第5篇 第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和_第1頁(yè)
第5篇 第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和_第2頁(yè)
第5篇 第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和_第3頁(yè)
第5篇 第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和_第4頁(yè)
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[最新考綱]1．理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．2．能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題．3．了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和知

識(shí)

梳

理2同一個(gè)公比q

等比數(shù)列a1qn－1

amqn－m

am·an

qm

qn

辨

析

感

悟××√×√×√×[感悟·提升]1．一個(gè)區(qū)別等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差可以為零，且等差中項(xiàng)唯一；而等比數(shù)列首項(xiàng)和公比均不為零，等比中項(xiàng)可以有兩個(gè)值．如(1)中的“常數(shù)”，應(yīng)為“同一非零常數(shù)”；(2)中，若b2＝ac，則不能推出a，b，c成等比數(shù)列，因?yàn)閍，b，c為0時(shí)，不成立．考點(diǎn)一等比數(shù)列的判定與證明考點(diǎn)二等比數(shù)列基本量的求解規(guī)律方法

等比數(shù)列基本量的求解是等比數(shù)列中的一類(lèi)基本問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)公式并能靈活運(yùn)用，尤其需要注意的是，在使用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，應(yīng)該要分類(lèi)討論，有時(shí)還應(yīng)善于運(yùn)用整體代換思想簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程．考點(diǎn)三等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用規(guī)律方法

熟練掌握等比數(shù)列的一些性質(zhì)可提高解題速度，歷年高考對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)考查較多，主要是考查“等積性”，題目“小而巧”且背景不斷更新．解題時(shí)要善于類(lèi)比并且要能正確區(qū)分等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，不要把兩者的性質(zhì)搞混．答案(1)C

(2)C

2．方程觀點(diǎn)以及基本量(首項(xiàng)a1和公比q)思想仍然是求解等比數(shù)列問(wèn)題的基本方法：在a1，q，n，an，Sn五個(gè)量中，知三求二．3．在求解與等比數(shù)列有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，除了要靈活地運(yùn)用定義和公式外，還

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