山東省棲霞市20162017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理12排列與組合能力提高題理新人教A版選修

擺列組合能力在擺列組合問題中，有一些問題假如直接從題目下手，辦理起來比較繁瑣。但若找到解決問題的適合模型，或?qū)栴}進(jìn)行等價(jià)的轉(zhuǎn)變。便碰奇妙的解決問題一、典型例題：例1：設(shè)會(huì)合A由n個(gè)元素構(gòu)成，即Aa1,a2,,an，則A所有子集的個(gè)數(shù)為_______例2：已知S1,2,3,,40，AS且A中有三個(gè)元素，若A中的元素可構(gòu)成等差數(shù)列，則這樣的會(huì)合A共有（）個(gè)A.460B.760C.380D.190例3：設(shè)會(huì)合Ax1,x2,x3,x4,x5|xi1,0,1,i1,2,3,4,5，那么會(huì)合A中知足條件“1x1x2x3x4x53”的元素個(gè)數(shù)為（）A.60B.90C.120D.130例4：設(shè)會(huì)合A{1,2,3,,10}，設(shè)A的三元素子集中，三個(gè)元素的和分別為a1,a2,,an，求a1a2an的值例5：身高互不同樣的6個(gè)人排成2橫行3縱列，在第一行的每一個(gè)人都比他同列的身后的個(gè)子矮，則所有不一樣的排法種數(shù)是多少例6：四周體的極點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共

10個(gè)點(diǎn)，則由這

10點(diǎn)構(gòu)成的直線中，有（

）對異面直線A.450

B.441

C.432

D.423例7：設(shè)

A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，關(guān)于

kA，假如

k

1

A且k

1

A，那么稱

k是會(huì)合

A的一個(gè)“孤立元”，給定

S

1,2,3,4,5,6,7,8

，則S的

3個(gè)元素構(gòu)成的所有會(huì)合中，

其元素都是“孤立元”的會(huì)合個(gè)數(shù)是（

）A.6

B.

15

C.

20

D.

25例8：圓周上有20個(gè)點(diǎn)，過隨意兩點(diǎn)連結(jié)一條弦，這些弦在圓內(nèi)的交點(diǎn)最多有多少個(gè)例9：一個(gè)含有10項(xiàng)的數(shù)列an知足：a10,a105,ak1ak1,(k1,2,,9)，則切合這樣條件的數(shù)列an有（）個(gè)A.30B.35C.36D.40例10：方程xyzw10的正整數(shù)解有多少組？非負(fù)整數(shù)解有多少組？二、歷年好題優(yōu)選1、在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)行6個(gè)程序，此中程序A只好出此刻第一步或最后一步，程序B和C在實(shí)行時(shí)一定相鄰，則在該實(shí)驗(yàn)中程序次序的編排方法共有（）A．144種B．96種C．48種D．34種2、現(xiàn)有16張不一樣的卡片，此中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張．從中任取3張，要求這3張卡片不可以是同一種顏色，且紅色卡片至多1張．不一樣取法的種數(shù)為（）A.232B.252C.472D.4843、在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字所構(gòu)成的同意有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個(gè)數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（）A.16個(gè)B.18個(gè)C.19個(gè)D.21個(gè)4、把座位號(hào)為1、2、3、4、5的五張電影票所有分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人起碼一張，且分給同一人的多張票一定連號(hào)，那么不一樣的分法種數(shù)為（）A．96B．240C．48D．405、某班組織文藝晚會(huì)，準(zhǔn)備從A,B等8個(gè)節(jié)目中選出4個(gè)節(jié)目演出，要求：A,B兩個(gè)節(jié)目起碼有一個(gè)選中，且A,B同時(shí)選中時(shí)，它們的演出次序不可以相鄰，那么不一樣演出次序的和數(shù)為（）A．1860B．1320C．1140D．10206、某班一天中有6節(jié)課，上午3節(jié)課，下午3節(jié)課，要排出此班一天中語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在上午，藝術(shù)課排在下午，不一樣排法種數(shù)為（）A．72B．216C．320D．7207、用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，此中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．48B．36C．28D．128、某旅館安排A、B、C、D、E五人入住3個(gè)房間，每個(gè)房間起碼住1人，且A、B不可以住同一房間，2則不一樣的安排方法有（）種A．24B．48C．96D．1149、（2014重慶八中一月考，2）要從10名男生和5名女生中選出6人構(gòu)成啦啦隊(duì)，若按性別分層抽樣且甲男生擔(dān)當(dāng)隊(duì)長，則不一樣的抽樣方法數(shù)是A．C93C52B．C103C52C．A103A52D．C104C5210、（2015，廣東文），若會(huì)合：Ep,q,r,s|0ps4,0qs4,0rs4,p,q,r,sN，F(xiàn)t,u,v,w|0tu4,0vw4,t,u,v,wN，用cardX表示會(huì)合X中的元素個(gè)數(shù)，則cardEcardF（）A.50B.100C.150D.20011、（2014，浙江）在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其他5張無獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分派給4個(gè)人，每人2張，不一樣的獲獎(jiǎng)狀況有________種12、（2014，安徽）從正方體六個(gè)面的對角線中任取兩條作為一對，此中所成的角為60°的共有()A．24對B．30對C．48對D．60對13、（2014，重慶）某次聯(lián)歡會(huì)要安排3個(gè)歌舞類節(jié)目、2個(gè)小品類節(jié)目和1個(gè)相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是()A．72B．120C．144D．16814、（2014，廣東）設(shè)會(huì)合Ax1,x2,x3,x4,x5|xi1,0,1,i1,2,3,4,5，那么會(huì)合A中知足條件“1x1x2x3x4x53”的元素個(gè)數(shù)為（）A.60B.90C.144D.16815、（2016，哈爾濱六中上學(xué)期期末考試）高一學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人，此中一班、二班、三班、四班各4人，此刻從中任選3人，要求這三人不可以是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，且在