noi95“同創(chuàng)杯”全國青少年信息學(xué)(計算機)奧林匹克競賽初中聯(lián)賽

NOI’95“同創(chuàng)杯”國青少年信學(xué)（計算機奧林匹克賽初中聯(lián)賽分聯(lián)初試〔中〕賽時2小時【一】基礎(chǔ)題：<1>執(zhí)行①C>DIR命令后，屏幕顯示如下畫面：FORMATCOM12145SYSCOM4878PUCBAT126XCOPYEXE112164FILE〔〕123456bytesfree接著又順序執(zhí)行了如下幾條DOS命：②C>DIR>DF.TXT//表將列表顯示的目錄作為文件寫/①C>TYPEDF.TXT②C>DIR試問:執(zhí)行命令③和④在屏幕上顯示的結(jié)果是否與①相?<2>請將以下程序段表示的計算公式寫出來〔假設(shè)X的值已給出〕E：=1；A：=1；FORN：=1TO10DOA：=A*X/N；E：=E+A；ENDFOR；寫所示公。<3>列舉一個算法，使算法的解能對應(yīng)相應(yīng)的問題。例如，設(shè)問題為：學(xué)生答題，答對一題可得10分，錯一題那么要扣去5分，入答對的題數(shù)〔〕與答錯的題數(shù)N最得分〕是多少？列舉出相應(yīng)算法為：X：=10；Y：=5；READ〔，S：=X*M-Y*N；現(xiàn)有以下問題：用五角錢換成5分、分分硬幣，可有多少種換法？請出問的法<4>如下N*(N+1)/2個數(shù)，按行的順序存入數(shù)組A[1]，A[2]……中：a

aaaaa……aaa……a其中：第一個下標(biāo)表示行第二個下標(biāo)表示列。

假設(shè)：(i≥j,j,i=1,2,……n)貯在A[k]中，試問：ij（）k和，之間關(guān)如表？（）給k值kn*(n+1)/2)，出決相應(yīng)ij值算法<5>有紅、黃、黑、白四色球各一個，放置在一個內(nèi)存編號為、2、、四格子的盒中，每個格子放置一只球，它們的順序不知。甲、乙、丙三人猜測放置順序如下：甲：黑編號1，黃編號2；乙：黑編號2，白編號3；丙：紅編號2，白編號4。結(jié)果證明甲乙丙三人各猜中了一半。寫四球盒中置況推過?！径扛鶕?jù)根據(jù)題目要求，補充完善以下偽代碼程序：<1>求出所有滿足以下條件的二位數(shù)：將此二位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字進(jìn)行交換，可得到一個新的數(shù)，要求新數(shù)與原數(shù)之和小于100程要：行輸出6個滿條件的數(shù)。算法要分解一個二位數(shù)新組成一個新數(shù)條件時數(shù)來統(tǒng)計個數(shù)。程序：K:=0;FORi:=______①____TO99DO②_____;Y:=_____③_____;J:=x*10+y;IF____④_____THENK:=k+1;Write(I:4);______⑤ENDIFENDFOR;<2>找出小于33的6個正數(shù)這整數(shù)進(jìn)行加法運算得包括原來的整數(shù)在內(nèi)能組成盡可能多的不同整數(shù)。例如：用2，3，這個數(shù)能可組成下面的數(shù)2,3,52+3=5,但5已存在2+5=7,3+5=8,2+3+5=10所以用，，能組成6個同數(shù)。程要：出所選的這數(shù)，以及能組成不同整數(shù)的個數(shù)。算法要：擇的這6個數(shù)用來組成數(shù)應(yīng)該盡可能不重復(fù)入數(shù)組A保存找出的這6個數(shù)。程序：A[1]:=1;t:=0;Fori:=2to6do_____①____;forj:=1toi-1dos:=______②ENDFOR;a[i]:=_______③_______;ENDFOR;FORi:=1TO6DO

T:=______④______WRITE(a[i],'');ENDFOR;Writeln('能組成不同整數(shù)的個',t)End.<3>

求出之長度最長的、成等差數(shù)列的素數(shù)〔質(zhì)數(shù)例如：在2~50之的全部素數(shù)2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47其中公差為1的數(shù)數(shù)列為2,3，其長度為公差為2的數(shù)數(shù)列為3,5,7，其長度為3……程要：出滿足條件的素數(shù)數(shù)列。算法要：先用篩選法求出此范圍內(nèi)的全部素數(shù)，存放在數(shù)組B中，然后用個量i,j，逐步求出滿足條件的素數(shù)列。程序:Max:=0;num:=1000;Fori:=2tonumdob[i]:=i;ENDFORFori:=2to______①______doIf_____②_____thenk:=i+i;Whilek<=numdoB[k]:=0;K:=k+iENDWHILE;ENDIF;ENDFOR;Fori:=2tonum-1doIf_______③_________thenJ:=1;D[j]:=b[i];Fori1:=_________④____________doIfb[i1]<>0thenDelta:=_______⑤_______;k:=delta;While(i+k<=num)and_____⑥______doj:=j+1;d[j]:=i+k;k:=k+deltaENDWHILE;Ifj>maxthenbeginMax:=j;C:=d//數(shù)D的個元素值分別送放數(shù)組C的應(yīng)元素中去/

ENDIF;J:=1ENDIF;ENDFOR;ENDIF;ENDFOR;writeln('Themaxlengthis:',max);write('Thestringis:');fori:=1tomaxdowrite(c[i],'');writelnENDFOR;求出二個整形數(shù)組錯位相加的最大面積。<4>1、數(shù)組面積的定義定組尾不為0〕設(shè)有一個數(shù)組C=〔4，，，，6〕那么C的積為：Sc=(4+8)/2+(8+12)/2+12/2+6/2也就是說，各梯形面積之和其中梯形的高約定為1，三角形作為梯的特殊情況處理

4

18111

6又如時其面積的定義為Sd=(12+24)/2+(24+6)/22、數(shù)組錯位相加的定義設(shè)有2個整數(shù)的數(shù)組a，b，長度為n當(dāng)n=5：a=(34,26,15,44,12)b=(23,46,4,0,18)對a、進(jìn)錯位相加，可能有以下情況3426154412+)23464018342615441223464018或：3426154412+〕23464018-3426154435464018或：3426154412+〕2346401834261567584018或：……最后有：3426154412+)23464018-234640183426154412可以看到：由于錯位不同，相加的結(jié)果也不同。程要：出一個錯位相加的方案，使得輸出的數(shù)組面積為最大算法要：，b的長度為，a,b:array[1..10]ofinteger示，其結(jié)果用數(shù)組

C,D:array[1..30]ofinteger表示錯位相加的過程可以從開始不重疊，然后逐步重疊，再到最后的不重疊。梯形面積的計算公式為：(上底+下底×÷其中由于約定高為1，故可寫為上底下÷。程序：n=10;……Functionsea:real;{計數(shù)面積BeginJ1:=1;While_______①______doj1:=j1+1;ENDWHILE;Ifj1=3*nthensea:=0ElsebeginJ2:=3*n;While_______②______doj2:=j2-1;Ifj1=j2thensea:=0ElsebeginJ3:=c[j1]+c[j2];Forj4:=j1+1toj2-1doINC(j3,c[j4]*2);ENDFOR;Sea:=j3/2endENDIF;End;//主序/Fori:=1tondoread(a[I]);endfor;Forj:=1tondoread(b[j]);endfor;__________③____________;fori:=1to2*n+1doforj:=1to3*ndo________④__________endfor;forj:=1tondoc[j+n]:=a[j]endfor;forj:=1tondo_________⑤__________;endfor;p:=sea;ifp>sthenbegind:=c;s:=pend;endif;endfor;forI:=1to3*ndowrite(d[I],'');endfor;

write(s);End.//主序結(jié)束/NOI95同杯全青年息〔算〕林克賽分聯(lián)初試〔中〕題考案一、基題：共34分此共4分顯示結(jié)果不相同，③和④比①多出一個文件目錄。<2>此題共5分所表示的公式是：E=1+X/1！+X！

/3！…+X！<3>此題共7分列出的算法是：K：=0FORi：=0TO10DOK：=K+〔50-I*5〕；ENDFOR；<4>此題共10分（）和i，j之間關(guān)系表示為4%k:=(i-1)*i/2+j（）定k值，決定相應(yīng)的i,j值的法為6%j:=k;i:=1;Whilej>idoj:=j-I;i:=i+1;Endwhile;<5>此題共8分四色球在盒子中放置的情況為4%1黑

2紅

3白

4黃推理過程是：4%假定：黑為1√黃為2×黑為白√紅為√白×黃為√【二】根據(jù)題日要求，補充完善以下偽代碼程序66〕<1>共10分〔空二分〕①fori:=10to99do②x:=imod10;③y:=idiv10;④If(i+j)<100⑤ifkmod6=0

<2>共12分〔空三分〕①s:=0;②s:=s+aj];③a[i]:=s+1④t:=t+a[i];或t:=t*2+1<3>共24分〔空四分〕①fori:=2tonum-1do或fori:=2tosq