2022年陜西省西安市周至縣中考數(shù)學(xué)一模試題及參考答案

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2022年陜西省西安市周至縣中考數(shù)學(xué)一模試卷1.尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們要弘揚這優(yōu)良的傳統(tǒng)，為新中國的精神文明建設(shè)貢獻(xiàn)自己的一份力量，下面是“尊老愛幼”四個字的首字母，其中是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.一元二次方程2x2?xA.x=0 B.x1=0，x2=23.如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，且∠BA.140°

B.100°

C.80°4.在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和6個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有(

)A.2個 B.4個 C.14個 D.18個5.如圖，在△ABC中，AC=18，將△ABC繞點CA.AA′的長為5π

B.A′C=6.二次函數(shù)y=?2x2?8xA.8 B.16 C.?8 D.7.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=90°，連接OC，過圓心O作OH//CD交A.1

B.2

C.3

D.28.將拋物線C1：y=2(x+1)2+1向左平移A.有最大值，且最大值為4 B.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

C.有最小值，且最小值為3 D.與y9.因式分解：3ab2?10.中心角是40°的正多邊形的邊數(shù)是______．11.據(jù)記載，“幻方”源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的矩陣．如圖所示的幻方是由3×3的方格構(gòu)成，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，則a的值為______．

12.已知反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，點P為該反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PA⊥x軸于點A、作PB⊥13.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC，BC=6，點O為線段AD上的動點，若以點O為圓心，14.求不等式組3x?215.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2?416.先化簡，再求值：(1a+2?17.如圖，在Rt△ABC中，∠A=9018.如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB//DE，AB=19.列方程解應(yīng)用題：某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠45元，而按定價的九折出售將賺30元，問這種商品的定價是多少？20.有四個從外觀看毫無差別的雞蛋，其中有兩個是熟雞蛋，兩個是生雞蛋．

(1)隨機(jī)取出一個是熟雞蛋的概率是______；

(221.受各方面因素的影響，最近兩年來某地平均房價由10000元/平方米，下降到8100元/平方米，如果在這兩年里，年平均下降率相同．

(1)求年平均下降率；

(222.李大爺準(zhǔn)備在一塊空地上用籬笆圍成一塊面積為64m2的矩形菜地．

(1)求該菜地的寬y(m)與長x(23.我國大部分地區(qū)已進(jìn)入森林草原春季防火期，某校為加強(qiáng)學(xué)生的防火意識，開展了以“防火常識進(jìn)校園，自防自教保安全”為主題的防火知識競賽活動．王老師要為活動購買一些筆記本作為獎品，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩個文具店出售相同的筆記本，甲店該種筆記本的價格是6元/本，乙店為了吸引顧客制定如下方案：若一次性購買該種筆記本不超過20本時，價格為7元/本；一次性購買數(shù)量超過20本時，則超出部分的價格為5元/本．設(shè)王老師在同一文具店一次性購買x本筆記本，在甲店購買需花費y1元，在乙店購買需花費y2元．

(1)分別求y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

24.如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，連接OD，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．

(1)求證：25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(?1,0)、B(5,0)兩點，與y26.【問題提出】

如圖1，AB，BC是⊙O的兩條弦，M是弧AC的中點，MD⊥BC于點D，點E為CD上一點，且CE=AB，連接AM、BM、CM、EM．

(1)求證：△ABM≌△CEM；

(2)求證：AB+BD=DC．答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D的字母都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．

選項A的字母能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．

故選：A．

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．

本題考查的是中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)2.【答案】C

【解析】解：方程2x2?x=0，

分解因式得：x(2x?1)=0，

可得x=0或2x?3.【答案】B

【解析】解：∵∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠AOE=180°?∠BOE=180°?140°=404.【答案】A

【解析】解：設(shè)袋中白球有x個，根據(jù)題意，

得：6x+6=0.75，

解得x=2．

所以袋中白球有2個．

故選：A．5.【答案】C

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠ACA′=50°，A′C=AC=18，∠BCB′=50°，

∴AA′的長為：50π×18180=5π，6.【答案】C

【解析】解：對于二次函數(shù)y=?2x2?8x+m，

令y=0，得到?2x2?8x+m=0，

∵二次函數(shù)y=?2x2?8x+7.【答案】A

【解析】解：連接OD，

∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠B=90°，

∴∠ADC=90°，

∵OH//CD，

∴∠OH8.【答案】B

【解析】解：將拋物線C1：y=2(x+1)2+1向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到拋物線C2：y=2(x+1+2)2+1+3，即y=2(x+3)2+4．

由于該拋物線開口向上，頂點坐標(biāo)是(?3,4)，故選項9.【答案】3a【解析】解：原式=3a(b2?2b+1)

10.【答案】9

【解析】解：∵正多邊形中心角的求法，等于360°n=40°，

∴n=36040=9．

故答案為：11.【答案】1

【解析】解：∵每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字或字母的和均相等，

∴21+12+3=a+12+23，

解得a=12.【答案】6

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，

∴k>0，

又∵S四邊形OAPB=|k|=613.【答案】3

【解析】解：當(dāng)⊙O與AB相切時，切點是H，⊙O交AD于P，則點D到⊙O上的點的距離最大值為DP的長，

連接OH，則OH⊥AB，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠C=30°，∠B=90°，

∴∠BAD=∠CAD=∠C=30°，

∴AD=DC，

∴BD=12AD=12D14.【答案】解：解不等式3x?2≥4，得：x≥2，

解不等式2?【解析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

本題考查了解一元一次不等式(組)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中．

15.【答案】解：將x=2代入方程得：22?8m+m2=0，

解得：【解析】將x=2代入方程得關(guān)于m的方程，解之可得．

16.【答案】解：原式=(1a+2?a+2a+2)÷(a+1)【解析】化簡時，先將括號內(nèi)通分，再按照分式的除法法則進(jìn)行運算，最后將a的值代入運算即可．

本題主要考查了分式的化簡求值，注意分式的化簡順序和運算符號是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：如圖所示，⊙O即為所求．

【解析】作Rt△ABC任意一邊的垂直平分線，與斜邊BC的交點即為確定的圓心O，以B18.【答案】證明：∵AB//DE，

∴∠A=∠D，

在△ABC與【解析】由全等三角形的性質(zhì)SAS判定△ABC≌△D19.【答案】解：設(shè)這種商品的定價是x元，

依題意，得：75%x+45=90%x?30【解析】設(shè)這種商品的定價是x元，根據(jù)成本=售價?利潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】12【解析】解：(1)隨機(jī)取出一個是熟雞蛋的概率是24=12；

故答案為：12；

(2)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中正好是兩個熟雞蛋的共有2種．

所以P(兩21.【答案】解：(1)設(shè)年平均下降率為x，根據(jù)題意得：

10000(1?x)2=8100．

解得：x1=0.1=10%，x2【解析】(1)設(shè)年平均下降率為x，一年后平均房價為10000(1?x)，兩年后平均房價為10000(122.【答案】解：(1)根據(jù)矩形的面積公式得：xy=64，

故該菜地的寬y(m)與長x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=64x；

(2)【解析】(1)直接利用矩形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)x=1623.【答案】解：(1)由題意，得y1=6x，

當(dāng)0<x≤20時，y2=7x，

當(dāng)x>20時，y2=20×7+(x【解析】(1)根據(jù)題意，可以寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)24.【答案】(1)證明：連接OE，

∵ED=EA，OA=OD，OE=OE，

∴△EDO≌△EAO(SSS)，

∴【解析】(1)由△EDO≌△EAO(SSS)得∠EDO=25.【答案】解：(1)∵將A(?1,0)、B(5,0)，C(0,5)代入y=ax2+bx+c得，

a?b+c=025a+5b+c=0c=5，

解得a=?1b=4c=5，

∴拋物線的解析式為y=?x2+4x+5；

∵y=?x2+4x+5，=?(x2?4x+4【解析】(1)將點A、B、C