五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案 5.2 三角形的面積 ︳青島版(4).1

課題三角形的面積課型新授課時(shí)1設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)動(dòng)手操作、小組交流等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析推理能力。引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教材解讀多邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，把圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)等，先推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，然后推導(dǎo)出三角形和梯形面積的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，再完成組合圖形的面積計(jì)算的教學(xué)。教學(xué)本單元的關(guān)鍵是充分運(yùn)用直觀估算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作、觀察圖形的拼擺、割補(bǔ)，清楚地理解各種圖形面積計(jì)算公式的來(lái)源。學(xué)情分析學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。教學(xué)準(zhǔn)備教具：銳角三角線鈍角三角線直角三角形平行四邊形學(xué)具：三個(gè)完全一樣的銳角三角線鈍角三角線直角三角形板書設(shè)計(jì)自我調(diào)整三角形的面積推導(dǎo)過(guò)程推導(dǎo)過(guò)程轉(zhuǎn)化找關(guān)系兩個(gè)完全相同的可以拼成一個(gè)。推導(dǎo)S=ab÷2底高序號(hào)教師指導(dǎo)點(diǎn)撥過(guò)程設(shè)計(jì)學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)過(guò)程設(shè)計(jì)激發(fā)興趣，引發(fā)問(wèn)題。1.出示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形。師：想知道今天老師給大家?guī)?lái)什么了嗎，請(qǐng)看大屏幕。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這些圖形的名稱和面積計(jì)算方法。指名分別說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形面積的公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積=底×高回顧平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：咱們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算公式，誰(shuí)能說(shuō)一下它的推導(dǎo)過(guò)程。師：其實(shí)這個(gè)過(guò)程可以簡(jiǎn)單的概括為：轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)（分部板書）板書：轉(zhuǎn)化找關(guān)系推導(dǎo)（運(yùn)用PPT演示動(dòng)畫）導(dǎo)入課題。師：今天老師還帶來(lái)一樣?xùn)|西，大家看是什么。出示一條紅領(lǐng)巾。提問(wèn)：我想知道做一條這樣的紅領(lǐng)巾要多少布，是要求什么呢？師：今天就來(lái)一起探討研究三角形面積的計(jì)算。（出示課題）板書設(shè)計(jì)理念：這三個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，喚起學(xué)生對(duì)幾何圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程以及研究方法。通過(guò)PPT課件動(dòng)畫配合直觀感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題入手，引發(fā)學(xué)生的思考，從而揭示課題。自主探究，開啟智慧。1.轉(zhuǎn)化師：在上課前，石老師在教學(xué)助手中給大家布置了作業(yè)，要求將一個(gè)三角形通過(guò)剪拼的方法轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，接下來(lái)我們一起看一看同學(xué)們的結(jié)論。（預(yù)設(shè)：通過(guò)剪拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成會(huì)求面積的圖形會(huì)很困難）師：那同學(xué)們想一想，有什么更簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化方法呢？從大屏幕上你可能得到啟發(fā)?。A(yù)設(shè)：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形）師：哦，完全一樣表示什么？（PPT演示）師：同學(xué)們現(xiàn)在可以試著將三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形，并試著推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，可以嗎？師：請(qǐng)看小組合作要求！1.每個(gè)小組拿出一類兩個(gè)完全一樣三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形。2.尋找三角形的底和高與轉(zhuǎn)化得到的圖形之間有怎樣的關(guān)系。3、試著推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并在學(xué)習(xí)單上用喜歡的方式記錄你的結(jié)論和推導(dǎo)過(guò)程。小組匯報(bào)：轉(zhuǎn)化：兩個(gè)完全一樣的直角三角形三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。找關(guān)系：拼成平行四邊形的底等于三角形的底。拼成個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。推導(dǎo):板書：三角形面積=底×高÷2（預(yù)設(shè)：因?yàn)槠闯善叫兴倪呅蔚牡椎扔谌切蔚牡?，拼成個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積是底乘高，所以三角形的面積公式是底乘高÷2）師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？S=ah÷2設(shè)計(jì)理念：尊重學(xué)生的思考。從學(xué)生的猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、討論、找規(guī)律。讓孩子們不斷的用自己的智慧探索前進(jìn)，通過(guò)以往學(xué)習(xí)平行四邊形的基礎(chǔ)，找出兩者關(guān)系。在動(dòng)手拼的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，再找關(guān)系中發(fā)展學(xué)生的思維推理能力。結(jié)論二：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。結(jié)論三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：你們真是太棒了！咱們通過(guò)轉(zhuǎn)化、找關(guān)系、推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式。那要求出三角線的面積需要知道哪些條件呀？（底和高）你們會(huì)求了嗎？接下來(lái)我們進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)?。ㄈ切蔚牡缀腿切蔚母撸┌鍟篜PT上的推導(dǎo)過(guò)程合作交流，達(dá)成智慧。PPT上的題目。結(jié)論：對(duì)應(yīng)底高。完成例2，強(qiáng)調(diào)書寫格式。（測(cè)量）活用知識(shí)，激活智慧。提問(wèn)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或者感悟？小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，以及對(duì)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用。做一做。（播放微課）靈活運(yùn)算三角形面積計(jì)算公式（底÷2×高高÷2×底）智慧課堂模式備課學(xué)生課前回顧平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過(guò)程，回憶割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化、找關(guān)系的方法。轉(zhuǎn)化 方法一方法二（剪拼的方法前置學(xué)習(xí)）活動(dòng)：用剪拼的方法將一個(gè)任意三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的會(huì)求面積的圖形。師：我們?cè)谘芯科叫兴倪呅蔚拿娣e公式時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)求面積的圖形來(lái)研究的，那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？同學(xué)們有什么好的想法嗎？（預(yù)設(shè)：剪拼、用兩個(gè)完全一樣的三角形拼）師：有的同學(xué)說(shuō)到了剪拼，那通過(guò)剪拼的方法可以將我們的三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形嗎？又可以推導(dǎo)出三角形的面積公式嗎？任務(wù)：拿出一個(gè)三角形，通過(guò)剪拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。（小組活動(dòng)，通過(guò)剪拼的方法來(lái)探究一下三角形的面積計(jì)算公式）師：剪拼出來(lái)了？(有、沒有)接著問(wèn)，剪拼的方法適用于所有的三角形嗎？（不適用）操