浙江省杭州市蕭山九中2022屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測文新人教A版

2022學(xué)年第一學(xué)期高三第一次質(zhì)量檢測（2022年10月）數(shù)學(xué)（文）試題卷說明：1．本試卷滿分為150分；2．考試時間為90分鐘，考試過程中不得使用計算器；3．所有題目均做在答題卷上一、選擇題（此題有10個小題,每個小題5分，共50分）1、若：||＞2，q：＞2，則是q建立的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2、sin(17)=3A．1B．3C．3D．122223、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f()lg(x2)，則f(2)（）xxA．lg1B．lg2C．2lg2D．lg624、已知向量a(x,1)，b(3,6)，且ab，則實數(shù)x的值為（）A．1B．2C．212D．25、等差數(shù)列中，若a4a6a8a10a12120，則a8的值為：.24C6、已知定義域為R的函數(shù)在(8,)上為減函數(shù)，且yf(x8)函數(shù)為偶函數(shù)，則Af(6)f(7)B．f(6)f(9)Cf(7)f(9)Df(7)f(10)7、已知函數(shù)f(x)loga(2xb1)(a0，a1)的圖象如下圖，O則a，b知足的關(guān)系是（）1A．0ba11B．0a1b1C．0b1a1D．0a1b118、設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項和，8a2a50,則S4S2A－11B－8C5D119、將函數(shù)f(x)sin(x)的圖像向左平移個單位。若所得圖象與原圖象重合，則的2值不可能等于．．．A4B6C8D1210、定義在R上的偶函數(shù)知足f(2x)f(x)，且在[－3，－2]上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列不等式關(guān)系中正確的選項是Af(sin)f(cos)Bf(cos)f(cos)Cf(cos)f(cos)Df(sin)f(cos)二、填空題（此題有5個小題,每個小題6分，共30分）11、曲線f(x)x3x2在點(1,f(1))處的切線方程為12、函數(shù)f=in22－的最小正周期是413、若兩個非零向量知足abab2a，則向量與的夾角是．14、已知數(shù)列{an}的前n項和Snn22n2，則數(shù)列的通項an=。15、下列說法正確的選項是：①xN，x12＞0②abac，則bc③函數(shù)f(x)sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。④m1”是“一元二次方程x2xm0”有實數(shù)解的充分不必要條件。4⑤函數(shù)f(x)2xx-1,0）。其中正確的序號是3的零點所在的一個區(qū)間是（三、解答題：（此題有4個小題，共70分）16、已知0,sin4sin2sin2的值。（2）若0，且。（1）求cos2cos2252cos( )5的值。，求cos1317、已知向量a(cosx,2cosx)，b(2cosx,sinx)，若f(x)a?b1．（1）求函數(shù)f(x)的解析式和最小正周期；（2）求f(x)的增區(qū)間。3若x0,，求f(x)的最大值和最小值．218、已知數(shù)列是等差數(shù)列，a12,a1a2a312（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令bn3an求數(shù)列的前n項和Sn（3）設(shè)cn1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn。anan119、已知函數(shù)f(x)1ax22x，g(x)lnx2（1）求函數(shù)yxg(x)2x的單一增區(qū)間。（2）如果函數(shù)yf(x)在[1,)上是單一增函數(shù)，求a的取值范圍；（3）是否存在實數(shù)a0，使得方程g(x)f(x)(2a1)在區(qū)間(1,e)內(nèi)有且只有兩個不xe相等的實數(shù)根若存在，懇求出a的取值范圍；若不存在，請說明原因．(1)(2)原1624=252520。。。。。。。。。。。8分72525(3)cos()5,sin()12。。。。。。10分1313coscos()cos()cossin()sin5312463。。。。。。16分1351356517、（本小題滿分18分）17、1Ia(cosx,2cosx),b(2cosx,sinx),f(x)a·b2cos2x2cosxsin(x)1----21cos2x2sinxcosx1---------------------------------3cos2xsin2x2--------------------------------------42sin(2x)2-------------------------------------------64f(x)T2-------------------------822f(x)遞增，2k2x42k10223xk12k483x0,2x44,5---------------------------1324當(dāng)2x,即x時f(x)有最大值22------------------15428當(dāng)2x5,即x2時，f(x)有最小值1-----------------------18分4418、（本小題滿分18分）解：（1）數(shù)列an是等差數(shù)列由a1a2a312,得3a212,a24又a12,公差da2a1422,所以數(shù)列an的通項公式為an2n2）bn2nnbn19n19,39,9nbn所以數(shù)列bn是首項為，公比q的等比數(shù)列，99數(shù)列bn的前n項和Sn919n9n11998（3）cn1=11(11)anan14n(n1)4nn1Tnc1c2cn1(111111)4223nn11(11)n1)4n14(n1918y/lnx1,3分若y/0,則xe,4分若y/0,則0xe5分(e,)上遞增，（0，e)內(nèi)單一遞減6分H(x)2ax(112a