衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

第三章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述數(shù)值變量資料的分類離散型資料（discretedata）連續(xù)型資料（continuitydata）離散型資料第一節(jié)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖頻數(shù)分布表：常用于樣本量較大資料的統(tǒng)計(jì)描述。頻數(shù)分布圖：用圖示的方法描述頻數(shù)分布的特點(diǎn)，比頻數(shù)表更直觀、形象。一、離散型定量資料的頻數(shù)分布圖3-1某年某市120名1歲男童乳牙數(shù)的頻數(shù)分布求全距(range，R)，R＝129.5—101.2=28.30(cm)劃分組段確定組數(shù)確定組距確定各組段的上下限列出頻數(shù)表

圖3-2某市120名6歲女孩的身高分布

身高頻數(shù)010203099102105108111114身高（cm）117120123126129身高頻數(shù)正偏態(tài)（左偏態(tài)）負(fù)偏態(tài)（右偏態(tài)）第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述描述定量資料集中趨勢(shì)常用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為平均數(shù)（average）。算術(shù)均數(shù)幾何均數(shù)中位數(shù)/百分位數(shù)一、算術(shù)均數(shù)（mean）適于描述正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)（μ，）方法直接法加權(quán)法加權(quán)法(weightmethod)

cm直接法：115.76cm二、幾何均數(shù)(geometricmean，G)觀察值呈倍數(shù)關(guān)系或其頻數(shù)分布明顯偏態(tài)，但經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后呈正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的資料，如血清抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等，宜采用幾何均數(shù)描述其集中趨勢(shì)。方法直接法加權(quán)法例3-4有5人接種某種疫苗后，測(cè)定抗體滴度分別為1：8，1：16，1：32，1：64，1：128，求幾何均數(shù)。三、中位數(shù)(median，M)和百分位數(shù)(percentile，Px)中位數(shù)：將一組觀察值按大小順序排列后，位于中間位置的觀察值稱中位數(shù)。全部觀察值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值個(gè)數(shù)相等。中位數(shù)可用于各種分布的資料，在實(shí)際工作中主要用于偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確的資料。

資料為對(duì)稱分布，M＝方法直接法頻數(shù)表法直接法頻數(shù)表法例3-9計(jì)算例3－8中表3－5的百分位數(shù)P25、P75、P90的值。

（mmol/L）（mmol/L）（mmol/L）

一、極差（range，R）極差亦稱全距，即一組觀察值中最大值與最小值之差。極差大，說(shuō)明變異度大；反之，說(shuō)明變異度小極差可用于反映各種分布資料的變異程度，簡(jiǎn)單明了，但也存在缺點(diǎn)只涉及最大值和最小值，不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異程度樣本較大時(shí)，抽樣誤差大，因此抽到最大值和最小值的可能性也越大，故樣本例數(shù)相差較大時(shí)，不宜比較其極差二、四分位數(shù)間距（quartilerange，Q/Qu-Ql）P25－P75

四分位數(shù)間距常用于描述偏態(tài)分布資料、兩端無(wú)確切值或分布不明確資料的離散程度，其值越大，表示觀察值分布的離散程度越大，反之越小。四分位數(shù)間距與極差相比，相對(duì)比較穩(wěn)定，但它只反映了居中間的50%數(shù)據(jù)的變異情況，仍未考慮到每個(gè)觀察值的變異情況，不能代表全部觀察值的離散程度。三、方差(variance)方差是描述對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料離散程度的常用指標(biāo)。自由度(degreeoffreedom,)的意義是隨機(jī)變量在一定條件下能“自由”取值的變量值個(gè)數(shù)，若變量取值受k個(gè)條件的限制，其自由度為n—k。四、標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation，S/SD)標(biāo)準(zhǔn)差是在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最多的變異指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根，與變量值的單位相同。標(biāo)準(zhǔn)差適于描述對(duì)稱分布定量資料的離散程度。計(jì)算方法直接法加權(quán)法直接法加權(quán)法五、變異系數(shù)(coefficientofvariation，CV)變異系數(shù)（亦稱離散系數(shù)）為相對(duì)數(shù)，沒(méi)有單位，便于資料間的比較。它常用于比較測(cè)量單位不同，或均數(shù)相差懸殊的幾組資料的離散程度不同單位幾組資料離散程度的大小比較均數(shù)相差懸殊的幾組資料間比較不同分布類型數(shù)值變