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文檔簡介
第=page1717頁,共=sectionpages1717頁2022年陜西省西安市周至縣中考數(shù)學(xué)一模試卷1.尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德,我們要弘揚這優(yōu)良的傳統(tǒng),為新中國的精神文明建設(shè)貢獻(xiàn)自己的一份力量,下面是“尊老愛幼”四個字的首字母,其中是中心對稱圖形的是(
)A. B. C. D.2.一元二次方程2x2?xA.x=0 B.x1=0,x2=23.如圖,直線AB與CD相交于點O,OE平分∠AOC,且∠BA.140°
B.100°
C.80°4.在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和6個黃球,這些球除顏色不同外其余均相同,每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回,經(jīng)過很多次重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75,則袋中白球有(
)A.2個 B.4個 C.14個 D.18個5.如圖,在△ABC中,AC=18,將△ABC繞點CA.AA′的長為5π
B.A′C=6.二次函數(shù)y=?2x2?8xA.8 B.16 C.?8 D.7.如圖,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=90°,連接OC,過圓心O作OH//CD交A.1
B.2
C.3
D.28.將拋物線C1:y=2(x+1)2+1向左平移A.有最大值,且最大值為4 B.當(dāng)x>0時,y隨x的增大而增大
C.有最小值,且最小值為3 D.與y9.因式分解:3ab2?10.中心角是40°的正多邊形的邊數(shù)是______.11.據(jù)記載,“幻方”源于我國古代的“洛書”,是世界上最早的矩陣.如圖所示的幻方是由3×3的方格構(gòu)成,每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等,則a的值為______.
12.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0),在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小,點P為該反比例函數(shù)圖象上一點,過點P作PA⊥x軸于點A、作PB⊥13.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,AD平分∠BAC,BC=6,點O為線段AD上的動點,若以點O為圓心,14.求不等式組3x?215.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2?416.先化簡,再求值:(1a+2?17.如圖,在Rt△ABC中,∠A=9018.如圖,點A、F、C、D在同一條直線上,AB//DE,AB=19.列方程解應(yīng)用題:某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價的七五折出售將賠45元,而按定價的九折出售將賺30元,問這種商品的定價是多少?20.有四個從外觀看毫無差別的雞蛋,其中有兩個是熟雞蛋,兩個是生雞蛋.
(1)隨機(jī)取出一個是熟雞蛋的概率是______;
(221.受各方面因素的影響,最近兩年來某地平均房價由10000元/平方米,下降到8100元/平方米,如果在這兩年里,年平均下降率相同.
(1)求年平均下降率;
(222.李大爺準(zhǔn)備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m2的矩形菜地.
(1)求該菜地的寬y(m)與長x(23.我國大部分地區(qū)已進(jìn)入森林草原春季防火期,某校為加強(qiáng)學(xué)生的防火意識,開展了以“防火常識進(jìn)校園,自防自教保安全”為主題的防火知識競賽活動.王老師要為活動購買一些筆記本作為獎品,經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩個文具店出售相同的筆記本,甲店該種筆記本的價格是6元/本,乙店為了吸引顧客制定如下方案:若一次性購買該種筆記本不超過20本時,價格為7元/本;一次性購買數(shù)量超過20本時,則超出部分的價格為5元/本.設(shè)王老師在同一文具店一次性購買x本筆記本,在甲店購買需花費y1元,在乙店購買需花費y2元.
(1)分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
24.如圖,在△ABC中,∠CAB=90°,以AB為直徑作⊙O交BC于點D,連接OD,點E在邊AC上,且滿足ED=EA.
(1)求證:25.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(?1,0)、B(5,0)兩點,與y26.【問題提出】
如圖1,AB,BC是⊙O的兩條弦,M是弧AC的中點,MD⊥BC于點D,點E為CD上一點,且CE=AB,連接AM、BM、CM、EM.
(1)求證:△ABM≌△CEM;
(2)求證:AB+BD=DC.答案和解析1.【答案】A
【解析】解:選項B、C、D的字母都不能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以不是中心對稱圖形.
選項A的字母能找到這樣的一個點,使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以是中心對稱圖形.
故選:A.
根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.
本題考查的是中心對稱圖形,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)2.【答案】C
【解析】解:方程2x2?x=0,
分解因式得:x(2x?1)=0,
可得x=0或2x?3.【答案】B
【解析】解:∵∠AOE+∠BOE=180°,
∴∠AOE=180°?∠BOE=180°?140°=404.【答案】A
【解析】解:設(shè)袋中白球有x個,根據(jù)題意,
得:6x+6=0.75,
解得x=2.
所以袋中白球有2個.
故選:A.5.【答案】C
【解析】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:∠ACA′=50°,A′C=AC=18,∠BCB′=50°,
∴AA′的長為:50π×18180=5π,6.【答案】C
【解析】解:對于二次函數(shù)y=?2x2?8x+m,
令y=0,得到?2x2?8x+m=0,
∵二次函數(shù)y=?2x2?8x+7.【答案】A
【解析】解:連接OD,
∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,∠B=90°,
∴∠ADC=90°,
∵OH//CD,
∴∠OH8.【答案】B
【解析】解:將拋物線C1:y=2(x+1)2+1向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到拋物線C2:y=2(x+1+2)2+1+3,即y=2(x+3)2+4.
由于該拋物線開口向上,頂點坐標(biāo)是(?3,4),故選項9.【答案】3a【解析】解:原式=3a(b2?2b+1)
10.【答案】9
【解析】解:∵正多邊形中心角的求法,等于360°n=40°,
∴n=36040=9.
故答案為:11.【答案】1
【解析】解:∵每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等,
∴21+12+3=a+12+23,
解得a=12.【答案】6
【解析】解:∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0),在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小,
∴k>0,
又∵S四邊形OAPB=|k|=613.【答案】3
【解析】解:當(dāng)⊙O與AB相切時,切點是H,⊙O交AD于P,則點D到⊙O上的點的距離最大值為DP的長,
連接OH,則OH⊥AB,
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD,
∵∠C=30°,∠B=90°,
∴∠BAD=∠CAD=∠C=30°,
∴AD=DC,
∴BD=12AD=12D14.【答案】解:解不等式3x?2≥4,得:x≥2,
解不等式2?【解析】先求出每個不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.
本題考查了解一元一次不等式(組)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集,難度適中.
15.【答案】解:將x=2代入方程得:22?8m+m2=0,
解得:【解析】將x=2代入方程得關(guān)于m的方程,解之可得.
16.【答案】解:原式=(1a+2?a+2a+2)÷(a+1)【解析】化簡時,先將括號內(nèi)通分,再按照分式的除法法則進(jìn)行運算,最后將a的值代入運算即可.
本題主要考查了分式的化簡求值,注意分式的化簡順序和運算符號是解題的關(guān)鍵.
17.【答案】解:如圖所示,⊙O即為所求.
【解析】作Rt△ABC任意一邊的垂直平分線,與斜邊BC的交點即為確定的圓心O,以B18.【答案】證明:∵AB//DE,
∴∠A=∠D,
在△ABC與【解析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△D19.【答案】解:設(shè)這種商品的定價是x元,
依題意,得:75%x+45=90%x?30【解析】設(shè)這種商品的定價是x元,根據(jù)成本=售價?利潤,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.
20.【答案】12【解析】解:(1)隨機(jī)取出一個是熟雞蛋的概率是24=12;
故答案為:12;
(2)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖可知,共有12種等可能的結(jié)果,其中正好是兩個熟雞蛋的共有2種.
所以P(兩21.【答案】解:(1)設(shè)年平均下降率為x,根據(jù)題意得:
10000(1?x)2=8100.
解得:x1=0.1=10%,x2【解析】(1)設(shè)年平均下降率為x,一年后平均房價為10000(1?x),兩年后平均房價為10000(122.【答案】解:(1)根據(jù)矩形的面積公式得:xy=64,
故該菜地的寬y(m)與長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=64x;
(2)【解析】(1)直接利用矩形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)x=1623.【答案】解:(1)由題意,得y1=6x,
當(dāng)0<x≤20時,y2=7x,
當(dāng)x>20時,y2=20×7+(x【解析】(1)根據(jù)題意,可以寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)24.【答案】(1)證明:連接OE,
∵ED=EA,OA=OD,OE=OE,
∴△EDO≌△EAO(SSS),
∴【解析】(1)由△EDO≌△EAO(SSS)得∠EDO=25.【答案】解:(1)∵將A(?1,0)、B(5,0),C(0,5)代入y=ax2+bx+c得,
a?b+c=025a+5b+c=0c=5,
解得a=?1b=4c=5,
∴拋物線的解析式為y=?x2+4x+5;
∵y=?x2+4x+5,=?(x2?4x+4【解析】(1)將點A、B、C
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