主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)強(qiáng)度影響

主應(yīng)力軸方向?qū)ι巴羷?dòng)強(qiáng)度的影響概述1978年Madsen}s］和Yamamot等基于廣義Blot動(dòng)力固結(jié)方程，采用復(fù)變量表達(dá)式，提出了線性規(guī)則波浪作用下彈性海床動(dòng)力響應(yīng)的解析解?；谠摻M解析解，Ishihara和Towhata在1981年首次提出了在規(guī)則波浪作用下海床內(nèi)一點(diǎn)土體單元的主應(yīng)力軸將發(fā)生連續(xù)旋轉(zhuǎn)且在平面上所形成的應(yīng)力路徑為圓形，并利用空心圓柱三軸扭剪試驗(yàn)儀進(jìn)行了一系列的循環(huán)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，證明了主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)砂土剪切特性有重要的影響，這為此后有關(guān)波浪荷載引起主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的理論和試驗(yàn)研究奠定了基礎(chǔ)。在Ishilara和Towhata}3a］后，多數(shù)的循環(huán)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)都是針對(duì)圓形應(yīng)力路徑進(jìn)行的，即由波浪荷載引起的軸向偏差應(yīng)力的幅值與剪應(yīng)力的幅值相等而主應(yīng)力軸方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)，這類試驗(yàn)也可被稱為純主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)，該類試驗(yàn)?zāi)壳氨粡V泛用于研究主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)對(duì)土剪切特性的影響，但其試驗(yàn)結(jié)論卻不能直接用于分析由主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)所造成的海床失穩(wěn)。因?yàn)閷?shí)際海床并非無(wú)限厚度特別是當(dāng)海床厚度較薄時(shí)，土體單元的動(dòng)力響應(yīng)受海床厚度影響很大，與無(wú)限厚度海床條件相比，其應(yīng)力路徑也必然存在顯著差別。然而目前針對(duì)有限厚度海床條件下的主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的研究還相對(duì)較少。自上個(gè)世紀(jì)70年代后，大量有關(guān)有限厚度彈性海床的解析解被相繼提出，因而可以利用這些解析解重新推導(dǎo)有限海床厚度條件下彈性海床中一點(diǎn)的應(yīng)力路徑，從而為進(jìn)一步的試驗(yàn)和分析提供理論依據(jù)。如前文所述，海洋軟粘土的動(dòng)力特性受到諸多因素的影響，如波浪幅值大小、作用周期、歷時(shí)等。波浪荷載幅值的影響主要通過(guò)控制循環(huán)應(yīng)力比來(lái)實(shí)現(xiàn)，循環(huán)應(yīng)力比的定義為？？為循環(huán)剪應(yīng)力幅值，數(shù)值上等于主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)圓形應(yīng)力路徑的半徑，??為飽和軟粘土的不排水抗剪強(qiáng)度=62.3kPa，作用周期、歷時(shí)主要通過(guò)控制頻率和循環(huán)次數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。許多學(xué)者對(duì)不同循環(huán)應(yīng)力比和不同頻率條件下的杭州軟粘土動(dòng)力特性進(jìn)行了研究，如周建(1998)采用應(yīng)力控制的循環(huán)三軸試驗(yàn)，分別對(duì)循環(huán)應(yīng)力比在0.20.9和頻率在0.01Hz}0.5Hz范圍內(nèi)杭州正常固結(jié)飽和軟粘土的應(yīng)變、孔壓、軟化等特性進(jìn)行了研究;王軍(2007)通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)循環(huán)應(yīng)力比在0.333~0.958范圍內(nèi)的杭州飽和軟粘土的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。海洋波浪從開(kāi)始發(fā)展到最大波高需要大約3~9小時(shí)，同時(shí)波浪荷載的周期較長(zhǎng)，一般介于5~20s之間，因此其對(duì)應(yīng)的頻率基本上介于0.05-0.2Hz之間?針對(duì)波浪荷載的實(shí)際特點(diǎn)，Chen(2004)等采用循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究了波浪荷載下0.05~1Hz范圍內(nèi)的頻率對(duì)原狀軟粘土特性的影響;聶影(2008)通過(guò)土工靜力一動(dòng)力液壓三軸一扭剪多功能扭剪儀，分別進(jìn)行了頻率了為0.1Hz,0.2Hz,0.5Hz,1Hz和循環(huán)應(yīng)力比rc為0.257,0.291,0.35,0.38H,0.457的主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的三軸一扭轉(zhuǎn)耦合循環(huán)實(shí)驗(yàn)，探討了飽和軟粘土在主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)條件下不同頻率和不同循環(huán)應(yīng)力比的孔壓、應(yīng)變和動(dòng)強(qiáng)度特性;劉丹(2010)等采用GDS動(dòng)三軸儀，分別在頻率f為0.05HZ、0.1HZ、0.2HZ條件卜對(duì)波浪荷載在粘士的力學(xué)性狀進(jìn)行研究。文章在已有學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，取相同或相近的領(lǐng)率和循環(huán)應(yīng)力比進(jìn)行研究，針對(duì)波浪荷載的特點(diǎn)，分別在頻率了為0.05HZ、0.1HZ、0.2HZ和循環(huán)應(yīng)力比rc為0.2,0.241,0.321,0.401,0.642條件下進(jìn)行主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)循環(huán)剪切實(shí)驗(yàn)，分析頻率和循環(huán)應(yīng)力比對(duì)飽和軟粘土動(dòng)力特性的影響，并將試驗(yàn)結(jié)果與已有的循環(huán)三抽試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比，分析主應(yīng)力軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的對(duì)上體特性的影響?？讐旱挠绊懷h(huán)荷載下土體孔隙水壓力的發(fā)展一直是值得注的問(wèn)題，孔壓的持續(xù)增長(zhǎng)是土體變形和強(qiáng)度變化的根本原因，也是導(dǎo)致飽和軟黏土循環(huán)軟化的一個(gè)重要因素，同時(shí)也是使用有效應(yīng)力動(dòng)力分析法分析問(wèn)題的關(guān)鍵。在不排水循環(huán)加載中，孔壓的持續(xù)增長(zhǎng)改變了土中的有效應(yīng)力，降低了土體的動(dòng)強(qiáng)度，進(jìn)而導(dǎo)致地基的液化和失穩(wěn)。另外，孔壓的發(fā)展與循環(huán)應(yīng)力比、頻率、循環(huán)次數(shù)等閃素有關(guān)，因此，正確地預(yù)測(cè)軟粘土在動(dòng)荷載作用下孔隙水壓力變化規(guī)律并分析各因素對(duì)孔隙水壓力增長(zhǎng)的影響就顯得極為重要。循環(huán)應(yīng)力比對(duì)孔壓影響應(yīng)力一應(yīng)變特性應(yīng)變發(fā)展特征頻率對(duì)土體應(yīng)變發(fā)展影響循環(huán)應(yīng)力比對(duì)土體應(yīng)變發(fā)展影響無(wú)限厚度海床與圓形應(yīng)力路徑1978年，Madsen}s}基于Biot準(zhǔn)靜態(tài)控制方程，將位移、應(yīng)力和孔壓等變量通過(guò)復(fù)數(shù)形式表達(dá)，采用線性推進(jìn)波理論得到了滲流各向異性的完全飽和無(wú)限厚度海床中超靜孔隙水壓力和有效應(yīng)力的解析解。該解析解基于的基本假定如下:海床為半無(wú)限體;土骨架和孔隙流體可壓縮;土骨架為線彈性體，其應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系服從廣義Hooke定律；孔隙流體的滲流符合達(dá)西定律。圖2.1是典型的線性規(guī)則波作用下海床動(dòng)力響應(yīng)分析的示意圖，其中X和Z分別代表水平方向和豎直方向。L為波長(zhǎng)，Po是海床表面的波壓力幅值。以下將簡(jiǎn)要介紹Madsen針對(duì)線性規(guī)則波作用下無(wú)限厚度海床所提出的海床動(dòng)力響應(yīng)解析解有限厚度海床與橢圓形應(yīng)力路徑有限厚度海床動(dòng)力響應(yīng)解析解橢圓形應(yīng)力路徑算例說(shuō)明2.4橢圓形應(yīng)力路徑下砂土動(dòng)強(qiáng)度試驗(yàn)試驗(yàn)基本原理和過(guò)程橢圓形應(yīng)力路徑與圓形應(yīng)力路徑的動(dòng)強(qiáng)度差異e的影響a和b的影響2.4.3.3初始相對(duì)密實(shí)度的影響2.4.4標(biāo)準(zhǔn)橢圓形動(dòng)強(qiáng)度分析2.4.4.2試驗(yàn)結(jié)果2.5橢圓形應(yīng)力路徑下的砂土動(dòng)強(qiáng)度分析最大剪應(yīng)力幅值的局限性常見(jiàn)應(yīng)力路徑各類建筑物以及基礎(chǔ)設(shè)施的地基中的土體單元常處于靜力和動(dòng)力受力狀態(tài)，而一些復(fù)雜的受力狀態(tài)使得土體失去強(qiáng)度，例如地震荷載，會(huì)使土體產(chǎn)生液化、沉降、滑坡等現(xiàn)象，造成極大的危害。故此，土體的動(dòng)力特性以及動(dòng)力反應(yīng)分析，對(duì)于防范土體失穩(wěn)具有極其重要的意義。通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)來(lái)模擬分析自然界中的土體復(fù)雜受力狀態(tài)，是當(dāng)前研究土動(dòng)力特性的有效手段。一、直線型動(dòng)應(yīng)力路徑在早期研究動(dòng)力荷載時(shí)，由于室內(nèi)動(dòng)力試驗(yàn)設(shè)備尚不夠先進(jìn)，如常規(guī)三軸儀、振動(dòng)單剪儀均無(wú)法進(jìn)行復(fù)雜的動(dòng)應(yīng)力路徑的模擬，而只能模擬正應(yīng)力偏差或者剪應(yīng)力的循環(huán)往復(fù)變化，此時(shí)的應(yīng)力路徑形式即為直線型應(yīng)力路徑，如圖所示。直線型應(yīng)力路徑應(yīng)用最為廣泛的當(dāng)屬Seed簡(jiǎn)化分析法下的室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)。Seed等人在分析地震應(yīng)力之后，采用了一種等效循環(huán)次數(shù)法，把地震剪應(yīng)力隨時(shí)間的不規(guī)則變化轉(zhuǎn)化為一個(gè)一定等效循環(huán)次數(shù)的均勻地震剪應(yīng)力的作用，即如圖所示，將已知最大剪應(yīng)力為 的地震波等效為一定等效循環(huán)次數(shù)N和均勻作用剪應(yīng)力的規(guī)則正弦波，從而使得地震作用在室內(nèi)試驗(yàn)中得以近似等效施加。竝-|甘 I' !I1 ~iM n H i?llmeli-j-二、圓形與橢圓形動(dòng)應(yīng)力路徑圓形動(dòng)應(yīng)力路徑通常應(yīng)用于海洋波浪荷載的研究。由于海洋波浪的產(chǎn)生、傳播、以及在近海區(qū)域的遷移、變化具有很強(qiáng)的不規(guī)則性和高度的隨機(jī)性，因此海洋中波浪荷載的變化情況異常復(fù)雜，從而使研究工作變得非常困難，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律將波浪簡(jiǎn)化。Sassa等(1983)和KoukiZen(1998)等人用平面應(yīng)變二維有限元模型對(duì)波浪荷載引起的海底地基液化進(jìn)行了深入研究。Finn等(1983)Rahman(1991)等均采用了不同的數(shù)學(xué)模型對(duì)波浪荷載進(jìn)行抽象簡(jiǎn)化。Jeng(2003)根據(jù)小波理論推導(dǎo)了彈性多孔介質(zhì)海床上的波浪動(dòng)應(yīng)力，但由于公式過(guò)于復(fù)雜而應(yīng)用不廣。Horikawa(1978)研究了二維簡(jiǎn)諧波浪在海床上引起的應(yīng)力分布(如圖1.5)，并且推導(dǎo)得出波長(zhǎng)、周期、水深、土層深度等因素之間的關(guān)系。在前人研究的基礎(chǔ)上，Madeson等(1978)推導(dǎo)出了二維平面下簡(jiǎn)諧波浪在彈性半無(wú)限空間的多孔介質(zhì)中引起的有效應(yīng)力分布，如下式(1-1),(1-2)以及(1-3)。式中P。為波浪在海床表面引起的動(dòng)荷載，z為土層深度，L為波長(zhǎng)，T是波浪周期。

日本學(xué)者Ishihara(1983)曾根據(jù)Madeson公式進(jìn)行推導(dǎo)得出:在三軸試驗(yàn)的剪切模式下所產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力與單剪模式下所產(chǎn)生的水平剪應(yīng)力的相位差為900，這種循環(huán)模式會(huì)引起土體中動(dòng)主應(yīng)力軸的連續(xù)旋轉(zhuǎn)，而且正應(yīng)力偏差的一半和剪應(yīng)力幅值相同，因此在半正應(yīng)力偏差和剪應(yīng)力的坐標(biāo)平面上，波浪荷載的應(yīng)力路徑是一個(gè)圓，如圖所示。三、異形動(dòng)應(yīng)力路徑上文介紹了幾種常見(jiàn)的有規(guī)則形狀的動(dòng)應(yīng)力路徑，然而實(shí)際中，有時(shí)也存在一些沒(méi)有規(guī)則形狀的動(dòng)應(yīng)力路徑作用于地基土體上，本文將這些不具有規(guī)則形狀的動(dòng)應(yīng)力路徑統(tǒng)稱為異性動(dòng)應(yīng)力路徑。根據(jù)丁浩(201