專題6.19數(shù)列方程問題的研究與拓展_第1頁
專題6.19數(shù)列方程問題的研究與拓展_第2頁
專題6.19數(shù)列方程問題的研究與拓展_第3頁
專題6.19數(shù)列方程問題的研究與拓展_第4頁
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1（1） 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：SmSn=Smn,且a1=2.那么 已知數(shù)列a中，a1,a0，若對任意的正整數(shù)m和n(n>m)滿足：a2a2 ， a119 參考答案：1. 探究2：已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=2，b1=2，且對任意的正整數(shù)i，j，k，l，當(dāng)1時都有ai+bj=ak+bl，則2011(aibi)的值 變式 b=a-b

n(a

的值 n kn

i

變式2 記cn=n(a1b1)(a2b2)(a3b3) (anbn)，則{cn}的通項為 3：已知數(shù)列{an的前三項分別為a15a26a38，且數(shù)列{an前nSnSn

1

nm)2，其中mn為任意正整數(shù)．求數(shù)列{a

ann解：令n1m2S1(SS1S29n

10，令m1

1 S)(n1)2

m2

1 S)(n2)2,∴

2n3S4S22n62(n2)

aan2n2,(n3又a26a15不符合，∴a

(n22n2,(n變式：設(shè)數(shù)列{an的各項都為正數(shù)，其前n項和為Sn，對于任意正整數(shù)mn2a2m(12a2m(1S2n

1若a11，求a2,a3,a4及數(shù)列{an}的通項若a4a2(a1a21，求證：數(shù)列{an（注重對條件的功能性分析（1）由條件，令mn1，得1S22a2(1S24：設(shè)a1，da1d的等差數(shù)列ann項和為SnS5S61502則d的取值范圍 .d 或d22（方程思想2變式：若其他條件不變，求a1的取值范圍.a1 或a11千米，某位于坐標(biāo)原點(diǎn)，ykx

1(1k2)x2(k表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)，的射程是指彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)設(shè)在第一象限有一個飛行物（忽略其大小3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時，彈可以它？說明理由。o拓展2（1）已知數(shù)列a的各項均為正數(shù)，前n項和為S，若

1

1)2n①求數(shù)列an的通 ②設(shè)mk,pN*mp2k，求證：1 S

2（2）若a為等差數(shù)列，前n項和為T，求證：對任意nN*，T

3（1）x的不等式mx22xm10m2的一切mx 71 3 .

（2）若在0,4上存在實(shí)數(shù)p使

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