2023屆江西省八所重點中學高三3月聯(lián)考數(shù)學（文）答案

江西省八所重點中學2023屆高三聯(lián)考數(shù)學（文）試卷答案題號123456789101112選項BCBCDADDBCBB13.14.15.16.【詳解】（1）由題意，令，解得；又在軸正半軸，故,，故切線斜率；…………2′拋物線在點處的切線方程為…………4′令所以它在軸上的截距．…………6′（2）由題意，故又對且時…………8′得證……12′18．（1）解：由題意得：，，，所以，，.…………3′（2）根據頻率分直方圖，估計這人年齡的平均值為：.所以估計這人年齡的平均值為.…………7′（3）從年齡段在的“環(huán)保族”中采取分層隨機抽樣的方法抽取9人進行專訪，從年齡段在的“環(huán)保族”中選（人），分別記為，，，，.從年齡段在的“環(huán)保族”中選（人），分別記為，，，.在這人中選取人作為記錄員，所有的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36種.…………9′選取的2名記錄員中至少有1人年齡在中包含的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共26種.…………11′因此，選取的2名記錄員中至少有1人年齡在中的概率，所以選取的2名記錄員中至少有1人年齡在中的概率.…………12′19.【詳解】（1）連接，，如圖，因為平面ABCD，平面ABCD，所以，又，所以四邊形是矩形，…………2′所以，，又，分別為AB，CD的中點，所以，，所以，，所以四邊形是平行四邊形，…………4′又對角線，所以點E為線段的中點.…………6′（2）連接，交EF于點N，過點作于M，由題意知，故，又，，，平面，所以平面，…………7′故，又，，平面，所以平面，即是四棱錐的高，由（1）同理可得點F為線段的中點，所以，，在中，，則，所以，………………9′因為，所以.…………12′20.解：(1)由已知可得，橢圓C的方程為…………4′(2)設,,將直線代入橢圓化簡可得：…………6′又則…………7′同理…………8′則……10′…………12′21.解答：(1)當時，…………1′設切線斜率為K時…………2′切線方程為：即…………4′當時當時…………6′…………7′要證即證即證即證構造函數(shù)…………9′右（0、1）遞增，在遞減原不等式成立.…………12′22.解①即…………4′②將直線代入曲線C可得…………6′即…………8′AB所在直線方程為：即…………10′23.解：（1）原不等式可化為或或解得:或或．綜上所述，原不等式的解集為．……………5′（2）由（1）