湖南省岳陽市名校2023年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析VIP

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的值為（）A．9 B．1 C．4 D．02．計(jì)算：＝（）A． B．4 C．2 D．33．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B． C．-1 D．+14．已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①當(dāng)時(shí)，它是菱形；②當(dāng)時(shí)，它是菱形；③當(dāng)時(shí)，它是矩形；④當(dāng)時(shí)，它是正方形.A．4 B．3 C．2 D．15．如圖是可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．若分式的值為0，則x的值為A．3 B． C．3或 D．07．點(diǎn)(1,m)為直線上一點(diǎn),則OA的長度為A．1 B． C． D．8．如圖，把經(jīng)過一定的變換得到，如果上點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么這個(gè)點(diǎn)在中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．對(duì)于函數(shù)y=﹣5x+1，下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，5）②它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限③當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0④y的值隨x值的增大而增大，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，直線與交于點(diǎn)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，當(dāng)△ABC滿足條件_______時(shí)，四邊形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何輔助線，②只需填一個(gè)符合要求的條件）12．已知：，則_______．13．分式的最簡公分母為_____．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球這些球除了顏色外無其他差別現(xiàn)從這個(gè)盒子中任意摸出1個(gè)球，那么摸到1個(gè)紅球的概率是_________.15．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．16．在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是______．17．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是______．18．如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長為___cm．三、解答題(共66分)19．（10分）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少4000元．每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天．月工資底薪1000元，另加計(jì)件工資．加工1件A型服裝計(jì)酬20元，加工1件B型服裝計(jì)酬15元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)．(工人月工資＝底薪+計(jì)件工資)(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？(2)一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？20．（6分）一次函數(shù)（a為常數(shù)，且）.（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值.21．（6分）請(qǐng)用無刻度尺的直尺分別按下列要求作圖（保留作圖痕跡）.（1）圖1中，點(diǎn)是的所在邊上的中點(diǎn)，作出的邊上中線.（2）如圖，中，，且，是它的對(duì)角線，在圖2中找出的中點(diǎn)；（3）圖3是在圖2的基礎(chǔ)上已找出的中點(diǎn)，請(qǐng)作出的邊上的中線.22．（8分）計(jì)算：+－－23．（8分）某校八年級(jí)一班20名女生某次體育測(cè)試的成績統(tǒng)計(jì)如下：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2(1)如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；(2)在(1)的條件下，設(shè)20名學(xué)生測(cè)試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)是b，求的值.24．（8分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？25．（10分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，BP與CP相交于點(diǎn)P．（1）判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；（2）若將平行四邊形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，得到的四邊形BPCO是什么四邊形，并說明理由；（3）若得到的是正方形BPCO，則四邊形ABCD是．（選填平行四邊形、矩形、菱形、正方形中你認(rèn)為正確的一個(gè)）26．（10分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.（1）求證：△ABC是直角三角形；（2）若D是AC的中點(diǎn)，求BD的長.（結(jié)果保留根號(hào)）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值定義計(jì)算,第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算,最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】原式=4+1-4=1故選B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】

先利用二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式得出答案．【詳解】解：＝+2＝3．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△ADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=AB﹣AD即可求出的值．【詳解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴，∵S△ADE=S四邊形BCED，S△ABC=S△ADE+S四邊形BCED，∴，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定即可判定.【詳解】四邊形是平行四邊形，①當(dāng)時(shí)，鄰邊相等，故為菱形，正確；②當(dāng)時(shí)，對(duì)角線垂直，是菱形，正確；③當(dāng)時(shí)，有一個(gè)角為直徑，故為矩形，正確；④當(dāng)時(shí)，對(duì)角線相等，故為矩形，故錯(cuò)誤，由此選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的判定定理.5、D【解析】

轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)共有三種結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后指向偶數(shù)的情況一種，所以概率公式求解即可.【詳解】因?yàn)橐还踩N結(jié)果，轉(zhuǎn)盤停止后指向偶數(shù)的情況一種，所以P（指向偶數(shù)）=故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式的應(yīng)用.6、A【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x-1=2，且x+1≠2，解得x=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為2的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．7、C【解析】

根據(jù)題意可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可以求得OA的長．【詳解】【∵點(diǎn)A（1，m）為直線y=2x-1上一點(diǎn)，∴m=2×1-1，解得，m=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），故故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和勾股定理解答．8、B【解析】

先觀察△ABC和△A′B′C′得到把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，然后把點(diǎn)P（x，y）向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y+2），即為P′點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵把△ABC向上平移2個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱可得到△A′B′C′，

∴點(diǎn)P（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（-x，y+2）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．9、B【解析】試題分析：∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-5×（-1）+1=-6≠5，∴此點(diǎn)不在一次函數(shù)的圖象上，故①錯(cuò)誤；∵k=-5＜0，b=1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故②錯(cuò)誤；∵x=1時(shí)，y=-5×1+1=-4，又k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y＜-4，則y＜0，故③正確，④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的只有：③故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．10、D【解析】

觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞-1時(shí)，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【詳解】解：∵直線L1：y=x+3與L2：y=mx+n交于點(diǎn)A（-1，b），

從圖象可以看出，當(dāng)x＞-1時(shí)，直線L1：y=x+3的圖象都在L2：y=mx+n的圖象的上方，

∴不等式x+3＞mx+n的解集為：x＞-1，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是從函數(shù)圖象中找出正確信息．二、填空題(每小題3分,共24分)11、AC=BC【解析】由已知可得四邊形的四個(gè)角都為直角，根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形，可知添加條件為AC=BC時(shí)，能說明CE=CF，即此四邊形是正方形．12、【解析】

由題意設(shè)，再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】由題意設(shè)，，則【點(diǎn)睛】考查了代數(shù)式求值，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握代數(shù)式求值的方法，即可完成.13、10xy2【解析】試題解析：分母分別是故最簡公分母是故答案是：點(diǎn)睛：確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．14、【解析】

用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案．【詳解】解：∵不透明的盒子中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，共有5個(gè)球，

∴這個(gè)盒子中任意模出1個(gè)球、那么摸到1個(gè)紅球的概率是；

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．15、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)16、15.2歲【解析】

直接利用平均數(shù)的求法得出答案．【詳解】解：∵在某班的50名學(xué)生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個(gè)班學(xué)生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【點(diǎn)睛】此題主要考查了求平均數(shù)，正確掌握平均數(shù)的公式是解題關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有12個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有2個(gè)情況（如圖所示）∴使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是.18、6【解析】

∵l垂直平分BC，∴DB=DC．∴△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm三、解答題(共66分)19、(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要2小時(shí)和1小時(shí)；(2)該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【解析】

（1）設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí)，根據(jù)“一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時(shí)，加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)”，列出方程組，即可解答．

（2）當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝（25×8-2a）件．從而得到W＝﹣10a+4000，再根據(jù)“加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”，得到a≥50，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【詳解】解：(1)設(shè)熟練工加工1件A型服裝需要x小時(shí)，加工1件B型服裝需要y小時(shí),由題意得：解得：答：熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí).

(2)當(dāng)一名熟練工一個(gè)月加工A型服裝a件時(shí)，則還可以加工B型服裝(25×8﹣2a)件．∴W＝20a+15(25×8﹣2a)+1000，∴W＝﹣10a+4000，又∵解得：a≥50，∵﹣10＜0，∴W隨著a的增大則減小，∴當(dāng)a＝50時(shí)，W有最大值1．∵1＜4000，∴該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾．【點(diǎn)睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）或．【解析】

（1））把代入即可求出a；（2）分①時(shí)和②時(shí)根據(jù)函數(shù)值進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）把代入得，解得；（2）①時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把，代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；②時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，所以或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解析】

（1）根據(jù)三角形的三條中線交于一點(diǎn)即可解決問題．（2）延長AD，BC交于點(diǎn)K，連接AC交BD于點(diǎn)O，作直線OK交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)E即為所求．（3）連接EC交BD于K，連接AK，DE交于點(diǎn)O，作直線OB交AD于F，線段BF即為所求【詳解】（1）圖1中，中線CE即為所求．（2）如圖2中，AB的中點(diǎn)E即為所求（3）圖3中，AD邊上中線BF即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，三角形的中線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.22、2+3【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式＝4+3﹣﹣＝2+3【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．23、(1)x=5，y=7；(1)1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式求出x、y的關(guān)系式，再根據(jù)x、y都是整數(shù)進(jìn)行求解即可；（1）先根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的概念確定出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行二次根式的化簡即可求解．試題解析：解：（1）平均數(shù)==81，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整數(shù)，∴x=5，y=7；（1）∵90分的有7人，最多，∴眾數(shù)a=90，按照成績從低到高，第十個(gè)同學(xué)的成績是80分，第十一個(gè)同學(xué)的成績是80分，（80+80）÷1=80，∴中位數(shù)b=80，∴===1．點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)的概念，本題根據(jù)x、y都是整數(shù)并求出其值是解題的關(guān)鍵．24、（1）應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工（2）①=②安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為元【解析】

解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工，根據(jù)題意得解得答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工.（2）①精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得=②要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得又在一次函數(shù)中，，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得