:(1)原式=1﹣8

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