高中數(shù)學(xué)數(shù)列說課稿最終新人教版必修5

數(shù)列>>講課稿各位專家、評委、老師們：大家好！我是肖妍，很快樂參加此次講課活動，這對我來說是一次難得的學(xué)習(xí)時機(jī)，深切的期望專家和評委對我的講課內(nèi)容提出可貴建議。我講課的內(nèi)容是<<數(shù)列>>的教課，用的教材是人教版高級中學(xué)教科書（必修）《數(shù)學(xué)》第一冊（上），教課內(nèi)容為第106頁至第108頁，第三章第一節(jié)第一課時，合用于高中一年級上學(xué)期的學(xué)習(xí)。下邊我從教材剖析、教課目的確實(shí)定、教課方法的選擇、教課過程的設(shè)計及板書設(shè)計五個方面來報告我對這節(jié)課的教課假想。一、

教材剖析地位和作用“數(shù)列”這節(jié)課的教課內(nèi)容是高一數(shù)學(xué)第三章《數(shù)列》的第一節(jié)，是開啟課。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用能夠從三個方面來看：（1）數(shù)列有著寬泛的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。如堆放物件總數(shù)的計算要用到數(shù)列前n項(xiàng)和公式；又如產(chǎn)品規(guī)格設(shè)計的某些問題要用到等比數(shù)列的原理；再如積蓄、分期付款的有關(guān)計算也要用到數(shù)列的一些知識。2）數(shù)列起著承上啟下的作用。一方面，初中數(shù)學(xué)的很多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問題中獲取了充分運(yùn)用，數(shù)列與前面學(xué)習(xí)的函數(shù)等知識有親密的聯(lián)系；數(shù)列是刻畫失散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學(xué)模型，人們常常經(jīng)過失散現(xiàn)象認(rèn)識連續(xù)現(xiàn)象.另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。所以就有必需研究數(shù)列。3）數(shù)列是培育學(xué)生數(shù)學(xué)能力的優(yōu)秀題材。學(xué)習(xí)數(shù)列，要常常察看、剖析、歸納、猜想，還要綜合運(yùn)用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。數(shù)學(xué)思想方法剖析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不單要教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識，所以本節(jié)課在教課中力爭向?qū)W生顯現(xiàn)試試察看、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法。二、教課目的依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對知識技術(shù)教授、過程與方法、感情教育三者一致的要乞降教材的特色，聯(lián)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)質(zhì)狀況，確立本節(jié)課的教課目的為：1、知識與技術(shù)：經(jīng)過列舉歸納：①認(rèn)識數(shù)列的特色,掌握數(shù)列的觀點(diǎn)及表示方法。②認(rèn)識數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及數(shù)列分類。③能由數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的各項(xiàng)，反之,項(xiàng)公式。2、過程與方法：經(jīng)過對數(shù)列通項(xiàng)公式的研究和應(yīng)用，

能由數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通幫助學(xué)生經(jīng)過問題解決獲取數(shù)學(xué)知識；在溝經(jīng)過程中，養(yǎng)成表述、抽象、類比、歸納、總結(jié)的思想習(xí)慣。3、感情態(tài)度與價值觀：經(jīng)過各樣風(fēng)趣的，切近學(xué)生生活的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的感情。三、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)、要點(diǎn)本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我感覺本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)，為了本章后邊知識的學(xué)習(xí)，第一一定掌握數(shù)列的觀點(diǎn)，其次數(shù)列的通項(xiàng)公式是研究后邊等差數(shù)列、等比數(shù)列的靈魂，所以我以為數(shù)列的觀點(diǎn)及其通項(xiàng)公式是教課的要點(diǎn)。由特別到一般，由現(xiàn)象到實(shí)質(zhì)，要學(xué)生從一個數(shù)列的前幾項(xiàng)或相鄰的幾項(xiàng)來察看、歸納、類比、聯(lián)想出數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生一定經(jīng)過自己的努力找尋出數(shù)列的通項(xiàng)

an與項(xiàng)數(shù)n之間的關(guān)系來，對學(xué)生的能力要求比較高，所以我以為

成立數(shù)列的通項(xiàng)公式是教課的難點(diǎn)。我感覺教課的要點(diǎn)就是教會學(xué)生戰(zhàn)勝難點(diǎn)，方法是讓學(xué)生學(xué)會察看數(shù)列的前幾項(xiàng)的特色，在察看和比較中揭露數(shù)列的變化規(guī)律。下邊，為了講清要點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教課目的，我再從教法和學(xué)法上說說：四、說教法數(shù)學(xué)是一門培育和發(fā)展人的思想的重要學(xué)科，所以，在教課中，不單要使學(xué)生“知其然”并且要使學(xué)生“知其所以然”。為了表現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表現(xiàn)順序漸進(jìn)與啟迪式的教課原則，我進(jìn)行了這樣的教法設(shè)計：在教師的指引下，創(chuàng)建情形，經(jīng)過開放性問題的設(shè)置來啟迪學(xué)生思慮，在思慮取領(lǐng)會數(shù)學(xué)觀點(diǎn)形成過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)方法，使之獲取心里感覺。1、教課方法本節(jié)課我采納發(fā)問、敘述、察看發(fā)現(xiàn)、啟迪指引相聯(lián)合的教課方法，依據(jù)本課教材的特色和學(xué)生的實(shí)質(zhì)狀況在教課中要點(diǎn)突出以下：1）由教材的特色確立以教師指引為輔的教課方法。數(shù)學(xué)教課就是數(shù)學(xué)活動的教課，在整個活動中要顯現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，依據(jù)學(xué)生的實(shí)質(zhì)特點(diǎn)，建立以學(xué)生發(fā)展為本的思想，堅持共同創(chuàng)新原則，本節(jié)課采納的教法是在教師的指引下，充分調(diào)換學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有效地浸透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生個性質(zhì)量。（2）由學(xué)生特色確立自主研究式的學(xué)習(xí)方法。依據(jù)學(xué)生自主性和差別性原則，讓學(xué)生在“察看－思慮－歸納－應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參加知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識。在教課中我經(jīng)過創(chuàng)建問題情境，啟迪指引學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思想方法進(jìn)行自主研究。將學(xué)生的獨(dú)立思慮、自主研究、溝通議論等研究活動貫串于講堂活動的全過程，突出學(xué)生的主體地位。2、教課手段本節(jié)課中，除使用慣例的教課手段外，我將使用多媒體投影和計算機(jī)來協(xié)助教課。多媒體投影為師生的溝通和議論供給了平臺；計算機(jī)演示數(shù)列圖象有助于提升學(xué)生的歸納能力和對教材難點(diǎn)的化解。五、說學(xué)法我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因此在教課中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。跟著《基礎(chǔ)教育課程改革大綱（試行）》的公布實(shí)行，課程改革形成由點(diǎn)到面，逐漸展開的優(yōu)秀態(tài)勢。此中轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式是本次課程改革的要點(diǎn)之一。課程改革的詳細(xì)目標(biāo)之一是“改變課程實(shí)行過于重申接受學(xué)習(xí)、照本宣科、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡議學(xué)生主動參加、樂于研究、勤于著手，培育學(xué)生收集和辦理信息的能力、獲取新知識的能力、剖析和解決問題的能力以及溝通與合作的能力”。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心課程之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，不單有益于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，并且有益于促使學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。我以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采納側(cè)重于學(xué)生研究研究的啟迪式教課方法，聯(lián)合師生共同議論、歸納。在講堂構(gòu)造上，我依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了①創(chuàng)建情境——引入觀點(diǎn)②察看歸納——形成觀點(diǎn)③議論研究——深入觀點(diǎn)④即時訓(xùn)練—穩(wěn)固新知⑤總結(jié)反省——提升認(rèn)識⑥任務(wù)后延——自主研究六個層次的學(xué)法，它們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利達(dá)成教課目的。接下來，我再詳細(xì)談一談這堂課的教課過程：六、教課過程設(shè)計教課流程環(huán)節(jié)設(shè)計(用古老的有關(guān)國際象棋的傳說引入，切合高一學(xué)生喜愛研究奇特一物的特色。有益于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)（PPT演示）泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀(jì)莫臥創(chuàng)兒帝國皇帝沙杰罕為紀(jì)念其愛妃所建，她雄偉壯觀，純白大理石設(shè)砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇觀之一。陵情境寢以寶石鑲飾，圖案之仔細(xì)令人叫絕?！獋髡f陵園中有一個三角形圖案，以同樣大小的圓寶石鑲飾而成，最底下的一層有100顆寶石，第二層有99顆，第三層98顆，引入挨次類推，最多可放多少層？第57層有多少顆？概（讓學(xué)生思慮一會兒，使學(xué)生腦筋里有一點(diǎn)項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的印象，并念為后邊寫數(shù)列的通項(xiàng)公式打下伏筆。）

設(shè)計企圖從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。。師：察看下邊的幾個例子，看它有何共同特色：(①1,2,22,23,24,263二)11111觀,②1,,,,,n察2345歸③1,1.4,1.41,1.414，納4,5，6,7，8,9，10。——⑤－1，1，－1,1，－1，形成⑥1，1,1，1,1，1，概念，深生：歸納、總結(jié)上述例子共同特色：化1．均是一列數(shù)；概念2．有必定序次。師指引學(xué)生歸納總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：數(shù)列的定義。（板書）數(shù)列的有關(guān)觀點(diǎn)：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(xiàng)，并且挨次叫做這個數(shù)列的第一項(xiàng)（首項(xiàng)），第二項(xiàng)，第n項(xiàng)，。數(shù)列的一般形式可寫成：a1,a2,a3，，an，簡記為an，其

啟迪學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列定義。經(jīng)過問題的提出激發(fā)學(xué)生的思想，做到師生互動，生生互動，讓他們專心去察看、去解決問題，培育學(xué)生的察看能力、邏輯思想能力、歸納剖析能力等，同時也能使學(xué)生在踴躍的狀態(tài)中接受了新的知識。中an表示數(shù)列的第n項(xiàng)。師：上述6個數(shù)列中項(xiàng)的個數(shù)有何不一樣？生：有的有限個，有的無窮個。從而引伸出有窮數(shù)列、無量數(shù)列的觀點(diǎn)。師：關(guān)于后三個無量數(shù)列數(shù)列你能說出還有什么特色嗎？生：④中的項(xiàng)愈來愈大⑤中的項(xiàng)愈來愈?、拗械捻?xiàng)大小不變指引學(xué)生歸納出遞加數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列的觀點(diǎn)。經(jīng)過對例題的剖析使學(xué)生經(jīng)過察看、議論、溝通后掌握以上幾個觀點(diǎn)。與研究，特別是對數(shù)列的57層有多少顆寶石呢?師：陵園中第項(xiàng)和序號的關(guān)系的剖析剖析:序號n：123n457從而獲取通項(xiàng)公式。讓學(xué)生領(lǐng)會到從特別到一般對應(yīng)項(xiàng)an:100999897??的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生深刻意會到剖析問題和解決問題的門路和一般方法。從上邊的對應(yīng)關(guān)系中可看出這一數(shù)列的每一項(xiàng)與該項(xiàng)的序號可用一個公式：an=101-n來表示其對應(yīng)關(guān)系，即只需用1,2，3，取代公式中的n，就能夠求出該數(shù)列相應(yīng)各項(xiàng)。像這樣假如數(shù)列的第n項(xiàng)an與序號n之間的關(guān)系能夠用一個公式anf(n)來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。（板書觀點(diǎn)）例1.依據(jù)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出前5項(xiàng)，并作出數(shù)列圖象：（三）即時訓(xùn)關(guān)于例一，在講清數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)分析式關(guān)系后，學(xué)生練不難寫出前5項(xiàng)，這里完整由學(xué)生解決，學(xué)生解完后，老師要求—學(xué)生作出數(shù)列的圖象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)列圖象的特色：數(shù)列的圖象鞏是由一些孤立的點(diǎn)組成。固新例2.寫出以下數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是以下各知數(shù)：。關(guān)于例二，寫數(shù)列的通項(xiàng)公式，老師先適合給出一些提示，讓學(xué)生先自己解決，而后再要點(diǎn)解說。要點(diǎn)重申以下兩點(diǎn)：①常用的思慮方法，如：分?jǐn)?shù)形式，常將分子、分母分開考慮；符號問題的解決等。②關(guān)于一組數(shù)列的通項(xiàng)公式，問題的解答常常不是獨(dú)一的。只需能得出一個使所給的各項(xiàng)都能知足的，最簡捷的公式就能夠了。講堂練習(xí)：課本1,2，3,4，由學(xué)生板演，學(xué)生評講。

在例1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自己剖析，依據(jù)獲取的解題方法達(dá)成練習(xí)，穩(wěn)固知識培育察看、歸納等解題能力。目的是經(jīng)過層層遞進(jìn)、步步高升的練習(xí)題，既順序漸進(jìn)，又條理清楚地將全部內(nèi)容奇妙的融合成一個整體，使全部學(xué)生均有收獲，人人都能掌握最基本的內(nèi)容，基礎(chǔ)扎實(shí)、能力較強(qiáng)的學(xué)生也有了充散發(fā)展和進(jìn)行創(chuàng)新思想的空間。（四）總結(jié)反思——提高認(rèn)識

由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：讓學(xué)生經(jīng)過知識性(數(shù)列及其有關(guān)觀點(diǎn))⑴本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些重要觀點(diǎn)？⑵在本節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一個重要公式是什么公式？其作用是什內(nèi)容的小結(jié)，把講堂教課么？教授的知識趕快化為學(xué)(數(shù)列的通項(xiàng)公式，依據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求該數(shù)列的隨意一項(xiàng))⑶我們知道數(shù)列通項(xiàng)公式的重要性，那么今日學(xué)會哪一種求法？生的素質(zhì)；經(jīng)過數(shù)學(xué)思想(依據(jù)數(shù)列的一些相鄰項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式)方法的小結(jié)，使學(xué)生更深⑷數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系的關(guān)系怎樣？（數(shù)列是一種特別的函數(shù)）。刻地理解數(shù)學(xué)思想方法在解題中的地位和應(yīng)用，并且漸漸培育學(xué)生的良好的個性質(zhì)量目標(biāo)。課后作業(yè)：（（一）書面作業(yè)：1、2、3、4五（二）彈性作業(yè)：）思慮題：任前面所舉的陵園三角圖案的數(shù)列有什么特色，假如務(wù)改為每層相差2或相差3，你能求出它的通項(xiàng)公式嗎？后延——自主探究七、簡述板書設(shè)計課題一、定義二、例題解說三、練習(xí)1．?dāng)?shù)列的定義例1表示：分類：四、小結(jié)2．通項(xiàng)公式例2應(yīng)用：五、作業(yè)

學(xué)生經(jīng)過以上四個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)初步掌握了研究數(shù)列規(guī)律的一般方法，有待進(jìn)一步提升認(rèn)知水平，設(shè)計了一道思慮題，留給學(xué)生課后自主研究，以達(dá)到掌握新知的目的。設(shè)計企圖：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不該只限于對觀點(diǎn)、結(jié)論和技術(shù)的記憶、模擬和接受，獨(dú)立思慮、自主研究、著手實(shí)踐、合作溝通、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。設(shè)計的目的是使學(xué)生的主體參加，師生互動真實(shí)落到實(shí)處。以上是我對這節(jié)課的教課假想，懇請各位評委責(zé)備指正，感謝！六、教課程序及假想（一）創(chuàng)建情境——引入觀點(diǎn)我常常在思慮：長久以來，我們的學(xué)生為何對數(shù)學(xué)不感興趣，甚至懼怕數(shù)學(xué)，此中的一個重要要素就是數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活實(shí)質(zhì)太遠(yuǎn)了。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的生活交融起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、認(rèn)識并掌握數(shù)學(xué)。、由生活中的詳細(xì)的數(shù)列實(shí)例引入：a、時間：時鐘、掛歷b、植物：植物的莖2、用古老的有關(guān)國際象棋的傳說引入，切合高一學(xué)生喜愛研究奇特奇妙事物的特色。有益于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）察看歸納——形成觀點(diǎn)由實(shí)例得出幾列數(shù)，再有目的地設(shè)計，如自然數(shù)、自然數(shù)的倒數(shù)、大于零的偶數(shù)、開關(guān)（0，1，0，1，0，1，）、“一尺之棰，日取其半，永久不斷?！币约皬?984年到2004年我國體育健兒參加六次奧運(yùn)會獲取的金牌數(shù)15，5，16，16，28，32所形成的數(shù)列，教師指引學(xué)生歸納總結(jié)出本課新的知識點(diǎn)：數(shù)列的定義。（三）議論研究——深入觀點(diǎn)課前我精心設(shè)計的幾個數(shù)列中已經(jīng)含概了有窮數(shù)列、無量數(shù)列、遞加數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列，等候?qū)W生察看、議論、溝通后掌握以上幾個觀點(diǎn)。數(shù)列的有關(guān)觀點(diǎn)：數(shù)列中的每一個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(xiàng)，并且挨次叫做這個數(shù)列的第一項(xiàng)（首項(xiàng)），第二項(xiàng)，第n項(xiàng)，。數(shù)列的一般形式可寫成：a1，a2，a3，，an，簡記為｛an｝，此中an表示數(shù)列的第n項(xiàng)。接著指引學(xué)生再察看以上幾個數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系，假如數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)an與序號n之間的關(guān)系能夠用一個公式an＝f（n）來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。最后經(jīng)過數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)分析式的對照研究，使學(xué)生得出數(shù)列通項(xiàng)公式an