新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何2空間向量在立體幾何中的應(yīng)用5空間中的距離第1課時兩點間的距離點到直線的距離異面直線間的距離課件新人教B版選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第一章

空間向量與立體幾何1.2

空間向量在立體幾何中的應(yīng)用1.2.5

空間中的距離第1課時兩點間的距離、點到直線的距離、異面直線間的距離課標解讀課標要求素養(yǎng)要求1.理解點到直線的距離的概念.2.能靈活運用向量方法求兩點間的距離和點到直線的距離.1.數(shù)學(xué)抽象——能理解點到直線的距離的含義.2.直觀想象——能利用空間向量求兩點間的距離和點到直線的距離.要點一兩點間的距離空間中兩點之間的距離指的仍是這兩個點連線的線段長,因為向量的長度表示的是向量的始點與①_______之間的距離,所以可通過向量來求空間中兩點之間的距離.終點要點二點到直線的距離

距離最短連線1.在空間中怎樣求兩點之間的距離?提示利用向量法轉(zhuǎn)化為求向量的模.2.如何求垂線段的長?

1.點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間中點到直線的距離問題可轉(zhuǎn)化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題．2.異面直線間的距離可以轉(zhuǎn)化為兩點間的距離（公垂線段的長）或點到直線的距離.

探究點一

空間中兩點間的距離

A

C

C

A

探究點二

點到直線的距離例

A

解題感悟用向量法求點到直線的距離的一般步驟：方法一：利用空間向量找垂線段,再求模即可.方法二：（1）建立空間直角坐標系;（2）求直線的方向向量;（3）計算所求點與直線上某一點所構(gòu)成的向量在直線的方向向量上的投影的數(shù)量;（4）利用勾股定理求點到直線的距離.

探究點三

異面直線間的距離

D

C

C

B

B

D

方法感悟本題主要考查空間向量的應(yīng)用,利用空間向量

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