概率論和數(shù)理統(tǒng)計ppt

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課件可以儉約時間，可在最短的時間內，讓學生明顯透徹的了解所需掌管的學識，并能生動運用。下面我為大家?guī)?，僅供參考，夢想能夠幫到大家。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課件

一、內容簡介

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是從數(shù)量側面研究隨機現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學理論，其理論與方法已廣泛應用于工業(yè)、農業(yè)、軍事和科學技術中。主要包括：隨機事情和概率，一維和多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，參數(shù)估計，假設檢驗等內容。

二、本課程的目的和任務

本課程是工科以及管理各專業(yè)的根基課程，課程內容側重于講解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的根本理論與方法，同時在教學中結合各專業(yè)的特點介紹性地給出在各領域中的概括應用。課程的任務在于使學生初步掌管處理隨機現(xiàn)象的根本理論和方法，培養(yǎng)他們解決某些相關實際問題的才能。

三、本課程與其它課程的關系

學生在進入本課程學習之前，應學過以下課程：

高等數(shù)學、線性代數(shù)

這些課程的學習，為本課程供給了必需的數(shù)學根基學識。本課程學習終止后，學生可具備進一步學習相關課程的理論根基，同時由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論與方法向各根基學科、工程學科的廣泛滲透，與其他學科相結合進展成不少邊緣學科，所以它是大量新的重要學科的根基，學生應對本課程予以足夠的重視。

四、本課程的根本要求

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一個有特色的數(shù)學分支，有自己獨特的概念和方法，內容豐富，結果深刻。通過對本課程的學習，學生應純熟掌管概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的根本理論和分析方法，能純熟運用根本原理解決某些實際問題。概括要求如下：

(一)隨機事情和概率

1、理解隨機事情的概念，了解樣本空間的概念，掌管事情之間的關系和運算。

2、理解概率的定義，掌管概率的根本性質，并能應用這些性質舉行概率計算。

3、理解條件概率的概念，掌管概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式，并能應用這些公式舉行概率計算。

4、理解事情的獨立性概念，掌管應用事情獨立性舉行概率計算。

5、掌管伯努利概型及其計算。

(二)隨機變量及其概率分布

1、理解隨機變量的概念

2、理解隨機變量分布函數(shù)的概念及性質，理解離散型隨機變量的分布律及其性質，理解連續(xù)型隨機變量的概率密度及其性質，會應用概率分布計算有關事情的概率。

3、掌管(0-1)分布、二項分布、泊松分布、正態(tài)分布、平勻分布和指數(shù)分布。

4、會求簡樸隨機變量函數(shù)的概率分布。

(三)二維隨機變量的聯(lián)合分布

1、了解二維隨機變量的概念

2、了解二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質，了解二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律及其性質，了解二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度及其性質，并會用它計算有關事情的概率。

3、了解二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。

4、理解隨機變量獨立性的概念，掌管應用隨機變量的獨立性舉行概率計算。

5、會求兩個獨立隨機變量的簡樸函數(shù)的分布。

(四)隨機變量的數(shù)字特征

1、理解數(shù)字期望和方差的概念，掌管它們的性質與計算。

2、掌管二項分布、泊松分布和正態(tài)分布的數(shù)學期望和方差，了解平勻分布和指數(shù)分布的數(shù)學期望和方差。

3、會計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。

4、了解矩、協(xié)方差和相關系數(shù)的概念與性質，并會計算。

(五)大數(shù)定律和中心極限定理

1、了解切比雪夫不等式

2、了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。

3、了解林德伯格一列維定理(獨立同分布的中心極限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)

(六)數(shù)理統(tǒng)計的根本概念

1、理解總體、個體、簡樸隨機樣本和統(tǒng)計量的概念，掌管樣本均值、樣本方差及樣本矩的計算。

2、了解分布、t分布和F分布的定義及性質，了解分布分位數(shù)的概念并會查表計算。

3、了解正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。

(七)參數(shù)估計

1、理解點估計的概念

2、掌管矩估計法和極大似然估計法

3、了解估計量的評比標準(無偏性、有效性、一致性)

4、理解區(qū)間估計的概念

5、會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間。

6、會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。

(八)假設檢驗

1、理解顯著性檢驗的根本思想，掌管假設檢驗的根本步驟，了解假設檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。

2、了解單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。

3、了解總體分布假設的x2檢驗法.

五、課程內容

理論教學內容

第一章隨機事情及其概率

1-1隨機事情、樣本空間

1-2頻率與概率

1-3古典概型

1-4條件概率

1-5事情獨立性

其次章隨機變量及其分布

2-1隨機變量

2-2離散型隨機變量及其概率分布

2-3連續(xù)型隨機變量及分布函數(shù)

2-4常用連續(xù)型分布

2-5隨機變量函數(shù)的分布

第三章多維隨機變量及其分布

3-1二維隨機變量

3-2邊緣分布

3-3條件分布

3-4相互獨立的隨機變量

3-5兩個隨機變量函數(shù)的分布

第四章隨機變量的數(shù)字特征

4-1數(shù)學期望

4-2方差

4-3協(xié)方差、相關系數(shù)

4-4矩、協(xié)方差矩陣

第五章大數(shù)定律與中心極限定理

5-1大數(shù)定律

5-2中心極限定理

第六章數(shù)理統(tǒng)計的根本概念

6-1總體與樣本

6-2統(tǒng)計量與抽樣分布

第七章參數(shù)估計

7-1點估計

7-2點估計的性質

7-3區(qū)間估計

7-4正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計

7-5單側置信區(qū)間

第八章假設檢驗

8-1假設檢驗的根本概念

8-2單個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗

8-3兩個正態(tài)總體的參數(shù)檢驗

8-4分布擬合檢驗

實踐教學內容(習題課)

第一章、其次章、第三章合作課堂教學內容，每章安置一次習題課，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安置三次習題課，共六次，每次2學時。

六、教材與參考書

1、教材

本課程教材選用浙江大學盛驟等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第三版)，高等教導出版社，2022年12月

2、主要參考書

孔繁亮主編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，哈爾濱工業(yè)大學出版社

趙輝主編，張國志主審，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，東北林業(yè)大學出版社

陳桂林、計東海編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，科學出版社

七、本課程的教學方式

本課程有其獨特的數(shù)學概念和方法，并大量向各學科滲透并與之結合成不少邊緣學科，其教學方式應提防啟發(fā)式、引導式，課堂上留神經(jīng)常列舉本課程在各