【市級聯(lián)考】四川省綿陽市2020-2021學年高一上學期期末質量測試數(shù)學試題 答案和解析

1【市級聯(lián)考四川省綿陽【最新】高上學期期質量測1試數(shù)學試題學校:姓：班：考：一單題1如果全集

{N

*

x5}

，

M

，則

U

（）A．

B

{1,2}

C．

{3,4}

D．

{0,3,4}2下列圖象是函數(shù)圖象的是（）A．

B．C．

D．3下列函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)上是增函數(shù)的是（）A．??

B

3

C．

D．

14一個扇形的面積是cm，的半徑是

cm

，則該扇形圓心角的弧度數(shù)是（）A．

B．1

C．2

D．2sin15如果角的邊第二象限，則下列結論正確的是（）A．

Bsin2

C．

sin

D．

tan

6設角的邊經(jīng)過點

P(3,4)

，那么

2

（）A．

B

725

C．

2425

D．

7已知函數(shù)對任意實數(shù)都滿足(1)，(1)，則（

）A．-1

B．0

C．1

D．28函

2

2

2的點個數(shù)是（）A．0

B．1

C．2

D．3試卷第1頁，總頁

??????????????????????9已知log，則2的是（）??????????????????????A．1

B．3

C．

D．

10若函數(shù)

f(x)log

（

，a）在

[2,4]

上的最大值為4，函數(shù)g()(1)A．m

在R

上是減函數(shù)，則實數(shù)的值圍為（）mC．B

D．

．已知函數(shù)??，，且[,6[，則的取值范圍是（）

時A．

6

B．,]6

C．,6

D．,612已知函

（為然對數(shù)的底數(shù)對，等

都成立，則實數(shù)的值范圍是（）A．(0,4]

B．

C．

D．二填題13=．14設函

,

即?1))_____．15已知冪函數(shù)

f()

的圖象經(jīng)過點

，且滿足條件

f)f(

，則實數(shù)

的取值范圍___．16已知函數(shù)

f

x

logx，數(shù)a，

滿足

，且

f

f

，若

f

x

在

ab

上的最大值為2，則

．三解題17已知函?的義域為.（1）求；（2）設集合

2???7

4

，若??，實數(shù)的值范圍18某鎮(zhèn)在政精準扶”政策指引下，充分利用自身資源，大力發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)，以增加收入，政府計劃共投入72萬，部用于甲、乙兩個合作社，每個合作社至少要投入元，其中甲合作社養(yǎng)魚，乙合作社養(yǎng)雞，在對市場進調研分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)魚的收益、養(yǎng)雞的收益N與投入（單位：萬元）足試卷第2頁，總頁

，將函的象向左平移個位再??，將函的象向左平移個位再????57

1,Na2

．設甲合作社的投入為x（單位萬元兩個合作社的總收益為f（位：萬元（1當甲合作社的投入為25萬元時，求兩個合作社的總收益；（2試問如何安排甲、乙兩個合作社的投入，才能使總收益最大？19已知函

????向上平移個單，得到函數(shù)的象（1）求函數(shù)(的析式；（2）求函數(shù)(在

,上最大值和最小值1220已知函

????

??

.（1）若(在上減函數(shù)??取值范圍；（2設??的取值范圍

若數(shù)(有只有一零點求實試卷第3頁，總頁

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參答．【解析】【分析】首先確定集合U然后求解補集即【詳解】由題意可得：

U集定義可知

U本題選擇選項.【點睛】本題主要考查集合的表示方法集的定義等知識在考查學生的轉化能力和計算求解能力．【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的定義確定所給圖象是否是函數(shù)圖象即.【詳解】由函數(shù)的定義可知，函數(shù)的每一個自變量對應唯一的函數(shù)值，選項A,B中當時一個自量對應兩個函數(shù)值，不合題意，選項中，當時一個自量對應兩個函數(shù)值，不合題意，只有選項D合題意本題選擇D項.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義及其應用，屬于基礎.．【解析】【分析】逐一考查所給函數(shù)的單調性和奇偶性即.【詳解】逐一考查所給函數(shù)的性質：A????，數(shù)奇函數(shù)，在區(qū)+上具有單調性，不合題意；答案第頁，總

11B

3

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。，數(shù)為奇函數(shù)，在區(qū)上增函數(shù)，符合題意；C.

，函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，在區(qū)((1,上增函數(shù)，不合題意；D，數(shù)為奇函數(shù)，在區(qū)上具單調性，不合題意；本題選擇B選【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調性數(shù)奇偶性等知識在考查學生的轉化能力和計算求解能力．【分析】由題意首先求得弧長，然后求解圓心角的弧度數(shù)即.【詳解】設扇形的弧長為

l

，由題意可得：

ll

則該扇形圓心角的弧度數(shù)是

本題選擇選項.【點睛】本題主要考查扇形面積公式度的定義等知識在考查學生的轉化能力和計算求解能力．【解析】【分析】由題意結合三角函數(shù)的性質確定所給結論是否正確即.【詳解】角的邊在第二象限，則

cos

，錯；sin

cos

，正確；當時，

tan

，錯誤本題選擇B選【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的符號倍角公式及其應用等知識在查學生的轉化能力和計答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。算求解能力.．【解析】【分析】由題意首先求得sin的，然后利用誘導公式求解

c

的值即可.【詳解】由三角函數(shù)的定義可知：

sin

,cos

，則

cos

sin22sin

cos

本題選擇D項.【點睛】本題主要考查由點的坐標確定三角函數(shù)值的方法導公式及其應用等知識意在考查學生的轉化能力和計算求解能．A【解析】【分析】由題意首先確定函數(shù)的周期性，然后結合所給的關系式確的即可.【詳解】由(可????，據(jù)此可得：()(??)

，即函(是期為函數(shù)，且(2)1)據(jù)此可)()2).本題選擇A選【點睛】本題主要考查函數(shù)的周期性及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能．【解析】【分析】將原問題轉化為函數(shù)交點個數(shù)的問題即可確定函數(shù)的零點個答案第頁，總

1121本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。1121【詳解】函數(shù)(

的點個數(shù)即函與數(shù)22

2

交的個數(shù)，繪制函數(shù)圖象如圖所示，觀察可得交點個數(shù)為，函

??的點個數(shù)是2.2本題選擇選項.【點睛】本題主要考查函數(shù)零點的定義形結合的數(shù)學思想等知識在查學生的轉化能力和計算求解能力.．【分析】由題意結合對數(shù)的運算法則確定

的值即可.【詳解】由題意可得：

3log

，則2

本題選擇D項.【點睛】本題主要考查指數(shù)對數(shù)互化數(shù)運算法則等知識在考查學生的轉化能力和計算求解能力10A【分析】答案第頁，總

????，據(jù)此可得??，故令可得，函數(shù)的解析式????，據(jù)此可得??，故令可得，函數(shù)的解析式??時，；當,]由函數(shù)

f(x)loga

（，且）[2,4]上最大值為4，情況討論得到從而可得函數(shù)

y

x

單調遞增

g()(1)a

在上減函數(shù)以得

，由此可求得的值范圍【詳解】當a，函數(shù)

f(x)loga

單調遞增，據(jù)此可知：

log44,aa

14

，滿足題意；當

時，函數(shù)

f()loga

單調遞減，據(jù)此可知：

log24,aa

14

，不合題意；故a函數(shù)

y

x

單調遞增，若函數(shù)

g())

在上減函數(shù)，則

，據(jù)此可得．故選：A．【點睛】此題考查對數(shù)函數(shù)的性質，考查指數(shù)函數(shù)的性質，考查分類討論思想，屬于基礎.．【解析】【分析】首先確定函數(shù)的解析式，然后確的取值范圍即【詳解】由題意可知函數(shù)關于直線對，6則

??????66

??，由于

??????6

，則，合三角函數(shù)的性質，考查界情況：6當

????????7??6666

時，

??

；則的值范圍是

????6本題選擇B選【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質及其應用等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能12C答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的單調性和函數(shù)的奇偶性求解不等式即.【詳解】由函數(shù)(的析可知函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，且函數(shù)為奇函數(shù)，故不等

2

即2)??，據(jù)此有

2

，即22恒立；當時足題意，否則應有{2

，解得，綜上可得，實數(shù)的值范圍本題選擇選項.【點睛】對于求值或范圍的問題般利用函數(shù)的奇偶性得出區(qū)間上的單調性利其單調性脫去函數(shù)的符“”，轉化為解不(組的問題133【解析】（180°+60°）3，答案：．14．-1【解析】【分析】結合函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即【詳解】由題意可得()則()(

2

，【點睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值先定求值的自變量屬于哪一段區(qū)間后入該段的解析式求值，當出現(xiàn)ff(a))形式時，應從內到外依次求值．15

[)【分析】答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。首先求得函數(shù)的解析式，然后求解實數(shù)的值范圍即可【詳解】設冪函數(shù)的解析式為

f

，由題意可得：

3

3,

，即冪函數(shù)的解析式為：

x

，則

f

即：a，據(jù)此有：a

，求解不等式組可得實數(shù)

的取值范圍是

【點睛】本題主要考查冪函數(shù)的定義及其應用，屬于基礎.16．4【解析】【分析】由題意結合函數(shù)的解析式分別求得b的，然后求解【詳解】fx繪制函數(shù)的圖像如圖所示，

的值即可.由題意結合函數(shù)圖像可知可知

，則

據(jù)此可知函數(shù)在區(qū)間

a2b

上的最大值為

f

loga2

2

，解得

，且

fb

，解得：

b

，故

【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的應用數(shù)的運算法則等知識在考查學生的轉化能力和計算求答案第頁，總

本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。解能力17）A（2）【解析】【分析】由函數(shù)的解析式分別令真數(shù)為正數(shù)，被開方數(shù)非負確定集合A即可分類討和兩情況確定實數(shù)的值范圍即.【詳解】（1，得，由，，∴{（2時函數(shù)在上單調遞.∵

4

，∴74，即

于是??

要使，滿足∴

，得.當時函

在上調遞.∵

2???74???

，∴74，即

于是??

???7

要使，滿足

，得與矛∴.綜上，實數(shù)的值范圍.【點睛】本題主要考查函數(shù)定義域的求解合之間的關系與運算等知識在查學生的轉化能力和計算求解能力.18(1)總益為

8.5

萬元該公在甲合作社投人萬,在乙合作社投56萬，總收益最大最總收益為89萬答案第頁，總

??本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。??【分析】

根據(jù)題意當甲合作社的投入為萬時乙合作社的投為47萬分代入收益與投入的函數(shù)式，最后求和即;首先確定函數(shù)的定義域，然后結合分段函數(shù)的解析式分類討論確定最大收益的安排方法即可得出答.【詳解】(1)

當甲合作社投入為萬時乙作社投入為萬,此時兩個合作社的總收益:

f25

12

4720

(萬元.(2)

甲合作社的投入為萬元

,則乙合作社的投人為萬,當

536,則7257

,1fxx812

，令

x得,則總收益為

g

12

t

2

t

12

,顯然當

t

時

f

,即此時甲投入6萬,乙投入56元時，總收益最,最大收益為89萬元當

時則5，f()

1(72)202

，顯然

fx)

在(36,57]上調遞減所

f(x)f(36)87

，即此時甲、乙總收益小于7萬元

，該公司在甲合作社投人6萬,在乙合作社投人56萬元，收益最大最大總收益為萬元【點睛】本題主要考查利用函數(shù)模型解決實際問題，是中檔.19．(1)

??(2)見析6【解析】【分析】首先化簡三角函數(shù)式，然后確定平移變換之后的函數(shù)解析式即可；結合(1)中函數(shù)的解析式確定函數(shù)的最大值即答案第頁，總

????1??，????（2∵可得??時，函????1??，????（2∵可得??時，函有小值.11【詳解】（1）????

??

??)

????由題意??

66化簡得(????，12????7??，6

??6

∴

1

)1.6當

??6

時，函有大值1當

??1【點睛】本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換角函數(shù)最值的求解等知識在查學生的轉化能力和計算求解能力.20．(1)(2){【解析】【分析】由題意結合函數(shù)單調性的定義得到關于a的達式結指數(shù)函數(shù)的性質確定的取值范圍即可；利用換元法將原問題轉化為二次