函數(shù)的基本性質(zhì)復(fù)習(xí)

.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。必修一第一章—-函數(shù)的基本性質(zhì)一、單調(diào)性【基本概念】.函數(shù)單調(diào)性①正向結(jié)論：若y=f(X)在給定區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng) X]<X2時(shí)，f(x)<f(x2)；當(dāng)X]>x2，f(xj>f(X2)；②逆向結(jié)論：若y=f(X)在給定區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng)f(x])<f(X2)時(shí)，；當(dāng)f(x])>f(X2)時(shí)，。當(dāng)y=f(X)在給定區(qū)間上是減函數(shù)時(shí)，也有相應(yīng)的結(jié)論。.函數(shù)最值的求解求函數(shù)最值的常用方法有單調(diào)性與求導(dǎo)法。此處重點(diǎn)講解二次函數(shù)的最值。求二次函數(shù)的最值有兩種類型：一是函數(shù)定義域?yàn)镽，可用配方法求出最值；二是函數(shù)定義域?yàn)槟骋粎^(qū)間，此時(shí)應(yīng)該考慮對(duì)稱軸是否在給定的區(qū)間內(nèi)。.易混淆點(diǎn)：對(duì)單調(diào)性和在區(qū)間上單調(diào)兩個(gè)概念理解錯(cuò)誤【考點(diǎn)一】單調(diào)性的判斷與證明.下列函數(shù)f(X)中，滿足“對(duì)任意X],X2e(0,+s)，當(dāng)X]<X2時(shí)，都有f(X])>f(xJ”的是()A.f(x)=1 B.f(X)=(X—1)2 C.f(X)=ex D.y=ln(x+1)X1.給定函數(shù)①y=x2；②y=log(x+1)；@y=x—1；?y=2x+1,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的T2序號(hào)是OA.①②B.②③C.③④D.①④.證明y=A在[0,+8)是增函數(shù)1."噢，居然有土龍肉，給我一塊！".老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。.石村不是很大，男女老少加起來(lái)能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡(jiǎn)樸而自然。

.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。4.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了?！究键c(diǎn)二】利用單調(diào)性求參數(shù)與解不等式I(aI(a—2)x-1,x<14.已知函數(shù)f(x)=〈 [Ilogx,x>1Ia.若f(x)在(-8,+8)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為1."噢，居然有土龍肉，給我一塊！".老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。.石村不是很大，男女老少加起來(lái)能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡(jiǎn)樸而自然。.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。4.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了?！?…1 .已知f(X)為R上的減函數(shù)，則滿足f(-)>f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()XA.(—8,1) B.(1,+8) C,(—8,0)U(0,1) D.(—8,0)D(1,+8)【考點(diǎn)三】區(qū)分單調(diào)性和在區(qū)間上單調(diào)這兩個(gè)概念.若函數(shù)f(X)=X2+2(〃—1)X+2的單調(diào)區(qū)間是(—8,4]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .若函數(shù)f(X)=X2+2m—1)X+2在(—8,4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 【考點(diǎn)四】二次函數(shù)的單調(diào)性與最值(注意：常常需要分情況討論).已知函數(shù)f(X)=X2—2〃x+2,xe[—1,1],求函數(shù)f(x)的最小值。.設(shè)函數(shù)f(x)=X2—2X+2,xe[t,t+1],teR，求函數(shù)f(x)的最小值。.用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值。設(shè)f(x)=min(2x,x+2,10—x}(x>0)，則f(x)的最大值為( )A.4 B.5 C.6 D.71."噢，居然有土龍肉，給我一塊！".老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。.石村不是很大，男女老少加起來(lái)能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡(jiǎn)樸而自然。.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。二、奇偶性與周期性【基本概念】.函數(shù)奇偶性的判斷步驟：定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)是 函數(shù)；若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)行第二步。判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系：如果f(-x)=f(x)，則函數(shù)為偶函數(shù)；如果，則函數(shù)為奇函數(shù)；如果f(-x)=f(x)=-f(x)，則函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；.函數(shù)的周期性：對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x去定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)，非零常數(shù)T為這個(gè)函數(shù)的周期?！究键c(diǎn)一】判別奇偶性.若函數(shù)f(x)=3x+3T與g(x)=3x-3T的定義域均為R，則f(x)為,g(x)為。(填奇函數(shù)或者偶函數(shù)).設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是()A.|f(x)|-g(x)是奇函數(shù) B.|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)C.f(x)-|g(x)|是奇函數(shù) D.f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)x.若函數(shù)f(x)=(2x+1)(x-a)為奇函數(shù),則iTOC\o"1-5"\h\z1 2 3A.-B.—C.- D.12 3 4【考點(diǎn)二】利用奇偶性求參數(shù)與求值(注意：對(duì)于奇函數(shù)，若在x=0處有定義，則f(0)=0).若函數(shù)f(x)=x2+(b-2)x是偶函數(shù)，則b=.若f(x)=￡+a是奇函數(shù),則a二 .1."噢，居然有土龍肉，給我一塊！".老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。.石村不是很大，男女老少加起來(lái)能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡(jiǎn)樸而自然。.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。4.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)。當(dāng)％>0時(shí)，f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù))，則f(―1)=.若函數(shù)f(x)=x2-x+a為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=.已知f(x)為奇函數(shù)，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，則f(2)=.函數(shù)f(x)=x3+sinx+1，若f(a)=2，則f(-a)=1."噢，居然有土龍肉，給我一塊！".老人們都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壯如虎的成年人則是一陣笑罵，數(shù)落著自己的孩子，拎著骨棒與闊劍也快步向自家中走去。.石村不是很大，男女老少加起來(lái)能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，簡(jiǎn)樸而自然。

.有些人錯(cuò)過(guò)了，永遠(yuǎn)無(wú)法在回到從前;有些人即使遇到了，永遠(yuǎn)都無(wú)法在一起，這些都是一種刻骨銘心的痛!.每一個(gè)人都有青春，每一個(gè)青春都有一個(gè)故事，每個(gè)故事都有一個(gè)遺憾，每個(gè)遺憾都有它的青春美。.方茴說(shuō)："可能人總有點(diǎn)什么事，是想忘也忘不了的。".方茴說(shuō)："那時(shí)候我們不說(shuō)愛，愛是多么遙遠(yuǎn)、多么沉重的字眼啊。我們只說(shuō)喜歡，就算喜歡也是偷偷摸摸的。".方茴說(shuō)："我覺(jué)得之所以說(shuō)相見不如懷念，是因?yàn)橄嘁娭荒茏屓嗽诂F(xiàn)實(shí)面前無(wú)奈地哀悼傷痛，而懷念卻可以把已經(jīng)注定的謊言變成童話。".在村頭有一截巨大的雷擊木，直徑十幾米，此時(shí)主干上唯一的柳條已經(jīng)在朝霞中掩去了瑩光，變得普普通通了。(—2,0)(—2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是( )B.J=列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是( )B.J=x+1A.J=x2+12x+1,x>0x3+1,x<011已知定義在R上的奇函數(shù)滿足f(x)=x2+2x(x>0)，若f(3—a2)>f(2a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是12.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x>0)，則{x\f(x-2)>。}=( )ALx<-2或x>4)bLx<0或x>4}C.Lx<0或x>6} D.Lx<一2或x>2}【考點(diǎn)四】奇偶性與周期性的綜合.設(shè)f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f⑴=1,f⑵=2，則f⑶-f(4)=.已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意的xgR有f(x)=f(2-x)成立，則f(2010)=.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函數(shù)，則( )A.f(x)是偶函數(shù) B.f(x)是奇函數(shù)C.