二項(xiàng)式定理題型歸納

二項(xiàng)式理型歸納【型：二項(xiàng)開(kāi)】例：

x

1x

的二項(xiàng)展開(kāi)式；變1求

的二項(xiàng)展開(kāi)式；2變2求x

的二項(xiàng)展開(kāi)式；例：

（其中

x、x________

；【型：二項(xiàng)開(kāi)中某項(xiàng)例：

的二項(xiàng)展開(kāi)式中的倒數(shù)第5項(xiàng)；變1求x

的二項(xiàng)展開(kāi)式中的第5項(xiàng)1

331變2xx

的展開(kāi)式的第3項(xiàng)于第項(xiàng)求x的值范圍；變3若lgx

展開(kāi)式的第四項(xiàng)為

4

，則x________

；【型：二項(xiàng)開(kāi)中某項(xiàng)數(shù)例：

的二項(xiàng)展開(kāi)式的第4項(xiàng)系數(shù)；變1求

1x

的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)系數(shù)；變2求下式中含的項(xiàng)的系數(shù)：

；例：知

的展開(kāi)式中第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)66求展開(kāi)式中

x

3

的項(xiàng)的系數(shù)；2

變1果

1x

展開(kāi)式中項(xiàng)第項(xiàng)的項(xiàng)式系數(shù)相等開(kāi)式的中間項(xiàng)；2變2已知

的展開(kāi)式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系是倒數(shù)第2項(xiàng)的項(xiàng)式系數(shù)的7倍求展開(kāi)式中

x

的一次項(xiàng)；變：已

x

x

的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)系數(shù)與第項(xiàng)系數(shù)之比是1:4且第4項(xiàng)等于1600，求x的值例：

的展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；變1已知

、n

,

f

的展開(kāi)式中含項(xiàng)系數(shù)為19，（）

f

的展開(kāi)式中含

x

2

項(xiàng)的系數(shù)的最小值；（）

f

的展開(kāi)式中含

x

2項(xiàng)的系數(shù)取最小值時(shí)，求含x

項(xiàng)的系數(shù)；3

nnnn1nnnn1nn1例2已知x2有有理項(xiàng)；

的二項(xiàng)展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求二項(xiàng)展開(kāi)式中的所變：【型：二項(xiàng)開(kāi)的數(shù)】1例：

二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；1變：3

二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；【型：項(xiàng)式數(shù)性】例：證:

1C2n

nn

n

；變：證：

1CCnnn

n

；4

例：

C111

11

1111

_________

；變1

C

C2nn1n

Cn

_________

；例：

7

7

6

6

1

，求

76

的值；變：知

2

xx012

2

x13

13

x14

14

；（）

01214

；（）

1313

；例：

11

3310

的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和；【型：項(xiàng)式理應(yīng)】例：證：5051能7整除5

變1求

55

被8除所得的余數(shù)；變2求證：

77

能夠被19整除變3求證：

1110

能