平行線的判定定理和性質(zhì)定理練習(xí)題

平行線的判定理和性質(zhì)理[]平線判一填1．如圖１，若

A=

3，則∥；

若

2=

E，則∥；若

+

=180°，則∥．DAB

E

C

cda

aB

A

C圖

圖

圖

圖2．若a，b⊥c，則ab．3．如圖２，寫出一個(gè)能判定直a∥的件：．4．在四邊形ABCD中∠A+=180°，則∥（5．如圖３，若∠1+=180°，則∥。6．如圖４，、、、、中，同角有；內(nèi)錯(cuò)角有；旁內(nèi)角有．7．如圖５，填空并在括號(hào)中填由：（）∠ABD=∠CDB得∥（（）∠CAD=∠ACB得∥（（）∠CBA+∠BAD=180°∥（）B

ADOC

l1l2

ADB圖

圖

圖8．如圖６，盡可能多地寫出直l∥l條件：．9．如圖７，盡可能地寫出能判AB∥CD條件來：．10．如圖８，推理填空：（）∠A=∠（知∴AC∥ED（（）∠2=∠（知∴AC∥ED（

AE

F（）∠A+∠=180°（知∴AB∥FD（（）∠2+∠=180°（知∴AC∥ED（二解下各

BDC圖11．如圖９，∠D=∠A，=∠FCB求證：ED∥CF．∵∠D=∠A∴AB||DE內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

E

C

F

D∵∠∠FCB

A

B∴AB||CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

圖

FEB∴FEB12．如圖10，∶∶=∶3∶4∠AFE=60°∠BDE=120°，寫出圖中平行的直，并說明理由．證明：∵∠∶∠2∶∠2∶又∵，∠∠∠3度∴∠1=40度∠，∠=80度∵∠AFE=∠，所以AB平ED又∵∠=120°，∠BDE=120°+∴FE∥BD

AEBDC圖1013．如圖，線AB、CD被EF所截∠1=，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP．證明：∵∠∠DNM對角相等∠∠∴∠DNM=BME∴AB∥（同位角相等，兩直線平）

A

M

E

B∵AB∥CD

∴∠﹢NMB=180°=∠DNM﹢∠∵∠1=∠，∠DNM﹢∠∠∴∠NMP﹢∠NMP∠2=180°=QNM﹢∠∴∥（旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩線平行）

C

NF

圖11

Q

D[]平線性一填1．如圖1，已知∠1=100°，AB∥CD則∠2=，∠3=，=．2．如圖2，直線、被EF所，若∠1=∠2則∠AEF+∠CFE=．CABD圖1

EABCFD圖2

EA

FDBC圖3

E1ABCDF圖43．如圖3所（）EF，則∠+∠=180°∠F+180°（（）∠=∠，AE∥BF．（）∠A+∠=180°則AE∥BF．4．如圖4，AB∥CD，=∠1則∠2=．5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于，∠1=50°則∠E=．C

A

H

EGD

AEABDBFCDC

l1l2

DCEAG

FB圖5

圖6

圖7

圖8

6．如圖6，直線l∥l，AB⊥l于，BC與l交于，∠1=43°，則∠2=．7．如圖7，AB∥CD，AC，中與∠互余的角有．8．如圖8，AB∥EF∥CD∥BD則圖中與∠1相等的角（不包括）有個(gè)二解下各9．如圖9，已知∠ABE+∠DEB=180°∠1=，求證：∠F=∠G證明∵∠ABE+∴ACDE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

A

B

F

C∴∠∠（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠∠∴∠CBE-1=∠DEB-2

D

G

E即∠∠∴BF∥GE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直平行）∴∠F=∠（直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等）

圖910．如圖，DE∥BC，∶∠DBC=2∶1∠1=，求∠DEB的度．證明∵DEBC∴∠D+∠DBC=180°又∵∠D∠∴∠D=120°∠DBC=60°又∵∠1=∴∠∠∵三角形內(nèi)角和為∴∠DEB=180°-∠D-∠2=180-120-30=30°11．如圖11，已知AB，試再添上一個(gè)條件，使∠=成立求出兩個(gè)以上答案，并擇其中一個(gè)加以證明）解：添加的條件：①AE，②∠EAG=∠FGA，③∠AEF=∠EFG

A

B選擇②∵AB‖CD∴∠BAG=∠CGA兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠EAG=∠FGA∠1=∠∠EAG∠2=∠CGA-∠FGA

EFCD圖∴∠∠2等量代換）12．如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于EBE交CD點(diǎn)F∠1+∠2=90°求證）AB∥CD；（）+∠3=90°∵∠ABD和BDC的分線交于E∴∠1=?ABD,∠（平分線義）

A

B

C

D

∵∠1+90°∴∠ABD+∴AB∥CD∵∠1+∠∴∠，DEF=90°∴∠3+∠∵∠2=∠∴∠2+∠3、如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD過程填寫完整.解:

因?yàn)镋F∥AD,

C所以∠2=____(____________________________)

D

1

G又因?yàn)椤?=∠2

F所以∠1=∠3(______________)

B

2

3E所以AB∥_____(_____________________________)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因?yàn)椤螧AC=70°所以∠AGD=_______.7.如下左圖，已知EF⊥，足為FCD⊥AB垂足為D∠1=∠，求證：∠∠ACB.證明：⊥CD⊥AB∴EF∥∴∠1=∠又因?yàn)椤稀稀唷螧CD=∠2∴DG∥∴∠AGD=∠8.如上右圖，已知：∠∠∠D=360.求證ABCD.解過點(diǎn)E作∥∵EF∥∴∠B∠BEF＝180（旁內(nèi)角補(bǔ)）

∴∠BEF＝∠∵∠BED＝∠∠DEF∴∠＝180-∠∠DEF∴∠BED∠＝∠DEF∵∠B∠∠＝∴180∠∠＝∴∠DEF∠＝∴EF∥（同內(nèi)互，兩直線平行）∴AB∥（平于同一直線的兩線平行）11.在圖中，已知直線和直線CD被直線GH所截，交點(diǎn)分別、F，AEF=.（1直A和直線CD行嗎？為什么？（2若EM

的平分線，是

的平分線，EMF平行嗎？為什么？BNC

13.如，已知EFB+∠°且1=∠，試說明DG∥AB.

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16.如，已知//，（1你能找到∠B∠和∠BED關(guān)系嗎？（2如果B=，D58，∠的數(shù)是多少？A

BEC

D17.如，已知