二次函數(shù)的應(yīng)用(最值問題)

最值問題二次函數(shù)的應(yīng)用王麗麗杭州市采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校浙教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊01選材對學(xué)生：是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，易錯點(diǎn)，值得反復(fù)觀看學(xué)習(xí)。對老師：有助于知識梳理，減輕重復(fù)勞動。12202設(shè)計(jì)目標(biāo)及教學(xué)過程設(shè)計(jì)微課呈現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)1202目標(biāo)及教學(xué)過程設(shè)計(jì)微課呈現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)12學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最值.2.理解自變量的取值影響函數(shù)的取值.3.能借助圖象分析二次函數(shù)的最值.4.培養(yǎng)閱讀教材、利用教材、分析教材的習(xí)慣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合解決問題.

難點(diǎn)：取值范圍的確定，理解自變量對最值的影響.

易錯點(diǎn)：驗(yàn)證最值對應(yīng)的自變量在取值范圍內(nèi).設(shè)計(jì)02設(shè)計(jì)目標(biāo)及教學(xué)過程設(shè)計(jì)微課呈現(xiàn)形式的設(shè)計(jì)12（1）文字腳本——錄下來的話（2）PPT,幾何畫板——呈現(xiàn)的畫面（3）細(xì)節(jié)修改——強(qiáng)調(diào)可視性方成同學(xué)要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？解法1設(shè)AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當(dāng)x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

共同點(diǎn)1：設(shè)元，求函數(shù)表達(dá)式共同點(diǎn)2：利用頂點(diǎn)確定函數(shù)最大值解法對比相同點(diǎn)3.滿足特殊要求（墻的最大可用長度為15米）自變量取值范圍：1.式子本身有意義（如，）2.符合實(shí)際情況（線段長度，速度，人數(shù)）解法1設(shè)AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當(dāng)x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

方成同學(xué)要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？難點(diǎn)區(qū)別1解法對比求頂點(diǎn)橫坐標(biāo)：1.配方法3.對稱軸2.公式解法1設(shè)AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當(dāng)x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

y=x(24-3x),當(dāng)x(24-3x)=0時，x1=0,x2=8方成同學(xué)要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？方法優(yōu)化區(qū)別2解法對比方成同學(xué)要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？10m解法1設(shè)AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當(dāng)x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

區(qū)別3解法對比方成同學(xué)要利用長為24m的籬笆圍成一個長方形花圃，形狀如圖，一邊靠墻（墻的最大可用長度為15m），中間隔有一道籬笆，他要怎么圍，可以讓圍成的花圃面積最大？最大面積是多少？解法1設(shè)AB為x，則BC=(24-3x)m，∴面積y=x(24-3x)=-3x2+24x=-3(x-4)2+48

當(dāng)x=4時，y最大值=48

即AB長為4米時，花圃有最大面積為48米2.

10m求二次函數(shù)的最值：1.完整圖象——看頂點(diǎn)2.部分圖象——看頂點(diǎn)和端點(diǎn)

解法對比易錯點(diǎn)區(qū)別3恰當(dāng)設(shè)元式子有意義符合實(shí)際情況滿足特殊要求求二次函數(shù)的最值：1.完整圖象——看頂點(diǎn)2.部分圖象——看頂點(diǎn)和端點(diǎn)課本筆記03制作錄音：語速與平時的交流不一樣