廣東省揭陽市才林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

廣東省揭陽市才林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.將函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖像沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則的最小值為

A．

B．

C．

D．參考答案：A2.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢．[1，10] B．[1，2）∪（2，10] C．（1，10] D．（1，2）∪（2，10]參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)義域．【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，解得：1＜x≤10且x≠2．∴函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，10]．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．3.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C4.如圖，在長方體中，,則二面角的大小為：A．90°

B．60°

C．45°

D．30°參考答案：D5.集合A={2，3}，B={1，2，3}，從A，B中各取任意一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之和等于4的概率是(

)A. B. C. D.參考答案：B集合，從中各任意取一個(gè)數(shù)有種，其兩數(shù)之和為的情況有兩種：，所以這兩數(shù)之和等于的概率，故選B.6.閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量的值是（

）A．0

B．50

C．-50

D．25參考答案：B7.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）=（）A．2 B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解f（4）的值．【解答】解：因?yàn)閮绾瘮?shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），所以冪函數(shù)的解析式為：f（x）=，則f（4）==2．故選A．8.某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A．30

B．25

C．20

D．15參考答案：C略9.函數(shù)的圖象大致是（

）． A． B．C． D．參考答案：A設(shè)，則，故排除，；又∵，∴在時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)，排除，綜上，故選．10.已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則中最大的項(xiàng)為_____________.參考答案：略12.cos（﹣π）+sin（﹣π）的值是．參考答案：0【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)所給的式子，可得結(jié)果．【解答】解：cos（﹣π）+sin（﹣π）=cos（﹣）+sin（﹣）=cos﹣sin=﹣=0，故答案為：0．13.冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)則=

。參考答案：2略14.若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍為

．參考答案：.15.已知某圓錐體的底面半徑，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是___參考答案：16π【分析】利用弧長公式，即可求得圓錐的母線，利用圓錐表面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈酌鎴A周長，也即扇形的弧長為，設(shè)圓錐母線長為，則可得，解得.故可得圓錐的側(cè)面積.則表面積為故答案：.【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長公式，以及圓錐側(cè)面積的求解，屬綜合基礎(chǔ)題.16.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線傾斜角為

▲．參考答案：略17.過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(II)若,且,求的值.

參考答案：解:(I)因?yàn)?==,增區(qū)間:(II)因?yàn)?所以.

因?yàn)?所以,所以,故.

略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

參考答案：20.(本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時(shí)，有成立.（1）判斷在上的單調(diào)性，并證明；（2）解不等式：；（3）若當(dāng)時(shí)，對(duì)所有的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：（1）任取，且，則，ks5u

又為奇函數(shù)，

，

由已知得

即.

在上單調(diào)遞增.

（2）在上單調(diào)遞增，

不等式的解集為

（3）在上單調(diào)遞增，

在上，問題轉(zhuǎn)化為，即對(duì)恒成立，求的取值范圍.下面來求的取值范圍.設(shè)1若，則，自然對(duì)恒成立.2若，則為的一次函數(shù)，若對(duì)恒成立，則必須，且，或.的取值范圍是或.略21.已知函數(shù)的部分圖象