人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷高考數(shù)學(xué)試卷21

2*22百里靈明創(chuàng)編2*22〖人教版高三數(shù)學(xué)復(fù)試卷高考數(shù)試卷

創(chuàng)作人：百里靈明審核人：北堂正中

創(chuàng)作日期：2021.04.01創(chuàng)作單位：北市智語學(xué)校一填題本題14小，小5分，計(jì)分）．（分）（江）已知集合A={1，23}，B={2，5}，集合AB中素個(gè)數(shù)為．．（分）（江）已知一組數(shù)據(jù)，6，，7，6那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為．．（分）（江）設(shè)復(fù)數(shù)z足z（是數(shù)單位），則的為．．（分）（江）根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果．．（分）（江）袋中有形狀、大小都相同的球，其中1只球、只球、黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只，則這只球顏不同的概率為．．（分）（江）已知向量=，），=，﹣2，若=（，﹣）（，R，則﹣值為．．（分）（江）不等式2

＜4的集為．．（分）（江）已知=，tan（β=，β的為．．（分）（江）現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為的錐和底面半徑為2高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為．10（）（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)（10為圓心且與直線mx﹣y﹣﹣（）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．．（5分（江蘇）設(shè)數(shù)列{}足1=1，且n+1a=n+1（N），則數(shù)列{}前的和為．12（）（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系中為曲線x﹣y右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線x﹣y+1=0的離大于c恒立，則實(shí)數(shù)的大值為．13（）（江蘇）已知函數(shù)f（x）=|lnx|（x）=（x）（x）|=1實(shí)的個(gè)數(shù)為．

，則方程f14（）（江蘇）設(shè)向量

=（

，sin

）（k=0，1，2，，12，則（k?k+1的值為．二解題本題6小題，計(jì)90分解答應(yīng)出字明證過或算驟15（）（江）eq\o\ac(△,)ABC中已，AC=3，°．（1求BC的長(zhǎng)；百里靈明創(chuàng)編

111221322341111122132234114nn+k1123

（2求sin2C的．16（）（江）如圖，在直三棱柱ABCAB1，已知AC，，設(shè)的點(diǎn)為D，BC1．求證：（1）平AA1C；（2）AB117（）（江）某山區(qū)外圍有兩條相互垂直的直線型公路，為進(jìn)一步改善山區(qū)的交通現(xiàn)狀，計(jì)劃修建一條連接兩條公路和山區(qū)邊界的直線型公路，記兩條相互垂直的公路為l，l，區(qū)邊界曲線為C計(jì)劃修建的公路為l，如圖所示，M，N為的兩個(gè)端點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)M到l，l的離分別為米和千米，點(diǎn)N到l，的距離分別為米和2.5千，以l，l在直線分別為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy假設(shè)曲線符合函數(shù)y=

（其中a，常數(shù)）模型．（1求a值；（2設(shè)公路l與線C相于點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t①請(qǐng)出公路l度的函數(shù)解析式ft，并寫出其定義域；②當(dāng)t為值時(shí)，公路l的長(zhǎng)度最短？求出最短長(zhǎng)度．18（）（江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中已知橢圓

+=1（＞b）的離心率為，且右焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的離為．（1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2過的直線與橢圓交于A，B兩，線段垂直平分線分別交直線l和AB于，C，若，直線的程．19（）（江）已知函數(shù)f（x）=x+b，b）（1試討論f（x）的單調(diào)性；（2若（實(shí)數(shù)c是與a無關(guān)的常數(shù)），當(dāng)函數(shù)f（x）有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)a的值范圍恰好是（，﹣）（1，）（，），求c的．20（）（江）設(shè)1，a，34是各項(xiàng)為正數(shù)且公差為（d0）的等差數(shù)列．（1證明

，2

，2

，2

依次構(gòu)成等比數(shù)列；（2是否存在，，使得，，，依構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由；（3是否存在，正整數(shù)n，，使得，，a，a依構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．三附題本題括做和做兩分【做】題包21-24題，選其兩題答若做則作的兩題分解時(shí)寫出字明證過或算驟選：何明講21（）（江）如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，AB=ACABC的接弦AEBC于D．求證eq\o\ac(△,)ABD．【修4-2：陣變】百里靈明創(chuàng)編

2*nnn百里靈明創(chuàng)編2*nnn22（）（江）已知x，y，量

=

是矩陣

的屬于特征值﹣2的一個(gè)特征向量，求矩陣A及它的另一個(gè)特征值．【修4-4：標(biāo)與數(shù)程23（江）已知圓C的坐標(biāo)方程為

+2

ρsin（﹣）﹣，求圓C的徑[選修4-5：不等選】24（江）解不等式≥2【做】題10分，共計(jì)分，解時(shí)出字明證過或算驟25（）（江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中已知PA平面ABCD，且四邊形ABCD為直角梯形ABC=

，，AB=BC=1．（1求平面PAB平面所二面角的余弦值；（2點(diǎn)Q是段上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與DP所的最小時(shí)，求線段BQ的．26（）（江）已知集合X={1，23}Y，2，3…，n）（N）設(shè)={（，b）|a整b或除a，X，BY}令f）表示集合S所元素的個(gè)數(shù)．（1寫出f）的值；（2當(dāng)≥，寫出f（）的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．參考答案與試題解析一填題本題14小，小5分，計(jì)分）．（分）考并及其運(yùn)算．點(diǎn)專集．題分求AB，再明確元素個(gè)數(shù)析：解解集合A={1，，，B={2，45}則，2，，4，5}；答：所AB中素的個(gè)數(shù)為；故答案為：5點(diǎn)題查了集合的并集的運(yùn)，根據(jù)定義解答，注意元素不重復(fù)即可，屬于基礎(chǔ)題評(píng)：．（分）考眾、中位數(shù)、平均數(shù)．點(diǎn)專概與統(tǒng)計(jì)．題分直求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)即．析：解解數(shù)據(jù)4，，，876答：點(diǎn)

那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：．故答案為：6．本題考查數(shù)據(jù)的均值的求法，基本知識(shí)的考查．評(píng)：．（分）考復(fù)求模．百里靈明創(chuàng)編

212121212212121212112

點(diǎn)專題分析：解答：

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．直接利用復(fù)數(shù)的模的求解法則，化簡(jiǎn)求解即可．解：復(fù)數(shù)z滿，可得，∴|z|=

．故答案為：．點(diǎn)本考查復(fù)數(shù)的模的求法注意復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．評(píng)：．（分）考偽碼．點(diǎn)專圖型；算法和程序框圖題分模執(zhí)行程序框圖，依次出每次循環(huán)得到的I，值，當(dāng)I=10時(shí)滿足條件I＜析：，退出循環(huán)，輸出S的為．解解模擬執(zhí)行程序，可得答：，滿足條件I＜8，I=4滿足條件I＜8，I=7滿足條件I＜8，I=10不滿足條件I，出循環(huán)，輸出的值為7故答案為：7．點(diǎn)本主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)程序，正確判斷退出循環(huán)的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基評(píng)：礎(chǔ)．．（分）考古概型及其概率計(jì)算公．點(diǎn)專概與統(tǒng)計(jì)．題分根題意，把4小球分別編號(hào)，用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率即析：可解解根據(jù)題意，記白球?yàn)锳，紅球?yàn)锽黃球?yàn)镃、C，則答：一取出2球，基本事件為AB、AC、AC、共種，其中只球的色不同的是、AC、、BC、共5種；所以所求的概率是．故答案為：．點(diǎn)本考查了用列舉法求古概型的概率的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．評(píng)：．（分）考平向量的基本定理及其義．點(diǎn)專平向量及應(yīng)用．題分直利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求解即可．析：百里靈明創(chuàng)編

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解答：

解：向量=21，，﹣），若+n=（9﹣）可得，得m=2，，m﹣3．故答案為：．點(diǎn)本考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算向量相等條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．評(píng)：．（分）考指對(duì)數(shù)不等式的解法．點(diǎn)專函的性質(zhì)及應(yīng)用；不等的解法及應(yīng)用．題分利指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)為﹣＜2求解即可．析：解答：

解；2＜，x﹣＜2即x﹣x﹣＜0，解得：﹣＜x＜故答案為：（﹣，）點(diǎn)本考查了指數(shù)函數(shù)的性，二次不等式的求解，屬于簡(jiǎn)單的綜合題目，難度不評(píng)：大．（分）考兩和與差的正切函數(shù)．點(diǎn)專三函數(shù)的求值．題分直利用兩角和的正切函，求解即可．析：解答：

解：α﹣2（+）=，可知（+）=

=，即

=，點(diǎn)

解得β=3故答案為：3．本題考查兩角和的正切函數(shù)，基本知識(shí)的考查．評(píng)：．（分）考棱、棱錐、棱臺(tái)的體積點(diǎn)專計(jì)題；空間位置關(guān)系與離．題分由意求出原來圓柱和圓的體積，設(shè)出新的圓柱和圓錐的底面半徑r，出積，析：由后體積相等列式求得．解答：

解：由題意可知，原來圓錐和圓柱的體積和為：．設(shè)新圓錐和圓柱的底面半徑為，百里靈明創(chuàng)編

2**答：﹣n百里靈明創(chuàng)編2**答：﹣n

則新圓錐和圓柱的體積和為：

．故答案為：．

，解得：．點(diǎn)

本題考查了圓柱與圓錐的體積公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．評(píng)：10（）考圓標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的切線程．點(diǎn)專計(jì)題；直線與圓．題分求圓心到直線的距離最大值，即可求出所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．析：解答：

解：圓心到直線的距離=≤，時(shí)圓的半徑最大為，所圓的標(biāo)準(zhǔn)方為x1）+y2=2故答案為：x﹣）+y=2點(diǎn)本考查所圓的標(biāo)準(zhǔn)方程考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較評(píng)：基．．（5分考數(shù)的求和；數(shù)列遞推式點(diǎn)專等數(shù)列與等比數(shù)列．題分?jǐn)?shù){n}足a，且an+1﹣an=n+1N）利“累加求”可得析：a=．利用“裂求即可得出．解解數(shù){n}足a1，且n+1（N），當(dāng)≥2時(shí)=（n﹣）++（a21）+a1=+n++2+1=當(dāng)時(shí)上也成立，

．?dāng)?shù){=．=

．=2}前n項(xiàng)和=

．?dāng)?shù){

}前10項(xiàng)的和為

．故答案為：

．點(diǎn)

本題考查了數(shù)列累加求”方法“裂項(xiàng)求和方法、等差數(shù)列的前n和公式，考百里靈明創(chuàng)編

222百里靈明創(chuàng)編222

評(píng)：查推理能力與計(jì)算能力屬于中檔題．12（）考雙線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．點(diǎn)專計(jì)題；圓錐曲線的定義性質(zhì)與方程．題分雙線x﹣y=1的近線方程為x，c的大值為直線x﹣y+1=0與線x析：的離．解解由題意，雙曲線x

﹣y

=1的近線方程為x±，答：因點(diǎn)P直線﹣y+1=0的離大于恒立，所以c的大值為直線x﹣y+1=0與線x﹣的離，即故答案為：．

．點(diǎn)本考查雙曲線的性質(zhì)，查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．評(píng)：13（）考根存在性及根的個(gè)數(shù)判．點(diǎn)專綜題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)．題分：f（x）（x）可gx）﹣f（x）1分別作出函數(shù)的圖象，即可得出結(jié)析：論解解由（x）+g（x）|=1得g（）﹣fx）．答：（x）與h（x）﹣f（x）+1的象如圖所示，圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；（x）與（x）=﹣f（x）﹣1圖象如圖所示，圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；百里靈明創(chuàng)編

（2百里靈明創(chuàng)（2所以方程|fx）（）|=1實(shí)的個(gè)數(shù)為．故答案為：4．

點(diǎn)本考查求方程f（x）（x）|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)評(píng)：生析解決問題的能力，于中檔題．14（）考點(diǎn)：數(shù)列的求和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；平面向量及應(yīng)用．分析：利向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、兩角和差的正弦公式、積化和差公式、三角函數(shù)的周期性即可得出．解答：解=+=

++++==∴

++kak+1）

++

，=

+

+

+

+

+++

+

+

+

++

+…+==．故答案為：9．點(diǎn)評(píng)：本考查了向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、兩角和差的正弦公式、積化和差公式、三角函數(shù)的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．二解題本題6小題，計(jì)90分解答應(yīng)出字明證過或算驟15（）考余定理的應(yīng)用；二倍角正弦．點(diǎn)專解角形．題分（）直接利用余弦定理求解即可．析：（）利用正弦定理求出的正弦函數(shù)值，然后用二倍角公式求解即可．解答：

解：（1）由余弦定理可得BC=AB+AC﹣﹣223=7，所以BC=

．（2由正弦定理可得：，==

，百里靈明創(chuàng)編

析：11111111111析：11111111111111111AB＜BC銳角，則=因此sin2C=2sinCcosC=2

．=

．點(diǎn)本考查余弦定理的應(yīng)用正弦定理的應(yīng)用，二倍角的三角函數(shù)，注意角的范圍的評(píng)：解的關(guān)鍵．16（）考直與平面平行的判定；線與平面垂直的性質(zhì)．點(diǎn)專證題；空間位置關(guān)系與離．題分（）根據(jù)中位線定理得DEAC即證DE平AA11C；（2先由直三棱柱得出平面，即證AC1；再證明AC平B，證BC1AC；最后證明BC平面BAC即可證出BC．解證：（1）根據(jù)題意，得；答：E為BC的中點(diǎn)，為AB1的點(diǎn)所以DEAC又因?yàn)槠紸ACCAC平AAC，所以DE平AAC1；（2因?yàn)槔庵丄BC是直三棱柱，所以平ABC，因?yàn)锳C平ABC，所以ACCC；又因?yàn)锳C，CC平面B，平BCCB，∩CC，所以AC平面B；又因?yàn)锽C平平面BCCB，所以BC1AC；因?yàn)椋跃匦蜝CCB是正方形，所以BC1平面AC又因?yàn)锳B平面BAC，所以BC1AB．點(diǎn)本考查了直線與直線，線與平面以及平面與平面的位置關(guān)系，也考查了空間想象評(píng)：能和推理論證能力的應(yīng)問題，是基礎(chǔ)題目．17（）考函與方程的綜合運(yùn)用．點(diǎn)專綜題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題分（）由題意知，點(diǎn)M，的標(biāo)分別為（5，40，，）將其分別代入析：

y=，立方程組，即可求a值；（2）求切線l的程，可得A，B的標(biāo)，即可寫出公路l度的函數(shù)解析式f（），并寫出其定義域；②設(shè)（）

，利用導(dǎo)數(shù)，確定單調(diào)性，即可求出當(dāng)t為值時(shí)，公路l的度最短，并求出最短長(zhǎng)度．百里靈明創(chuàng)編

2112222百里靈明創(chuàng)編2112222

解解（1）由題意知，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為5），（，）答：將其分別代入y=解得，（2）由）y=y﹣，切l(wèi)的程為y﹣

，得，（5x20，P（，）=﹣（x﹣）設(shè)在點(diǎn)處的切線l，軸分別于A，B點(diǎn)則A

，），B（，）f（）②設(shè)（）

=，則（t）=2t

，t，20；=0，解得t=10

，t（，10）時(shí)，g（）0（t是減函數(shù)；（，）時(shí)，g（）＞，（t是增函數(shù)，從而t=10時(shí)函數(shù)（t有極小值也是最小值，gt）min=300，f（）min=15，答：時(shí)公路l的度最短，最短長(zhǎng)度為千．點(diǎn)本考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解實(shí)際問題，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，確定函數(shù)關(guān)系，評(píng)：正求導(dǎo)是關(guān)鍵．18（）考直與圓錐曲線的綜合問；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．點(diǎn)專直與圓；圓錐曲線的定、性質(zhì)與方程．題分（）運(yùn)用離心率公式和準(zhǔn)線方程，可得a，c的程，解得，c，再由，b，c的析：關(guān)，可得，進(jìn)而得到橢圓方程；（2討論直線AB的率不存在和存在，設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)公式，以及兩直線垂直的條件和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可得到所求直線的方程．解答：

解：（1）由題意可得，=，且=3，解得，則b=1即有橢圓方程為

，+y（2當(dāng)ABx，AB=，，合題意；當(dāng)AB與x軸垂直，設(shè)直線：y=kx﹣）Ax，）Bx，y）將AB方代入橢圓方可得）﹣4kx+2k﹣），百里靈明創(chuàng)編

121百里靈明創(chuàng)編121

則x=

，xx=

，則C（

，

），且|AB|=

?

=

，若，垂直平分線為軸與左準(zhǔn)線平行，不合題意；則k0，故PCy+從而

=﹣（﹣，

），（2）由|PC|=2|AB|可得此時(shí)AB的程為y=x或y=﹣．

=

，解得k=，點(diǎn)本考查橢圓的方程和性，主要考查橢圓的離心率和方程的運(yùn)用，聯(lián)立直線方評(píng)：程運(yùn)用韋達(dá)定理和弦長(zhǎng)式，同時(shí)考查兩直線垂直和中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用，屬于中檔題．19（）考利導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)；函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．點(diǎn)專綜題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用題分（）求導(dǎo)數(shù)，分類討論，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，即可得出f（x）的單調(diào)性；析：

（2由（）知，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值為f0）=bf（﹣）+b則函數(shù)f）有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于f（）f（﹣

）=b

）＜0，一步轉(zhuǎn)化為＞0時(shí)﹣＞a＜時(shí)，，用條件即可求c值．

﹣＜0．設(shè)g）

﹣百里靈明創(chuàng)編

323222百里靈明創(chuàng)編323222解解（1）f（x）=x，答：f（x），

令f（）=0，可得x=0或﹣．時(shí)，f（）＞，f（x）在（﹣∞，+∞）上單調(diào)增；a，（﹣，﹣（x）＜0

）（，+）時(shí)，（x）0（，）時(shí)，′函f）在（﹣，﹣遞減；

），（0+）單調(diào)遞增，在（﹣，0）上單調(diào)a，（﹣，0）（（x）＜0

，）時(shí)，（x）＞，x（，﹣），′函f）在（﹣，0，（﹣遞減；

，∞）上單調(diào)遞增，，﹣）上單調(diào)（2由（）知，函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值為f0）=bf（﹣

）=+b，則函數(shù)f）有三個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于f（）f（﹣b=c﹣a，

）=b

）＜0，a，設(shè)（）=

﹣＞或a，﹣，

﹣＜0．函f）有三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)a的值范圍恰好是（﹣，）（1）（，∞），在﹣，）上，（）＜0且在（1，）（，+）上g（）恒成立，g﹣）=c﹣10且（）﹣10c=1，此時(shí)fx）=x+ax+1﹣a=x+1）[x+（﹣）﹣，函有三個(gè)零點(diǎn)x（﹣1x+1﹣有個(gè)異于1的等實(shí)根，=﹣1）2﹣（﹣）0且（﹣1）﹣（﹣）+1﹣a≠，解得（，﹣）（，）（，），綜上c=1．點(diǎn)本考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的綜合用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查分類討評(píng)：論數(shù)學(xué)思想，難度大．20（）考等關(guān)系的確定；等比數(shù)的性質(zhì)．點(diǎn)專等數(shù)列與等比數(shù)列．題分（）根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的定義即可證明；百里靈明創(chuàng)編

23411234nn+2k1124n2n+k）n+k111211d11234234112343624364322223411234nn+2k1124n2n+k）n+k111211d1123423411234362436432222234112n112n2n+kn+k2（111111，2）n+2k（（112n+kn+k2）222222

析：（）利用反證法，假設(shè)存在a得，，，依次構(gòu)成等比數(shù)列，推出矛盾，否定假設(shè)，得到結(jié)論；（3利用反證法，假設(shè)存在a及整數(shù)，k，使得a，，，依次構(gòu)成等比數(shù)列，得到a（）（a），（+d）（）（+2d，用等式以及對(duì)數(shù)的性質(zhì)化整理得到（1+3t）ln（）（1+2tln（）=4ln（）ln1+t，**，多次構(gòu)造函數(shù)，多次求導(dǎo)，利用零點(diǎn)存在定理，推出假設(shè)不成立．解答：

解：（1）證明：

=，n=1，，）是同一個(gè)常數(shù)，2

，2

，2

，2

依次構(gòu)成等比數(shù)列；（2令，則，，，分別為﹣，，a+d（＞，＞﹣，≠0假設(shè)存在ad使得，，，依構(gòu)成等比數(shù)列，則a（﹣da+d），且（a+d）（a+2d，令t=，1=（1﹣）（1+t），且（）=（1+2t），（﹣＜＜1t），化簡(jiǎn)得t﹣（*，且t=t+1，將代*式，t（t+1）+2（t+1）﹣2=t則t=，顯然t=﹣不是上面方程的解，矛盾，所以假設(shè)成立，因此不存在，，使得，a，a，a依構(gòu)成等比數(shù)列．（3假設(shè)存在，正整數(shù)n，使得，a，a，a依次構(gòu)成等比數(shù)列，則a（）=（+2d，（）（+3d）（+2d（）分別在兩個(gè)等式的兩邊同除以=a

，，令t=

，（t＞，t），則（）（1+t，且（）（）），將上述兩個(gè)等式取對(duì)數(shù)，得（n+2k）ln（）（）ln（）且（n+k）（）+n+3k）ln（1+3t）=2n+2k）ln（），化簡(jiǎn)得，2k[ln1+2t）﹣ln）=n[2ln（1+t）﹣ln（1+2t，且3k[ln（）（1+t）=n[3ln（）ln（1+3t，再將這兩式相除，化簡(jiǎn)得，（）ln（）（）（）（1+3t）ln（1+t，**令（）（）ln（1+t）﹣ln（）（）（）ln（）則（）[）ln）3（1+2t）ln（1+2t）+3（）ln（1+t]，令（t）（）ln）（）（1+2t（1+t）ln），則（t）（）（1+3t）﹣2）ln（）（）（1+t，令1（t）φ（）則φ1（）=6[3ln（）﹣（）（1+t），令2（t）′（t），則′（t）=

＞0由（0）（）φ（）φ（）=0，2（t，知（），（），（）φ2t在（﹣，0）和（，）上均單調(diào)，百里靈明創(chuàng)編

nn+kn+2k112nn+kn+2k1122

故（）只有唯一的零點(diǎn)t=0，即方程**只有唯一解，故假設(shè)不成立，所以不存在，d正整數(shù)，k，使得a，，，依構(gòu)成等比數(shù)列．點(diǎn)本主要考查等差數(shù)列、比數(shù)列的定義和性質(zhì)，函數(shù)與方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查代評(píng)：數(shù)理、轉(zhuǎn)化與化歸及綜運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究與解決問題的能力，屬于難題．三附題本題括做和做兩分【做】題包21-24題，選其兩題答若做則作的兩題分解時(shí)寫出字明證過或算驟選：何明講21（）考相三角形的判定．點(diǎn)專推和證明．題分直利用已知條件，推出個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可證明三角形相似．析：解證：AB=AC，ABD=，又C=E，E，又是公答：共，可知eq\o\ac(△,)ABDAEB點(diǎn)本考查圓的基本性質(zhì)與似三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查邏輯推理能力．評(píng)：【修4-2：陣變】22（）考特值與特征向量的計(jì)算點(diǎn)專矩和變換．題分析：

利用A=﹣2，得，過令矩陣A的征多項(xiàng)式為0即結(jié)論．解答：

解：由已知，可得A

=﹣

，即

==

，則

，即

，矩

，點(diǎn)

從而矩陣A的征多項(xiàng)式fλ）（）（﹣1，矩A的一個(gè)特征值為．本題考查求矩陣及其特征值，注意解題方法的積累，屬于中檔題．評(píng)：【修4-4：標(biāo)與數(shù)程23（江）考簡(jiǎn)曲線的極坐標(biāo)方程．點(diǎn)專計(jì)題；坐標(biāo)系和參數(shù)方．題分先據(jù)x=cos，ρsin，求出圓的直角坐標(biāo)方程，求出半徑．析：解答：

解：圓的極坐標(biāo)方程為ρρ（﹣），得ρ﹣ρcosρθ﹣百里靈明創(chuàng)編

222百里靈明創(chuàng)編2224=0，化為直角坐標(biāo)方程為x+y﹣2x+2y﹣，化為標(biāo)準(zhǔn)方程為x﹣）（y+1），圓的半徑r=．

點(diǎn)本主要考查把極坐標(biāo)方化為直角坐標(biāo)方程的方法，以及求點(diǎn)的極坐標(biāo)的方法，評(píng)：關(guān)是利用公式x=cosy=sin，較礎(chǔ)，[選修4-5：不等選】24（江）考絕值不等式的解法．點(diǎn)專不式．題分思（公式法）：利用fx）≥gx）fx）（x），或f（x）﹣（x）；析：

思路（零點(diǎn)分段法）：對(duì)x的分x”“x＜”進(jìn)討論求解．解解：x+|2x+3|≥變形|2x+3|≥﹣x，答：得2，或2x+3﹣（2），即x

，或x﹣，即原不等式的解集為{≥解法：令，得

，或x﹣5}．．①當(dāng)≥

時(shí)，原不等式化為x+（2x+3），x

，所以x②＜

；時(shí)，原不等式化為x﹣（2x+3）2，即x﹣5所以x﹣．綜上，原不等式的解集為{≥

，或≤﹣5}．點(diǎn)本考查了含絕對(duì)值不等的解法．本解答給出的兩種方法是常見的方法，不管用評(píng)：哪方法，其目的是去絕值符號(hào)．若含有一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，利用公式法要快捷一些，其套路為：|f（）≥gx）f（x）≥（x），或f）﹣（x）；（）≤g（x）﹣（）≤f（x）（x）．可簡(jiǎn)記為：大于號(hào)取兩，小于號(hào)取中間．使用零點(diǎn)分段法時(shí)，應(yīng)注意：同一類中取交集，類與類之間取并集．【做】題10分，共計(jì)分，解時(shí)出字明證過或算驟26（）考數(shù)歸納法．點(diǎn)專綜題；點(diǎn)列、遞歸數(shù)列數(shù)學(xué)歸納法．題分析：解答：

（1f（6）+；（2根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，分類討論，即可證明