用等腰三角形22

2.2等腰三角形ACB腰腰底邊底角底角頂角等腰三角形中，相等的兩邊----腰，兩腰的夾角----頂角，頂角所對(duì)的邊----底邊，腰和底邊的夾角----底角。有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.1、如圖,點(diǎn)D在AC上,AB=AC,AD=BD.你能在圖中找到幾個(gè)等腰三角形？說出每個(gè)等腰三角形的腰、底邊和頂角.等腰三角形腰底邊頂角△ABC△ABDAB和ACBC∠AAD和BDAB∠ADB找一找（1）等腰三角形的底邊長為3，腰長為5，那么它的周長是______（2）等腰三角形的一邊長為3，一邊長為5，那么它的周長是______（3）等腰三角形的一邊長為4，周長為12，那么它的腰長為____,底邊長為_____1311或134分類討論思想4觀察（3）中等腰三角形的腰長和底邊長，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做(也叫正三角形)三條邊都相等的三角形叫等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形.ACB例1求證：等腰三角形兩腰上的中線相等。已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，CD，BE分別是AB,AC上的中線求證：BE=CDABCDE高線高線兩底角的角平分線∠ACB,∠ABC的角平分線結(jié)論：1.等腰三角形兩腰上的中線相等；2.等腰三角形兩腰上的高線相等；3.等腰三角形兩底角的平分線相等；DAB2、等腰三角的頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形C(C)說一說例2:如圖,在△ABC中,AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且AD=AE,AP是△ABC的角平分線,點(diǎn)D、E關(guān)于AP對(duì)稱嗎？DE與BC平行嗎？請(qǐng)說明理由.ABCDPE

解:∵AP為∠BAC的角平分線，AB=AC,AD=AE∴B點(diǎn)和C點(diǎn)關(guān)于直線AP對(duì)稱，

D點(diǎn)和E點(diǎn)關(guān)于直線AP對(duì)稱.∴DE∥BC∴當(dāng)把圖形沿直線AP對(duì)折時(shí)，線段AB與AC重合，線段AD與AE重合.∴BC⊥AP，DE⊥AP

如圖,AD是等腰三角形ABC的角平分線，E,F分別是腰AB,AC上的點(diǎn).請(qǐng)分別作出E,F關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn).ABCDEF畫一畫方法1：在AC上量取AE’=AE，

E’即為對(duì)稱點(diǎn).方法2：過E點(diǎn)作AD的垂線，交AC與點(diǎn)E’，E’即為對(duì)稱點(diǎn).1、已知等腰三角形的兩邊分別是4和6，則它的周長是()(A)14(B)15(C)16(D)14或16D2、等腰三角形的周長是30，一邊長是12，則另兩邊長是___________________

12、6或9、9 3、若等腰三角形的周長為29，一條邊長為9，則這個(gè)等腰三角形的腰長為

； 9或10 分類討論思想你能行4.已知一個(gè)等腰的兩邊長x,y滿足方程組則此等腰三角形的周長為___________

56.已知一個(gè)等腰三角形的周長為21，一腰上的中線把它的周長分成了9和12兩部分，求它的腰與底邊長各是多少？5.等腰三角形的周長為25，腰比底大2，則它的底邊長為___________7方程思想你能行

已知，如圖，線段AB的一個(gè)端點(diǎn)B在直線m上，請(qǐng)你在直線m上找出一點(diǎn)C，使△ABC成為一個(gè)等腰三角形.mAB.C.C.C.C找一找，畫一畫如圖K—2—15，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高.(1)DE，DF，CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并說明理由；(2)若D在底邊的延長線上，(1)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.你最棒談?wù)勥@節(jié)課你的收獲2.思想方法：1.一類三角形：等腰三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線