湖北省部分市州2023年元月高三年級聯(lián)合調(diào)研考試(數(shù)學答案)

【向三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第【向三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第2貞(共4貞)】【窈三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第【窈三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第1貞(共4湖北省部分市州2023年元月高三年級聯(lián)合調(diào)研考試?數(shù)學

參考答案、提示及評分細則一、 單項選擇題1.C2.D3.A1.C5.B6.D7.B8.B二、 多項選擇題9.BC10.ABC11.ABD12.ACD三、 填空題TOC\o"1-5"\h\z17 113.6 14. 15.5 16.-oZ e解：(1)因為sinC=V2sinB,巾正弦定理得,c=42b，且c=所以6=4. 3分(2)延長AD至點E，滿足AD=I)E.連接￡B，EC，在△E/3(?中，巾余弦定理得：cosZCAE=AE-+AC巾余弦定理得：cosZCAE=AE-+AC2-CE22AE?AC-因為AC=4,EC=4a/2,TOC\o"1-5"\h\z代入卜.式整理得:AE=8,所以AD=4 8分10分所以S△級.=2S△級=2?yAD.AC?sin10分解：(1)rll條件aH+a)l+i=4;?,可得*+a2=4，a2+a3=8，因為為等差數(shù)列，設公差為J，由上式可得：ai=l9d=29所以{a,J的通項公式為a,,=ai+("—1)</=2"—1. 5分(2)由條件a?+a?+}=4"，可得:+a,,+2=4("+1)，兩式相減得:azl+2—??=4,W為u,=3,所以^2=1,所以數(shù)列的奇數(shù)項是首項為3,公差為1的等差數(shù)列；偶數(shù)項是首項為1公差為4的等差數(shù)列. 8分所以當〃為偶數(shù)時，4(--l) 2L(4-l)10分12分S，\+S偶=3X號+ x4+1X昔+ X4=h10分12分當”力奇數(shù)時，Sn=S?i+a?=("—1)2+2w+1=w2+2."為偶數(shù)I+2,n為奇數(shù)

解：(1)連接BD，設13D的中點為0,連接OA.OP.因為AB=AD，所以OA丄BD,㈥為Pl3=PD^Jf以XOAnC)P=C).所以BD丄平面CMP,㈥為PAC平面(MP.所以I3D±PA. (2)因為Z^AD=90°,所以C)A=C)B,又PA=PB,所以△PO4竺八㈧川，所以(JP丄6M，乂()An^D=().所以()P丄平面A13CD. 5分如I冬I，以為原點.OI^OP所在直線分別為.r軸軸建立空間直角坐標系，則A(0,一l，0)，B(l，0,0)，C(—l，2,0)，D(-l，0,0)，P(0,0，#)， 所以AB=(lJ,O),AP=(O,l,y3),DC=(O,2,O),DP=(l,Oty3),BC=(-2,2,O),平面PCD的法向量分別為\n?DC=0, |2j/g=0,所以? 即 取 ，則”=(#，0，一1)， 'n?DP=0,lx0+V3z0=0^9分11分則直線與平面PC7)的夾角余弦值為/1012分設與平面PCD9分11分則直線與平面PC7)的夾角余弦值為/1012分解：(1)甲隊參加兩場比賽后積分X的取值為0.1,2,3,4,6.所以隨機變的分布列為：X012346P1161T1T1"81T116 35?隨機變3X的數(shù)學期望：E(X)=0X^-+lxl+2xl+3X1+4X-J-+6X-^-=A. 5分16 4 4 8 4 16 2(2)山于小組賽共打6場比賽，每場比賽兩個球隊共積2分成者3分；6場比賽總積分的所有情況為12分，13分，14分，15分.16分.17分，18分共7種情況，要偵四支球隊積分相同，則總積分被4整除，所以每只球隊總積分為3分或者4分.…7分若毎支球隊得3分：則6場比賽都出現(xiàn)平局.其概率為: 8分若毎支球隊得4分：【島三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第【島三年級聯(lián)合調(diào)研芩試?數(shù)學參考答案第#貞（共4貞）】 9|/?| 9 9 _3/3 Iwl 當且僅當31^/1=^即〆=+,，，!=士￥時取等號故l&—S2|最大值為￥. 12分解：(l)d=l吋，/G.)=2H2_cos2^)-sin2上，/6卜，晉設= ［0，兀］即/>(r)=r(2—cosr)—sinz=2r—rcosr—sintg’⑴=2—cosf+/sin/—cosZ=2—2cos/+ZsinZ〉0...g⑴在［0，兀］上單調(diào)遞增=/<(0)=0,g(/)max=g(7r)=7T(2—cos丌)一sinTC=37T，即/(了)酗=0，/(1)⑽x=3k 4分⑵/⑵/TOC\o"1-5"\h\z即a.r(2—cost)—sin 對j6(0，+oo)h恒成立， 5分設h(.x)=ax(2—cosj')—sin^,A(0)=0當a^l時—cosj*)—sinjr9由(1〉知 ［0，冗］時，x(2—cosx)—sin /.A(x)^0當iG(7r，+°°)H寸，2——cosx)~sinx=x(1—cosx)+^—sin^>0 8分 當 時，A(j)=^.r(2—cosa)—sin.r,.z6(0，f)時,/z(.r)<0,不合題意. 9分當0<a<l時，A’(j)=2a—a(cos:r—<rsin:r〉一cosx=2a—acosa，+a?rsin.r—cos?z，//(0)=“一lA〃(j、)=(2a+1)sinj、+a?rcos<r當.re(O.i)時,//，(.r