(經(jīng)典講義)高一數(shù)學(xué)下必修四第一章三角函數(shù)

(經(jīng)典講義)高一數(shù)學(xué)下必修四第一章三角函數(shù)LtD郵箱：yaoxingcai_04@163.com地址：廣東廣州高一數(shù)學(xué)下必修四第一章三角函數(shù)第一講：三角函數(shù)（1）2、角的頂點與原點重合，角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標號即為終邊所落在的區(qū)域．5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是．7、弧度制與角度制的換算公式：，，．周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱中心對稱軸無對稱軸問題1問題1.1：已知α角是第三象限角，則2α，各是第幾象限角？問題21．有向線段：坐標軸是規(guī)定了方向的直線，那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定：與坐標軸方向一致時為正，與坐標方向相反時為負。有向線段：帶有方向的線段。2．三角函數(shù)線的定義：設(shè)任意角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交于點，過作軸的垂線，垂足為；過點作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長線交于點.當角的終邊不在坐標軸上時，有向線段，于是有，，我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。（注）三條有向線段的正負：三條有向線段凡與x軸或y軸同向的為正值，與x軸或y軸反向的為負值。問題2.1：問題2.3：利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍．問題3問題3.1：求下列三角函數(shù)的值：（1），（2），問題3.2：已知角α的終邊過點，求α的四個三角函數(shù)值。問題4問題4.1：（1）已知，并且是第二象限角，求．（2）已知，求．．問題4.2：已知為非零實數(shù)，用表示．問題4.3：已知，求問題5問題5.1：化簡：問題6問題6.1：問題6.2：問題7在三角形ABC中有：

問題7.1：在三角形ABC中，判斷三角形ABC的形狀。（一）1．利用單位圓尋找適合下列條件的0到360的角1sin≥2tan2．若，則比較、、的大??；3．求函數(shù)的值域4.已知α角是第一象限角，則-α，2α，各是第幾象限角？5．6．化簡．．7．已知，求8．已知求（二）1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α的終邊在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2．集合M＝{x|x＝eq\f(kπ,2)±eq\f(π,4)，k∈Z}與N＝{x|x＝eq\f(kπ,4)，k∈Z}之間的關(guān)系是（）A.MN B.NMC.M＝N D.M∩N＝3．若將分針撥慢十分鐘，則分針所轉(zhuǎn)過的角度是（）A.60° B.－60°C.30° D.－30°4．已知下列各角（1）787°，(2)－957°，(3)－289°，(4)1711°，其中在第一象限的角是()A.（1）（2） B.（2）（3）C.（1）（3） D.（2）（4）5．設(shè)a＜0，角α的終邊經(jīng)過點P（－3a，4a），那么sinα＋2cosα的值等于（）A.eq\f(2,5) B.－eq\f(2,5)C.eq\f(1,5) D.－eq\f(1,5)6．若cos(π＋α)＝－eq\f(1,2)，eq\f(3,2)π＜α＜2π，則sin(2π－α)等于（）A.－eq\f(\r(3),2) B.eq\f(\r(3),2)C.eq\f(1,2) D.±eq\f(\r(3),2)7．若α是第四象限角，則π－α是（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角8．已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2，則這個圓心角所對的弧長是（）A.2 B.eq\f(2,sin1)C.2sin1 D.sin29．如果sinx＋cosx＝eq\f(1,5)，且0＜x＜π，那么cotx的值是（）A.－eq\f(4,3) B.－eq\f(4,3)或－eq\f(3,4)C.－eq\f(3,4) D.eq\f(4,3)或－eq\f(3,4)10．若實數(shù)x滿足log2x＝2＋sinθ，則|x＋1|＋|x－10|的值等于（）A.2x－9 B.9－2xC.11 D.911．tan300°＋cot765°的值是_____________.12．若eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝2，則sinαcosα的值是_____________.13．不等式（lg20)2cosx＞1，(x∈(0，π))的解集為_____________.14．若θ滿足cosθ＞－eq\f(1,2)，則角θ的取值集合是_____________.15．若cos130°＝a，則tan50°＝_____________.－16．已知f(x)＝eq\r(eq\f(1－x,1＋x))，若α∈(eq\f(π,2)，π)，則f(cosα)＋f(－cosα)可化簡為___________.17．設(shè)一扇形的周長為C(C＞0)，當扇形中心角為多大時，它有最大面積？最大面積是多少？18．設(shè)90°＜α＜180°，角α的終邊上一點為P（x，eq\r(5))，且cosα＝eq\f(\r(2),4)x，求sinα與tanα的值.19．已知eq\f(π,2)≤θ≤π，sinθ＝eq\f(m－3,m＋5)，cosθ＝eq\f(4－2m,m＋5)，求m的值.20．已知0°＜α＜45°，且lg(tanα)－lg(sinα)＝lg(cosα)－lg(cotα)＋2lg3－eq\f(3,2)lg2，求cos3α－sin3α的值.21．已知sin(5π－α)＝eq\r(2)cos(eq\f(7,2)π＋β)和eq\r(3)cos(－α)＝－eq\r(2)cos(π＋β)，且0＜α＜π，0＜β＜π，求α和β的值.1.已知A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C關(guān)系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C2.已知的值為 （） A．－2 B．2 C． D．－3若角的終邊上有一點，則的值是（）ABCD4．若，則下列結(jié)論中一定成立的是 （ ）A. B． C．D．5.函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．6.已知則.7若集合，，則=_______________________________________8．已知，且．求sinx、c