圓錐曲線壓軸選填

..解析幾何選填壓軸1.[]〔12已知雙曲線E的中心為原點,F<3,0>是E的焦點,過F的直線l與E相交于A,B兩點,且AB的中點為N<-12,-15>,則E的方程為〔〔A〔B〔C〔D2.[]<11>已知點在拋物線上,那么點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時,點的坐標(biāo)為<><A><B><C><D>3.[]11．已知雙曲線的方程為,它的一個頂點到一條漸近線的距離為〔c為雙曲線的半焦距長,則雙曲線的離心率為〔 A． B． C． D．4.[]16．已知拋物線焦點為F,三個頂點均在拋物線上,若則|FA|+|FB|+|FC|=5.[]6.[]7.[]8.[]9.[]〔9過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若；則的面積為〔10.[]14．如圖,雙曲線的兩頂點為,,虛軸兩端點為,,兩焦點為,.若以為直徑的圓內(nèi)切于菱形,切點分別為.則AA1A2yB2B1AOBCDF1F2x〔Ⅰ雙曲線的離心率；〔Ⅱ菱形的面積與矩形的面積的比值.11.[]12．在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值是．12.[]〔8設(shè),,若直線與圓相切,則的取值范圍是〔〔A〔Ｂ〔Ｃ〔Ｄ13.[]16．定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于C2：x2＋<y＋4>2＝2到直線l：y＝x的距離,則實數(shù)a＝______________．14.[]14、過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,若則=15.[]11.已知點P是雙曲線右支上一點,,分別是雙曲線的左、右焦點,I為的內(nèi)心,若成立,則雙曲線的離心率為〔A．4 B． C．2 D．16.[]12．已知P是雙曲線上的點,F1、F2是其焦點,雙曲線的離心率是的面積為9,則a+b的值為〔 A．5 B．6 C．7 D．817.[]16．設(shè)圓,點,若圓O上存在點B,且〔O為坐標(biāo)原點,則點A的縱坐標(biāo)的取值范圍是18.[]12．設(shè)F1,F2分別為雙曲線〔a>0,b>0的左、右焦點,P為雙曲線右支上任一點。若的最小值為8a,則該雙曲線的離心率的取值范圍是〔A．〔1,]B．〔1,3C．〔1,3]D．[,319.[]12．已知〔a＞b＞0,M,N是橢圓的左、右頂點,P是橢圓上任意一點,且直線PM、PN的斜率分別為k1,k2〔k1k2≠0,若｜k1｜＋｜k2｜的最小值為1,則橢圓的離心率為〔A．B．C．D．20.[]12．兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓"相交"；若兩平行直線和圓沒有公共點,則稱兩條平行線和圓"相離"；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓"相切"．已知直線相切,則a的取值范圍是〔 A． B． C．-3≤a≤一或≤a≤7 D．a(chǎn)≥7或a≤—321.11．若曲線C1：＝2px〔p＞0的焦點F恰好是曲線C2：〔a＞0,b＞0的右焦點,且曲線C1與曲線C2交點的連線過點F,則曲線C2的離心率為〔A．－1B．＋1C．D．22.[]16．已知雙曲線的離心率為P,焦點為F的拋物線＝2px與直線y＝k〔x－交于A、B兩點,且＝e,則k的值為____________．23.[]12．已知點P是長方體ABCD－A1B1C1D1底面ABCD內(nèi)一動點,其中AA1＝AB＝1,AD＝,若A1P與A1C所成的角為30°,那么點P在底面的軌跡為〔A．圓弧B．橢圓的一部分C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分第二部分解析幾何參考答案B2.A3.B4.65.B6.B7.C8.0或9.[解析]選設(shè)及；則點到準(zhǔn)線的距離為得：又的面積為10.解析：〔Ⅰ由于以為直徑的圓內(nèi)切于菱形,因此點到直線的距離為,又由于虛軸兩端點為,,因此的長為,那么在中,由三角形的面積公式知,,又由雙曲線中存在關(guān)系聯(lián)立可得出,根據(jù)解出〔Ⅱ設(shè),很顯然知道,因此.在中求得故；菱形的面積,再根據(jù)第一問中求得的值可以解出.11.[答案]。[考點]圓與圓的位置關(guān)系,點到直線的距離[解析]∵圓C的方程可化為：,∴圓C的圓心為,半徑為1。∵由題意,直線上至少存在一點,以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點；∴存在,使得成立,即?！呒礊辄c到直線的距離,∴,解得?！嗟淖畲笾凳?。12.8．D[命題意圖]本試題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系,點到直線的距離公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直線與圓相切的幾何性質(zhì)求解的能力.[解析]∵直線與圓相切,∴圓心到直線的距離為,所以,設(shè),則,解得.13.[解析]C2：x2＋<y＋4>2＝2,圓心<0,—4>,圓心到直線l：y＝x的距離為：,故曲線C2到直線l：y＝x的距離為．另一方面：曲線C1：y＝x2＋a,令,得：,曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離的點為<,>,．[答案]14.[解析]設(shè)15.C16.C17.[五分之六,2]18.C19.C解：由于P點在橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1上,因此,設(shè)P點坐標(biāo)為〔acosθ,bsinθ,且M是橢圓左頂點,即M坐標(biāo)為〔-a,0,同理有N〔a,0,因此直線PM的斜率k1=bsinθ/〔acosθ+a,直線PN的斜率k2=bsinθ/〔acosθ-a,假定P點在X軸上部,則|k1|+|k2|=bsinθ/〔acosθ+a+bsinθ/〔a-acosθ=2b/asinθ,若其有最小值1,則sinθ應(yīng)取最大值1,