2022-2023學(xué)年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省安康市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

5.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.A.A.x+y

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

13.

14.

15.

16.

17.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

18.

19.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

20.

21.

22.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.0B.1C.2D.4

25.

26.

27.

A.-2B.0C.2D.4

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.41.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

42.

43.

44.

45.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.52.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

53.

54.

55.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

56.

57.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．110.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

4.D

5.-8

6.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

7.D

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.A

15.D

16.D

17.D此題暫無解析

18.

19.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

20.C

21.4

22.C

23.D

24.D

25.B

26.D

27.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

28.B

29.C

30.C31.3-e-1

32.

用湊微分法積分可得答案．

33.

解析：

34.

35.

36.

37.e

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.

40.1/5tan5x+C41.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

42.

43.

44.45.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

46.-k

47.B

48.

49.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

50.51.tanx+C

52.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

53.D

54.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

55.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

56.57.應(yīng)填4/x3.

58.D

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.69.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.82.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.85.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大