第八章 理想不可壓縮流體平面流動

理想不可壓縮流體平面流動第八章§8–3勢流的疊加原理SuperpositionPrinciple引言§8–1無旋流動和有旋流動Irrotational&RotationalFlows§8–2平面勢流2DPotentialFlows

第八章理想不可壓縮流體平面流動§8–4平行流繞圓柱體無環(huán)流流動FlowPastaCylinder§8–5平行流繞圓柱體有環(huán)流流動FlowPasta CylinderwithCirculation引言平面勢流理論在流體力學中占有非常重要的地位 Why?Example本章將簡要地介紹平面勢流的基本理論，分析繞流不同形狀的物體勢流長的壓力分布，以及流體對被繞流物體的作用力。

§8–1無旋流動和有旋流動一、無旋流動（有勢流動）Twoexamples渦線二、有旋流動circulationn:unitoutwardnormalvectortotheareadA;Forsingle-connectedregion:=0n=0

1.設(shè)不可壓縮流體的速度場為

若運動為無旋的，求a、b、c、d必須滿足的條件。例題2.

給定流場為：試用斯托克斯定理求證圍繞原點的任意形狀封閉曲線環(huán)量相等。

§8–2平面勢流一、勢函數(shù)和流函數(shù)potentialfunctionandstreamfunction1、勢函數(shù)理論流體力學的四等價無旋速度環(huán)量與路徑無關(guān)有勢封閉曲線環(huán)量為02、流函數(shù)3、流函數(shù)、勢函數(shù)的關(guān)系等勢線和流線在平面上構(gòu)成正交網(wǎng)格，稱為流網(wǎng)二、簡單流動的分析ElementaryFlows1、均勻直線流動（平行等速流）UniformFlowThisflowisirrotational!流線方程為：vuvrPointsourceandsinkr=0isasingularpoint3、純環(huán)流運動CirculatingFlowWhy?Single-connectedregionStokesTheorem§8–3勢流的疊加原理*Onlyforthevelocityfield,NOTpressurefield!!!二、偶極流Doublet§8–4平行流繞圓柱體無環(huán)流流動一、理想流體繞無限長圓柱體無環(huán)流的分析UniformFlowDoubletSleepvelocityStagnationPointsMaxvelocitySymmetricalwithrespecttobothx-axisandy-axis二、作用在圓柱體上的總壓力F=0:d’Alembert’sParadox§8–5平行流繞圓柱體有環(huán)流流動一、理想流體繞無限長圓柱體無環(huán)流的分析徑向和切向速度：Nosymmetryabouty-axis