九年級上冊數(shù)學(xué) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 教案

第課時

用定數(shù)求次數(shù)解式1．通過對用待定系數(shù)法求二次數(shù)解析式的探究，掌握求解析式的方法．2．會根據(jù)不同的條件，利用待系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，在實(shí)際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用．一、情境導(dǎo)入某廣場中心標(biāo)志性建筑處有高低不同的各種噴泉一支高度為1米的噴水管噴出的1拋物線水柱最大高度為3米，時噴水水平距離為米你能寫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)2系中拋物線水柱的解析式嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【類型一】用一般式確定二次函解析式已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－，－5)(0，－4)(1，1)，求這個二次函數(shù)的解析式．解析：

bxc(≠0)＋＝－，解設(shè)個二次函數(shù)的解析式為y＝＋(≠0)依題意得4，解＋＝，，這個方程組得：，這個二次函數(shù)的解析式為y＝x＋3x－4.方法總結(jié)：ybxcbc

1

kk【類型二】用頂點(diǎn)式確定二次函解析式已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(－2，3)且過點(diǎn)－，，求這個二次函數(shù)的解析式．解設(shè)次函數(shù)解析式為＝a(x－)＋，圖象點(diǎn)(－3)，h＝－，＝，題意得：＝－1＋＋3，解得a＝，＝x＋2)＋＝＋11.方法總結(jié)：(h)

k.(

h)xhx

y

極值

【類型三】根據(jù)平移確定二次函解析式將拋物線＝x－x＋先左平移3個位，再向下平移2個單位，求平移后的函數(shù)解析式．解析：y2x－4

解＝4x＋＝x－x＋－＝x1)－該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)，將其向左平移3個位，向下平2個單位后，拋物線的形狀，開口方向不變，這時頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1－，1－2)，即－，3)，所以平移后拋物線的解析式為2(＋－3.即y＝x＋x＋方法總結(jié)ah)

mm>0)(>0)ya(h)(m>0)nn>0)a

m)kn.【類型四】根據(jù)軸對稱確定二次數(shù)解析式已知二次函數(shù)＝x

－x＋5，該數(shù)圖象關(guān)于軸稱的圖象的解析式．解析解y＝12＋＝x－3)－頂坐標(biāo)為(313)其圖象關(guān)于x軸稱的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3，13)，以對稱后的圖象的解析式為＝－2(－＋13.方法總結(jié)：a(xh)

x

(

xh).【類型五】用待定系數(shù)法求二次數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用2

科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：/

4

2

0

1

4l/mm

41

49

49

46

25科學(xué)家經(jīng)過猜想測l與之是二次函數(shù)關(guān)系此以測最適合這種植物生長的溫度為________℃.解析：lt之lat

bt(249)(1c49t249(t50ab46c49.t150.11.方法總結(jié)