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1(1) 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:SmSn=Smn,且a1=2.那么 已知數(shù)列a中,a1,a0,若對任意的正整數(shù)m和n(n>m)滿足:a2a2 , a119 參考答案:1. 探究2:已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,a2=2,b1=2,且對任意的正整數(shù)i,j,k,l,當(dāng)1時都有ai+bj=ak+bl,則2011(aibi)的值 變式 b=a-b
n(a
的值 n kn
i
變式2 記cn=n(a1b1)(a2b2)(a3b3) (anbn),則{cn}的通項為 3:已知數(shù)列{an的前三項分別為a15a26a38,且數(shù)列{an前nSnSn
1
nm)2,其中mn為任意正整數(shù).求數(shù)列{a
ann解:令n1m2S1(SS1S29n
10,令m1
1 S)(n1)2
m2
1 S)(n2)2,∴
2n3S4S22n62(n2)
aan2n2,(n3又a26a15不符合,∴a
(n22n2,(n變式:設(shè)數(shù)列{an的各項都為正數(shù),其前n項和為Sn,對于任意正整數(shù)mn2a2m(12a2m(1S2n
1若a11,求a2,a3,a4及數(shù)列{an}的通項若a4a2(a1a21,求證:數(shù)列{an(注重對條件的功能性分析(1)由條件,令mn1,得1S22a2(1S24:設(shè)a1,da1d的等差數(shù)列ann項和為SnS5S61502則d的取值范圍 .d 或d22(方程思想2變式:若其他條件不變,求a1的取值范圍.a1 或a11千米,某位于坐標(biāo)原點(diǎn),ykx
1(1k2)x2(k表示的曲線上,其中k與發(fā)射方向有關(guān),的射程是指彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)設(shè)在第一象限有一個飛行物(忽略其大小3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時,彈可以它?說明理由。o拓展2(1)已知數(shù)列a的各項均為正數(shù),前n項和為S,若
1
1)2n①求數(shù)列an的通 ②設(shè)mk,pN*mp2k,求證:1 S
2(2)若a為等差數(shù)列,前n項和為T,求證:對任意nN*,T
3(1)x的不等式mx22xm10m2的一切mx 71 3 .
(2)若在0,4上存在實(shí)數(shù)p使
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