




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年山西省太原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(20題)1.
2.A.f(1)-f(0)
B.2[f(1)-f(0)]
C.2[f(2)-f(0)]
D.
3.
4.若x0為f(x)的極值點(diǎn),則().A.A.f'(x0)必定存在,且f'(x0)=0
B.f'(x0)必定存在,但f'(x0)不一定等于零
C.f'(x0)不存在或f'(x0)=0
D.f'(x0)必定不存在
5.下列函數(shù)在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理?xiàng)l件的是
A.
B.f(x)=(x-4)2,x∈[-2,4]
C.
D.f(x)=|x|,x∈[-1,1]
6.
7.
8.
9.
10.
A.0B.2C.4D.8
11.A.2x
B.3+2x
C.3
D.x2
12.
13.下列關(guān)系正確的是()。A.
B.
C.
D.
14.
15.A.0B.1C.2D.4
16.
17.
18.
19.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是()。
A.aτ為常量
B.an為常量
C.為常矢量
D.為常矢量
20.
二、填空題(20題)21.
22.
23.24.
25.
26.二階常系數(shù)線性微分方程y-4y+4y=0的通解為__________.
27.設(shè)z=xy,則dz=______.
28.29.30.
31.曲線f(x)=x/x+2的鉛直漸近線方程為__________。
32.33.34.設(shè)y=1nx,則y'=__________.35.
36.
37.
38.
39.
40.
三、計(jì)算題(20題)41.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
42.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
43.
44.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.45.證明:46.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).
47.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?
48.求微分方程的通解.49.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.50.51.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則52.53.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù).54.
55.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.56.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.
57.
58.
59.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為
S(x).
(1)寫出S(x)的表達(dá)式;
(2)求S(x)的最大值.
60.四、解答題(10題)61.
62.
63.
64.65.函數(shù)y=y(x)由方程ey=sin(x+y)確定,求dy.
66.求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積.
67.
68.
69.計(jì)算70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.求極限
六、解答題(0題)72.
參考答案
1.B
2.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)為定積分的性質(zhì);牛頓-萊布尼茨公式.
可知應(yīng)選D.
3.C
4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值點(diǎn)的性質(zhì).
若x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),則可能出現(xiàn)兩種情形:
(1)f(x)在點(diǎn)x0處不可導(dǎo),如y=|x|,在點(diǎn)x0=0處f(x)不可導(dǎo),但是點(diǎn)x0=0為f(a)=|x|的極值點(diǎn).
(2)f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),則由極值的必要條件可知,必定有f'(x0)=0.
從題目的選項(xiàng)可知應(yīng)選C.
本題常見的錯(cuò)誤是選A.其原因是考生將極值的必要條件:“若f(x)在點(diǎn)x0可導(dǎo),且x0為f(x)的極值點(diǎn),則必有f'(x0)=0”認(rèn)為是極值的充分必要條件.
5.C
6.D
7.B
8.B
9.C解析:
10.A解析:
11.A由導(dǎo)數(shù)的基本公式及四則運(yùn)算法則,有故選A.
12.A解析:
13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的性質(zhì)。
14.A
15.A本題考查了二重積分的知識(shí)點(diǎn)。
16.C解析:
17.C
18.B
19.A
20.D
21.dx
22.e1/2e1/2
解析:
23.24.x-arctanx+C;本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分的運(yùn)算.
25.
26.
27.yxy-1dx+xylnxdy28.(2x+cosx)dx.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為微分運(yùn)算.
29.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限的運(yùn)算.
若利用極限公式
如果利用無窮大量與無窮小量關(guān)系,直接推導(dǎo),可得
30.
31.x=-2
32.33.
34.
35.
36.y=lnx+Cy=lnx+C解析:
37.0本題考查了利用極坐標(biāo)求二重積分的知識(shí)點(diǎn).
38.f(x)+Cf(x)+C解析:39.6.
本題考查的知識(shí)點(diǎn)為無窮小量階的比較.
40.
解析:41.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>
注意
42.解:原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,
43.
則
44.
45.
46.
列表:
說明
47.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p
∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,
∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%
48.
49.
50.
51.由等價(jià)無窮小量的定義可知
52.
53.54.由一階線性微分方程通解公式有
55.由二重積分物理意義知
56.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.
因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.
如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)
(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為
57.
58.
59.
60.
61.
6
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 小學(xué)隊(duì)列隊(duì)形教學(xué)計(jì)劃
- 春節(jié)技師放假管理辦法
- 體育與藝術(shù)融合發(fā)展的實(shí)施路徑研究
- 梧州學(xué)院專業(yè)管理辦法
- 接地系統(tǒng)安裝工藝與技術(shù)研究
- 普寧私人學(xué)校管理辦法
- 侗族文化遷徙敘事的藝術(shù)符號(hào)系統(tǒng)與傳播機(jī)制
- 內(nèi)部車輛停放管理辦法
- 春節(jié)慰問發(fā)放管理辦法
- 江蘇企業(yè)能耗管理辦法
- 危險(xiǎn)品運(yùn)輸學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- (正式版)SHT 3551-2024 石油化工儀表工程施工及驗(yàn)收規(guī)范
- GB/T 39024-2020木桿鉛筆黑鉛芯分類和直徑
- GB/T 32957-2016液壓和氣動(dòng)系統(tǒng)設(shè)備用冷拔或冷軋精密內(nèi)徑無縫鋼管
- GB/T 3280-1992不銹鋼冷軋鋼板
- GB/T 27622-2011畜禽糞便貯存設(shè)施設(shè)計(jì)要求
- GB/T 18380.33-2022電纜和光纜在火焰條件下的燃燒試驗(yàn)第33部分:垂直安裝的成束電線電纜火焰垂直蔓延試驗(yàn)A類
- J波與J波綜合征課件
- 微整面部美學(xué)設(shè)計(jì)面部風(fēng)水設(shè)計(jì)課件
- 5噸龍門吊安裝與拆除專項(xiàng)施工方案
- 康復(fù)科護(hù)理質(zhì)量監(jiān)測指標(biāo)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論