2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪谐煽几呱龑?zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

2.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

3.

4.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，o）作該圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為Q，則線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為（）

A.10B.4C.16D.8

8.

9.

10.

11.若直線(xiàn)mx+y-1=0與直線(xiàn)4x+2y+l=0平行，則m=（）

A.-1B.0C.2D.1

12.

13.點(diǎn)P(0，1)在函數(shù)y=x2+ax+a的圖像上，則該函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程為（）A.A.x=1

B.

C.x=-1

D.

14.

15.設(shè)㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

16.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

17.

18.

19.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線(xiàn)，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

20.雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線(xiàn)互相垂直,且雙曲線(xiàn)過(guò)(-2,0)點(diǎn),則雙曲線(xiàn)方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

21.

22.

23.

24.函數(shù)y=x3+2x2-x+1在點(diǎn)(0，1)處的切線(xiàn)的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，則a=（）

A.1B.2C.3D.4

27.

28.在等差數(shù)列，前5項(xiàng)和等于20，則前10項(xiàng)的和等于（）。A.75B.65C.125D.6029.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）。30.函數(shù)y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)二、填空題(20題)31.

32.

33.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線(xiàn)，則x=__________。

34.

35.過(guò)(1,2)點(diǎn)且平行于向量a=(2,2)的直線(xiàn)方程為_(kāi)____.

36.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____.

37.

38.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為_(kāi)_________。

39.

40.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

41.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)取出4件，測(cè)得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．

42.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為_(kāi)_____mm2。

43.

44.從一個(gè)班級(jí)中任取18名學(xué)生，測(cè)得體育成績(jī)?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

45.從某籃球運(yùn)動(dòng)員全年參加的比賽中任選五場(chǎng)，他在這五場(chǎng)比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個(gè)樣本的方差為_(kāi)__________.

46.

47.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

48.

49.

50.橢圓的離心率為_(kāi)_____。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.

57.

58.(Ⅱ)△ABC的面積.59.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

60.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

61.

62.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．五、單選題(2題)63.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.144064.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384六、單選題(1題)65.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又非偶函數(shù)

參考答案

1.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

2.C

3.D

4.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.C

6.A

7.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的切線(xiàn)性質(zhì)和線(xiàn)段的長(zhǎng)度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.A

9.B

10.D

11.C兩直線(xiàn)平行斜率相等，故有-m=-2，即m=2.

12.D

13.D

14.A

15.B

16.C

17.B

18.D

19.B

20.A∵雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線(xiàn)互相垂直,∴兩漸近線(xiàn)的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線(xiàn)是等軸雙曲線(xiàn),∵設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線(xiàn)過(guò)(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線(xiàn)方程為x2-y2=4

21.B

22.B

23.D

24.D

25.D

26.D

27.D

28.B

29.C根據(jù)指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得

30.D由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

31.

32.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

33.

34.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線(xiàn)的傾斜角．

35.x+y+l=036.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)

37.

38.

39.40.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

41.29【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

42.0.7

43.

44.

45.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

46