2022-2023學年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年江西省吉安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

2.

3.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

7.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

16.

17.

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

22.

A.x+yB.xC.yD.2x

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

27.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.36.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.C

6.A

7.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

8.A解析：

9.D

10.A

11.D

12.B

13.D

14.D

15.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

16.A

17.D

18.

19.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.C

21.D本題主要考查極限的充分條件．

22.D此題暫無解析

23.D

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.A

30.C

31.2/32/3解析：

32.

33.

34.B

35.36.應填2/5

37.

38.x=ex=e解析：

39.

40.π/2π/2解析：

41.

解析：

42.

43.

44.

解析：

45.A

46.47.應填1/7．

48.

解析：

49.C

50.1/π

51.1/5tan5x+C

52.極小極小

53.

用復合函數(shù)求導公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

54.

55.

56.14873855

57.D

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.