【10份試卷合集】河北省秦皇島海港區(qū)四校聯(lián)考2019-2020年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.25的平方根是（）

A、5B、±5C、V^D>±V5

2.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

A>V491712D、3.6

3

3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A、癡=±6B,7（-3-6）2=-3.6C、-V3=7（-3）2D、

4.下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A.6、8、10B.5、12、13C.7、10、12D.3、4、5

5.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為SQ）,且。<0,則點(diǎn)尸位于（）

A.X正半軸B.X負(fù)半軸C.V軸正半軸D.y軸負(fù)半軸

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(3,-2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(-2,-3)

7、下列根式中屬于最簡二次根式的是（）

A：da2+lB：4Cs78D：歷7

8、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（-2,-3）D.（-2,3）

9、估計(jì)21的算術(shù)平方根的大小在（）

A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間

10.在RtZiABC中，NC=90°,AC=9,BC=12,則點(diǎn)C到斜邊AB的距離是（

12

A.B.C.9D.6

5

二、填空題：（每小題3分，共18分）

11.36的平方根是.V16的算術(shù)平方根是；27的立方根是

12.-石的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是

13、在RTZ\ABC中，已知AB=5cm,BC=4cm,貝!）AC=

14若I。一31+y/b-5=0,則a+b=

15.14.點(diǎn)A（a,2）和點(diǎn)B（3,A）關(guān)于x軸對稱，則ab=一

16.有一塊邊長為24米的正方形綠地，如上右圖所示，在綠地旁邊C處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠

地，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走?米，踏之何忍？”請你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為：o

三、解答題

17.求下列各式的值（每小題5分，共30分）

①5五+存2M②（&+百）（夜一揚(yáng)

③(V6-2V15)xV3-6^1④V12

⑤巫坪.3+（一⑷。+5

@1(X+3)2-12=0

四、解答題：（共6分）

18.已知在四邊形ABCD中，NA=90°,AB=3,AD=4,BC=12,013,求四邊形ABCD的面積。

A

D

五、解答題（共16分）

19、（6分）aABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖右所示。

（1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo)（3分）

（2）請?jiān)谶@個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△ABC,使△ABG與AABC關(guān)于y軸對稱，并寫出&的坐標(biāo)；（3分）

20.已知.+/一6。-2b+10=0.求'—^的值..（io分）

4b+2yja

B卷（50分）

一、填空題（每小題3分，共18分）

21、一直角三角形的斜邊長比直角邊長大2,另一直角邊長為6,則斜邊長為.

22、已知點(diǎn)A（m—5,1）,點(diǎn)8（4,〃z+l）,且直線軸，則加=

23、已知a?+|8-4|=2a-1,則的平方根是.

b

24、如上右圖，四邊形A8CD是正方形，AE=4cm,BE=2cm,對角線AC上一點(diǎn)P,使PE+PB

的值最小，貝UPE+PB的最小值=cm.

25、設(shè)a=V3—V2，b=2—s/3,c=A/5—2,則a、b、c的大小關(guān)系是.

BC

26、一只電子青蛙在如圖的平面直角坐標(biāo)系做如下運(yùn)動：從坐標(biāo)原點(diǎn)開始起跳記為民,然后沿著邊長為1的等邊三角形

BFC

三、解答題（共8分）

29、已知點(diǎn)A（5,a）與點(diǎn)B（5,-3）關(guān)于x軸對稱,b為1+近的小數(shù)部分，求（1）a+Z?的值。（2）化

簡.屈+（夜+1屹-1

四、解答題(10分)

30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),

(3,0),現(xiàn)同時將點(diǎn)A,B分別向上平移2個單位，再向右平移

1個單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)、求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積5四邊形ABDC

(2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使S“A8=2S四邊形ABDC，

若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

(3),點(diǎn)P是四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

八年級數(shù)學(xué)試題

參考答案

l.B2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.D9.C10.A

11.±6；2；312.V5；-q；V513.3或可14.815.-616.6

17.(1)拒；(2)-1；(3)-6正；(4)-V3+-V2；(5)4；(6)3或-9

32

18.解：連接BD,

VAB=3,BC=12,CD=13,DA=4,ZA=90°,

,:BD=5，二Z\BCD均為直角三角形，

AS四邊形ABCD^ffi^=SAABD+SABCD=iABAD+iBCBD=-X3X4+-i-X12X5=36.

2222

19.(1)A(0,3);B(-4,4);C(-2,1);(2)略；

20.解：(a-3)2+(b-l)2=0,所以a=3,b=l.所以原式=正［=①%工叵=巫2=走二1。

4+2行442

21.1022.923.±-

2

24.連接DE,與AC交于P點(diǎn)，所以PE+PB=DE=依+6?=2而.

V3

25.a>b>c；26.(1008.5,T)

27.設(shè)A為(0,y),SA*'XBCX0A=24,即，X12Xy=24,解得y=4,所以A為(0,4),B為(-4,0),C為(8,0)。

22

28.解：折疊長方形一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，所以AF=AD=BC=10厘米，

在RtZiABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，

由勾股定理，得：AB2+BF2=AF2,.,.82+BF2=1O2,，BF=6(厘米)，AFC=10-6=4(厘米).

設(shè)EF=x,由折疊可知：DE=EF=x,由勾股定理，得：EF2=FC2+EC2,.\x2=42+(8-x)%解得：x=5(厘米).

答：FC和EF的長分別為4厘米和5厘米.

29.解：有題意可知：a=3,b=V^-l,所以a+b=V5+2；

(2)V12+(V2+l)(V2-l)-^---V3+lo

33

30.(1)C(0,2),D(4,2),8；

(2)P(0,±8)；

(3)(2,0,)(3.5,1,)(2,2)(-0.5,1)

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：（滿分42分,每小題3分）

下列各題都有A、B、C、D四個答案供選擇，其中只有一個答案是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案前面的字母編號

寫在相應(yīng)的題號下.

1.16的平方根是

A.16B.4C.±4D.±2

2.下列說法中，正確的是

A.V9=±3B.64的立方根是土4

C.6的平方根是癡D.25的算術(shù)平方根是5

3.下列計(jì)算正確的是

A.a2Xa3=a6B.3a2-a2=2C.a8-?a2=a6D.(-2a)3=-2a3

4.計(jì)算x2—(x-l)2,正確的結(jié)果是

A.1B.2x-lC.—2x+lD.-2x—1

5.下列算式計(jì)算結(jié)果為xz-4x-12的是

A.(x+2)(x-6)B.(x-2)(x+6)C.(x+3)(x-4)D.(x-3)(x+4)

6.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是

2

A.--B.3.14159C.-D.0

73

7.如圖1,數(shù)軸上點(diǎn)P所表示的數(shù)可能是二........,

A.V6B.-77-3-2-1012

圖1

C.一V3D.—VTo

8.若9,b=43,貝等于

A.85B.47C.46D.45

9.若aX23=26,則a等于

A.2B.4C.6D.8

10.計(jì)算(d)5x(-3x2y)的結(jié)果是

A.6x3yB.-3x"yC.—6x3yD.—x3y

11.下列因式分解正確的是

A.—a2+a3=-a2(1+a)B.2x—4y+2=2(x—2y)

C.5x2+5y2=5(x+y)2D.a2—8a+16=(a—4)2

12.已知Y—y?=6,x—y=l,則x+y等于

A.2B.3C.4D.6

13.如圖2,AABC^ADCB,若NA=75。，NACB=45°,則/BCD等于

A.80°B.60°C.40°D.20°

14.如圖3,在AABC中，AB=AC,AE是/BAC的平分線，

點(diǎn)D是AE上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論鐐煲的是

A.AE±BCB.ABED^ACED

C.ABAD^ACADD.ZABD=ZDBE

二、填空題(每空格4分，共16分)

15.比較大小：264.

16.回圾=.

17.已知a—b=2,a=3,則a?—ab=.

18.如圖4,已知AB=CD,AD=CB,點(diǎn)E、F在DB上且BF=DE.

若NAEB=120°,NADB=30°,則NBCF=.

三、解答題(共62分)

19.計(jì)算：(每小題4分，共16分)

(1)ab(a—4b)；(2)a2—(a+1)(a—1)；

(3)2x(2x-y)-(2x-y)2；(4)20092-2018X2008.

20.先化簡，再求值：(6分)

(8a2b,—4ab3)4-4ab—(2a+b)(2a—b),其中a=-1,b=3.

21.把下列多項(xiàng)式分解因式(第(1)、(2)小題每題4分，第(3)(4)小題每題5分，共18分).

(1)b2-b(2)2xy-6y；

(3)a2-9b2(4)2X2-4X+2.

22.(5分)已知x+y=3,xy=-2.求(x—y)，的值.

23.(7分)如圖5,在一塊邊長為a米的正方形空地的四角均留出一塊邊長為b(bV@)米的正方形修建花壇，其余的

2

地方種植草坪.

(1)用代數(shù)式表示草坪的面積；

(2)先對上述代數(shù)式進(jìn)行因式分解再計(jì)算當(dāng)a=15,b=2.5時草坪的面積.

圖5

24.（10分）如圖，在直角△ABC中，ZACB=90",點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB.連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按

順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得CE,連接EF.

求證：△BCDW4FCE.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共42分）

題號1234567891011121314

答案CDCBACBDDBDDBD

二、填空題（每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上）

15.V16.5

17.618.90°

三、解答題（共62分）

19.計(jì)算：（每小題4分，共16分）

（1）原式=a2b—4ab2..........................................4分

(2)原式=a?—(a2—1)2分

=a2—a2+l

=1...........................................4分

(3)原式=4x2-2xy-4x2+4xy-—.........................2分

=2xy—y2......................................4分

(4)原式=2009?—(2009+1)(2009-1)........................2分

=20092-20092+1

=1..................................4分

20.先化簡，再求值：(6分)

原式=2ab—b2—4a2+b2

=2ab-4a2..................................4分

當(dāng)a=-1,b=3時，

原式=2義(-1)X3—4X(—1)2=—10.......................6分

21.把下列多項(xiàng)式分解因式(第(1)、(2)小題每題4分，第(3)(4)小題每題5分，共18分).

(1)b(1-b)(2)2y(x-3)

(3)(a+3b)(a—3b)(4)2(x—1)2

22.(5分)

(x—y)2

=(x+y)2-4xy...........................3分

=32-4X(-2)

=17.....................................5分

23.(7分)觀察算式并計(jì)算

(1)剩余部分的面積為(a2-4b2)平方米........................3分

(2)當(dāng)a=15,b=2.5時,

a2-4b入2

=(a+2b)(a—2b)

=(15+5)(15-5)

=200（平方米）.................................................7分

24.（10分）

解：YCD繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90。得CE,

/.CI>CE,NDCE=9（）°.............................................................2分

VZACB=90°,

:.ZBCD+ZACD=ZFCE+ZACD

:.NBCD=NFCE.................................................................................6分

在4BCD和AFCE中，

CB=CF

<NBCD=ZFCE

CD=CE

.?.ABCD^AFCE...................................................................10分

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

丑B*。密,Q

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對

稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.

【解答】解：A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B、C、D都是軸對稱圖形，

故選：A.

2.若三角形的三邊長分別為3,4,x,則x的值可能是（）

A.1B.6C.7D.10

【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊，分別求出x的最小值、最大值，進(jìn)而判斷出

x的值可能是哪個即可.

【解答】解：；4-3=1,4+3=7,

.,.l<x<7,

???x的值可能是*6.

故選：B.

3.已知一個多邊形內(nèi)角和為720。，則該多邊形的對角線條數(shù)為（）

A.9B.12C.15D.18

【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法（n-2）?180°,先求出邊數(shù)，再求出對角線的條數(shù).

【解答】解：依題意有（n-2）*180°=720°,

解得n=6.

該多邊形為六邊形，

故對角線條數(shù)為6X（6-3）+2=9條.

故選：A.

4.下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是（）

A.正三角形與正六邊形B.正方形與正六邊形

C.正三角形與正方形D.正五邊形與正十邊形

【分析】根據(jù)平面鑲嵌的同一個頂點(diǎn)處的各內(nèi)角的和等于360。對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

【解答】解：A、正六邊形的內(nèi)角是120°,正三角形內(nèi)角是60°,能組成360°,所以能鑲嵌成一個平面，故本選項(xiàng)

不合題意；

B、正六邊形的內(nèi)角是120°,正方形內(nèi)角是90°,不能組成360°,所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項(xiàng)符合題意；

C、正三角形的內(nèi)角為60°,正方形的內(nèi)角為90°,能組成360。，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項(xiàng)不合題意；

D、正五邊形的內(nèi)角為108°,正葉邊形的內(nèi)角為144°,能組成360。，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項(xiàng)不合題意.

故選：B.

5.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°,那么這個等腰三角形的頂角等于（）

A.15°或75°B.140°C.40°D.140°或40°

【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所

以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況.

【解答】解：當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，

高與右邊腰成50°夾角，由三角形內(nèi)角和為180°可得，頂角為40°；

當(dāng)為鈍角三角形時可畫圖，

此時垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°,

由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為40°,三角形的頂角為140。.

故選：D.

6.如圖，在和4DEF中，AB=DE,AB〃DE,添加下列條件仍無法證明AABC絲ZiDEF的是（）

A.AC/7DFB.ZA=ZDC.AC=DFD.BE=CF

【分析】由平行可得到NB，=NDEC,又AB=DE,結(jié)合全等三角形的判定方法可得出答案.

【解答】解：

VAB/7DE,

二NB=NDEC,

VAB=DE,

.,.當(dāng)AC〃DF時，可知NACB=NF,可用AAS證明；

當(dāng)NA=ND時，可用ASA證明；

當(dāng)AC=DF時，此時滿足的條件是SSA,故不能證明;

當(dāng)BE=CF時，可得BC=EF,可用ASA來證明；

故選：C.

【分析】根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：?；AB=BC=CD=DE=EF,ZA=15",

AZBCA=ZA=15°,

.../CBD=NBDC=NBCA+NA=15°+15°=30°,

ZBCD=180°-(ZCBD+ZBDC)=180°-60°=120°,

AZECD=ZCED=180°-ZBCD-ZBCA=180°-120°-15°=45°,

AZCDE=180°-(ZECD+ZCED)=180°-90°=90°,

/.ZEDF=ZEFD=1800-NCDE-NBDC=180°-90°-30°=60°,

AZDEF=180°-(ZEDF+ZEFC)=180°-120°=60°.

故選：D.

8.和點(diǎn)P(-3,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x,y）,關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x,y）,即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐

標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù).

【解答】解：和點(diǎn)P（-3,2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是（3,2）,故選A.

9.如圖，NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù)為（）

B

CD

A.180°B.360°C.540°D.720°

【分析】利用三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算.

【解答】解：如圖，

NAKH=ZA+NB=NHGK+NKHG,

NCGK=NC+ND=NGKH+NKHG,

NFHB=NE+NF=NHKG+NKGH,

AZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=2(ZHGK+ZKHG+ZGKH)=--2X180°=360°.

故選：B.

10.在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：NB=NC=90°,E是BC的中點(diǎn)，DE平分NADC,如圖，則下列說法正

確的有（）個.

(1)AE平分NDAB；(2)AEBA^ADCE；(3)AB+CD=AD；(4)AE±DE；(5)AB〃CD.

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】取AD的中點(diǎn)F,連接EF.根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得（1）（4）（5）,根據(jù)梯形中位線定理可證得（3）正確.根

據(jù)全等三角形全等的判定可證得（2）的正誤，即可得解.

，【解答】解：如圖：取AD的中點(diǎn)F,連接EF.

,.,/B=NC=90°,

AAB/ZCD；［結(jié)論（5）］

TE是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，

...EF〃AB〃CD,2EF=AB+CD（梯形中位線定理）①;

/.ZCDE=ZDEF（兩直線平等，內(nèi)錯角相等），

：DE平分NADC,

二NCDE=NFDE=NDEF,

，DF=EF；

TF是AD的中點(diǎn)，，DF=AF,

...AF=DF=EF②，

由①得AF+DF=AB+CD,即AD=AB+CD；［結(jié)論（3）］

由②得NFAE=NFEA,

由AB〃EF可得NEAB=NFEA,

NFAE=NEAB,即EA平分NDAB；［結(jié)論（1）］

由結(jié)論（1）和DE平分NADC,且DC〃AB,可得NEDA+NDAE=90°,則NDEA=90°,即AE_LDE；［結(jié)論（4）］.

由以上結(jié)論及三角形全等的判定方法，無法證明△EBA^^DCE.

正確的結(jié)論有4個.

故選：C.

二、填空題：（每小題3分，共15分）

11.在平面鏡里看到背后墻上，電子鐘示數(shù)如圖所示，這時的時間應(yīng)是21：05.

rorg

【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱.

【解答】解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應(yīng)是21：05.

故答案為：21：05.

12.在下列條件中：①NA+NB=NC,②NA：ZB：ZC=1；2：3,③NA=90。-ZB,④NA=NB=NC中，能確定aABC

是直角三角形的條件有①@③（填序號）

【分析】根據(jù)有一個角是直角的三角形是直角三角形進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：①?.?/A+NB=NC,ZA+ZB+ZC=180",.*.2ZC=180o,NC=90°,則該三角形是直角三角形；

②NA：ZB：ZC=1：2：3,ZA+ZB+ZC=180°,/.ZC=90°,則該三角形是直角三角形；

③NA=90°-ZB,則NA+NB=90°,NG=90°.則該三角形是直角三角形；

④NA=NB=NC,則該三角形是等邊三角形.

故能確定AABC是直角三角形的條件有①②③.

13.如圖，△，ABC中，NC=90°,AD平分N」BAC,AB=5,CD=2,則4ABD的面積是5.

【分析】要求aABD的面積，有AB=5,可為三角形的底，只求出底邊上的高即可，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊

的距離相等可知AABD的高就是CD的長度，所以高是2,則可求得面積.

【解答】解：VZC=90°,AD平分NBAC,

.?.點(diǎn)D到AB的距離=CD=2,

二△ABD的面積是5X2+2=5.

故答案為：5.

14.如圖，ZBAC=110°,若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則NPAQ」的度數(shù)是40°.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB+NC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到PA=PB,QA=QC,得到NPAB=

ZB,ZQAC=ZC,結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【解答】解：VZBAC=U00,

ZB+ZC=70°,

VMP和NQ分別垂直平分AB和AC,

.?.PA=PB,QA=QC,

/.ZPAB=ZB,NQAC=NC,

AZPAB+ZQAC=ZB+ZC=70°,

AZPAQ=ZBAC-(ZPAB+ZQAC)=40°,

故答案為：40°.

15.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則Nl+N2+N3=135°.

【分析】觀察圖形可知N1與N3互余，N2是直角的一半，利用這些關(guān)系可解此題.

【解答】解：觀察圖形可知：△ABC^^BDE,

.*.Z1=ZDBE,

XVZDBE+Z3=90",

...Nl+N3=90°.

VZ2=45",

...N1+N2+N3=N1+N3+N2=9O°+45°=135°.

故填135.

16.(6分)尺規(guī)作圖.

如圖，已知NAOB與點(diǎn)M、N.求作：一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到OA、0B的距離相等，且到點(diǎn)M與點(diǎn)N的距離也相等.(不寫

【分析】首先作出NAOB的角平分線，再作出MN的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)就是P點(diǎn).

【解答】解：如圖所示：

17.(9分)(1)請畫出aABC關(guān)于y軸對稱的B，C'(其中A，,B，,C，分別是A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法);

(2)直接寫出A',B，,C'三點(diǎn)的坐標(biāo)：A'(2,3),B'(3,1),C(-1,-2).

(3)計(jì)算△ABC的面積.

【分析】(1)分別找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、"，然后順次連接即可得到AA，B，C'；

(2)利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(3)利用aABC所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計(jì)算即可.

【解答】解：(1)如圖；

(2)A'(2,3),B'(3,1),C'(-1,-2)；

(3)S^ABC=5X4-—X1X2-—X3X4-—X5X3,

222

=20-1-6-7.5,

18.(7分)如圖，在aABC中，AD是BC邊上的中線，AADC的周長比aABD的周長多5cm,AB與AC的和為11cm,求

AC的長.

【分析】根據(jù)中線的定義知CD=BD.結(jié)合三角形周長公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=llcm.易求AC的長度.

【解答】解：TAD是BC邊上的中線，

.?.D為BC的中點(diǎn)，CD=BD.

VAADC的周長-AABD的周長=5cm.

AAC-AB=5cm.

又,..AB+AC=llcm,

.*.AC=8cm.即AC的長度是8cm.

19.（7分）如圖，在△ABC，中，AD為/BAC的平分線，DE_LAB于點(diǎn)E,DF_LAC于點(diǎn)F,△ABC的面積是28cm?,AB=16cm,

【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF,再根據(jù)SAABLSAABO+S&CD列方程計(jì)算即可得解.

【解答】解：；曲為NBAC的平分線，DE±AB,DF±AC,

...DE=DF,

SAABC=SAABD_*_SAACD--ABXDE+—ACXDF,

22

.?.SA*±(AB+AC)XDE,

即Lx(16+12)XDE=28,

2

解得DE=2(cm).

20.(8分)在△ABC中，AB邊的垂直平分線L交BC于D,AC邊的垂直平分線L交BC于E,L與b相交于點(diǎn)0.AADE

的周長為6cm.

(1)求BC的長；

(2)分別連結(jié)OA、OB、0C,若△(?(：的周長為16cm,求0A的長.

【分析】(1)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD，=BD,AE=CE,再根據(jù)AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結(jié)論;

(2)先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出OA=OC=OB,再由△(?(：的周長為16cm求出0C的長，進(jìn)而得出結(jié)論.

【解答】解：(D如圖，

???DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，

.\AD=BD,AE=CE,

二AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC,

VAADE的周長為6cm,即AD+DE+AE=6cm,

/?BC=6cm；

(2)???AB邊的垂直平分線L交BC于D,AC邊的垂直平分線b交BC于E,

AOA=OC=OB,

「△OBC的周長為16cll1,即0C+0B+BC=16,

CXD+OB=16-6=10cm,

:.0C=5cm,

A0A=0C=0B=5cm.

21.(8分)如圖，已知△ABCgZ\DEF,ZA=30°,ZB=50°,BF=2,求NDFE的度數(shù)和EC的長.

ED

AB

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出NACB的度數(shù)，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可求出NDFE,全等三

角形對應(yīng)邊相等可得EF=BC,然后推出EC=BF.

【解答】解：?.?NA=30°,ZB=50°,

/.ZACB=180°-ZA-ZB=180°-30°-50°=100°,

VAABC^ADEF,

AZDFE=ZACB=100°,EF=BC,

AEF-CF=BC-CF,即EC=BF,

VBF=2,

.\EC=2.

22.（8分）已知，如圖，BD是NABC的平分線，AB=BC,點(diǎn)P在BD上，PM±AD,PN1CD,垂足分別是M、N.試說明：

PM=PN.

【分析】根據(jù)角平分線的定義可得NABD=NCBD,然后利用“邊角邊”證明aABD和4CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)

角相等可得NADB=NCDB,然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可.

【解答】證明：；BD為NABC的平分線，

NABD=NCBD,

'AB=BC

在△ABD和4CBD中，（NABD=NCBD，

,BD=BD

.,.△ABD^ACBD（SAS）,

NADB=NCDB,

?點(diǎn)P在BD上，PM±AD,PN±CD,

.?.PM=PN.

23.（10分）如圖所示，已知AE_LAB,AF±AC,AE=AB,AF=AC,AB與EC交于點(diǎn)D.問：（1）EC與BF有什么大小關(guān)系？

并說明理由.

（2）EC與BF的位置關(guān)系是ECJLBF.（直接寫出結(jié)論，不證明）

【分析】（D欲證明EC=BF,只要證明AAECgAABF即可;

（2）依據(jù)AC交BF于D,利用“8字型”證明NABF+NBDM=90°即可解決問題.

【解答】解：⑴EC=BF

理由：VAE±AB,AF±AC,

...NBAE=NCAF=90°,

:.ZBAE+ZBAC=ZCAF+ZBAC,即NEAC=NBAF,

在△ABF和4AEC中，

AE=AB

??,JZEAC=ZBAF?

AF=AC

.'.△ABF^AAEC(SAS),

，EC=BF；

(2)根據(jù)(1),可得△ABFgZkAEC,

J.ZAEC=ZABF,

VAE±AB,

ZBAE=90°,

：.ZAEC+ZADE=90°,

VZADE=ZBDM(對頂角相等)，

AZABF+ZBDM=90°,

在△BDM中，NBMD=180°-ZABF-ZBDM=180°-90°=90°,

.\EC±BF.

故答案為：EC±BF.

BC

24.（12分）（1）如圖1,NMAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在NMAN的邊AM、AN上，且AB=AC,CF

JLAE于點(diǎn)F,BD_LAE于點(diǎn)D.求證：△ABD法△CAF；

（2）如圖2,點(diǎn)B、C分別在NMAN的邊AM、AN±,點(diǎn)E、F都在NMAN內(nèi)部的射線AD上，Nl、N2分別是△ABE、△

CAF的外角.已知AB=AC,且N1=N2=NBAC.求證：AABEgZ\CAF；

(3)如圖3,在AABC中，AB=AC,AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD,點(diǎn)E、F在線段AD上，Z1=Z2=ZBAC.若AABC

的面積為15,求AACF與ABDE的面積之和.

【分析】圖①，求出NBDA=NAFC=90°,ZABD=ZCAF,根據(jù)AAS證兩三角形全等即可；圖②根據(jù)已知和三角形外角性

質(zhì)求出NABE=NCAF,NBAE=NFCA,根據(jù)ASA證兩三角形全等即可；圖③求出AABD的面積，根據(jù)△ABEg/\CAF得

出4ACF與4BDE的面積之和等于aABD的面積，即可得出答案.

【解答】解：（D如圖①，

VCF±AE,BD±AE,NMAN=90°,

：.ZBDA=ZAFC=90°,

AZABD+ZBAD=90",NABD+NCAF=90°,

二NABD=NCAF,

在aABD和ACAF中，

'/ADB二NCFA

<NABD=NCAF，

,AB=AC

.'.△ABD^ACAF(AAS)；

(2),.?/1=N2=NBAC,N1=NBAE+NABE,NBAC=NBAE+NCAF,N2=NFCA+NCAF,

NABE=NCAF,NBAE=NFCA,

在△ABE和4CAF中，

'NABE=NCAF

<AB=AC，

,ZBAE=ZACF

.".△ABE^ACAF(ASA)；

(3),.?△ABC的面積為15,CD=2BD,

.,.△ABD的面積是：yX15=5,

由(2)中證出△ABEgZiCAF,

.?.△ACF與ABDE的面積之和等于AABE與ABDE的面積之和，即等于AABD的面積，是5.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、仔細(xì)選一選：（每小題3分，共36分）

1.以下面各組線段的長為邊，能組成三角形的是（）

A.1、2、3B.3、4、8C.5、6、11D.2、3、4

2.下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

ABC

3.如圖1某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是

()

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去

圖1圖2

4.如圖2,直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）

A.6B.5C.4D.3

5.已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm,則斜邊的長為（

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

6.點(diǎn)P（1,2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(-1,-2)

7.等腰三角形有兩條邊長分別為5和10,則這個等腰三角形的周長為（）

A..15B.20C.25或20D.25

8.如圖，AC平分/BAD,NB=ND,AB=8cm,則AD=（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm

圖3

9.如圖4,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于0.圖中全等的三角形有（）對.

A.1B.2C.3D.4

10.如圖5,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證AABCgADFE（）

A.BC=EFB.NA=NDC.AC〃DFD.AC=DF

11.△ABC中，ZC=90°,NA的平分線交BC于點(diǎn)D,如果AB=8,CD=3,則AABD的面積為（）

A.24B.12C.8D.6

12.如右圖是三條兩兩相交的筆直公路，某物流公司現(xiàn)要修建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到三條公路的距離相等，這個貨

物中轉(zhuǎn)站可選的位置有（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

圖6

二、填空題：（每小題3分，共18分，請將你認(rèn)為正確的答案直接寫在題中的橫線上）

13.電線桿的支架做成三角形的，是利用三角形的.

14.十邊形的內(nèi)角和是度.

15.等腰三角形的頂角為120。，則底角的度數(shù)為.

16.如下圖，在△ABC中，AB=8,BC=6,AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N.則ABCM的周長為

I7.一輛汽車的車牌號在水中的倒影是那么它的實(shí)際車牌號是.

18.如圖，已知aABC為直角三角形，NC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則Nl+N2=.