統(tǒng)計(jì)學(xué)課件6bk-時(shí)間數(shù)列

第六章時(shí)間數(shù)列研究現(xiàn)象在時(shí)間上變化的方向和程度，以反映發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)和規(guī)律性。內(nèi)容：一、時(shí)間數(shù)列的編制二、時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)三、時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)四、時(shí)間數(shù)列因素分析1第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的編制一、概念：也稱動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列。將某一指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按時(shí)間的先后順序排列而形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列。是從發(fā)展的觀點(diǎn)出發(fā)，研究現(xiàn)象在時(shí)間上發(fā)展變化的方向和程度，反映事物發(fā)展變動(dòng)趨勢(shì)和規(guī)律性。兩個(gè)構(gòu)成要素：時(shí)間、指標(biāo)數(shù)值2二、時(shí)間數(shù)列的種類絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列（一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列－指標(biāo)值是絕對(duì)數(shù)1、時(shí)期數(shù)列－時(shí)期指標(biāo)值構(gòu)成的數(shù)列特點(diǎn)：指標(biāo)值可以相加；值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)；連續(xù)登記得到的。某企業(yè)2010年銷售額時(shí)間1季度2季度3季度4季度銷售額（萬(wàn)元）45040048050032、時(shí)點(diǎn)數(shù)列－時(shí)點(diǎn)指標(biāo)值構(gòu)成的數(shù)列特點(diǎn)：不可以相加；值的大小與時(shí)間長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系；一次性登記得到的。北京市2011年10月26-31日正午12點(diǎn)氣溫時(shí)間1日2日3日4日5日6日氣溫℃1314131213144（二）相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列－指標(biāo)值是相對(duì)數(shù)我國(guó)最近6年畢業(yè)生就業(yè)率（三）平均數(shù)時(shí)間數(shù)列－指標(biāo)值是平均數(shù)北京市職工最近6年平均工資時(shí)間04年05年06年07年08年09年就業(yè)率%7372.663.7570.98687時(shí)間05年06年07年08年09年10年平均工資元）3280836097398674471548444504155三、時(shí)間數(shù)列的編制原則1、時(shí)間長(zhǎng)短應(yīng)該相等2、總體范圍應(yīng)該一致3、經(jīng)濟(jì)內(nèi)容必須相同4、計(jì)算方法應(yīng)該一致6第二節(jié)時(shí)間數(shù)列水平指標(biāo)一、發(fā)展水平最初水平、最末水平；報(bào)告期水平、基期水平。通常用a0,a1,a2,a3,…an-1,an表示。時(shí)間123…n-1n發(fā)展水平a0（期初水平）a1a2…an-1an（期末水平）7二、平均發(fā)展水平是時(shí)間數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均值，又稱為序時(shí)平均數(shù)或動(dòng)態(tài)平均數(shù)。它表明被研究現(xiàn)象在一定發(fā)展階段的一般水平。（一）

絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)1、時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（簡(jiǎn)單算術(shù)平均法8時(shí)間1季度2季度3季度4季度銷售額（萬(wàn)元）450400480500例1：92、

時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（1）連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（間隔相等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列--簡(jiǎn)單算術(shù)平均法）例2：某地區(qū)2011年10月26-31日正午12點(diǎn)氣溫時(shí)間1日2日3日4日5日6日氣溫℃13141312131410間隔不等的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列—加權(quán)算術(shù)平均法例3：某企業(yè)某年1月份職工人數(shù)資料時(shí)間1日9日15日31日人數(shù)3845302511則1月份平均個(gè)人數(shù)12（2）間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列A、等間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列（首末折半法）例4：某企業(yè)某年第一季度工人資料

時(shí)間1月1日2月1日3月1日4月1日工人人數(shù)16018017018613則第一季度平均工人數(shù)14B、異間隔時(shí)點(diǎn)數(shù)列（加權(quán)平均法）例5：某企業(yè)2010年工人人數(shù)資料時(shí)間1月1日5月1日8月1日11月31日12月31日工人人數(shù)20023028027527015則2010年平均工人人數(shù)16（二）

相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)設(shè)代表分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；設(shè)代表分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)；設(shè)代表相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。則其一般公式如下：分別計(jì)算分子數(shù)列、分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后對(duì)比！教材P122-123：例4、5、617課堂練習(xí)：根據(jù)下表分別計(jì)算第一季度和第二季度非生產(chǎn)人員比重。18月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)1000102010251040103510451050非生產(chǎn)人員數(shù)30232834033831332333219三、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量（一）增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平-基期水平1．根據(jù)采用的基期不同分為：逐期增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平—前期水平，a1-a0，a2-a1，…，an-an-1

累計(jì)增長(zhǎng)量=報(bào)告期水平—某固定基期水平，a1-a0，a2-a0，…，an-a0

20表6.3北京市近6年四環(huán)內(nèi)商品住宅期房平均價(jià)格（單位：元/平方米）年份發(fā)展水平增長(zhǎng)量累計(jì)逐期（甲）（1）（2）（3）20056776--200678251049104920071369669205871200816892101163196200919750111742858201022310155342560212．二者的關(guān)系：（1）逐期增長(zhǎng)量之和＝累計(jì)增長(zhǎng)量（2）逐期增長(zhǎng)量＝相鄰兩個(gè)累計(jì)增長(zhǎng)量之差3、年距增長(zhǎng)量=本期發(fā)展水平-上年同期發(fā)展水平（教材例題）22（二）平均增長(zhǎng)量

23第三節(jié)時(shí)間數(shù)列速度指標(biāo)一、發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平1．根據(jù)采用的基期不同分為：環(huán)比發(fā)展速度=報(bào)告期水平/前期水平24定基發(fā)展速度=報(bào)告期水平/某固定基期水平252、兩者關(guān)系（1）定基發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度的連乘積

（2）相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商＝環(huán)比發(fā)展速度

26二、平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說(shuō)明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)環(huán)比發(fā)展速度的一般水平。＝27三、增長(zhǎng)速度=增長(zhǎng)量/基期水平=（報(bào)告期水平-基期水平）/基期水平=發(fā)展速度-11．

環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度-12．

定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度-1四、平均增長(zhǎng)速度表示各期環(huán)比增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)。根據(jù)平均發(fā)展速度計(jì)算的。平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度-1

28五、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值和翻番1、增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值。是一個(gè)既看速度又看水平的指標(biāo)。含義是：環(huán)比增長(zhǎng)速度每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)所代表的絕對(duì)量是多少。增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=逐期增長(zhǎng)量/環(huán)比增長(zhǎng)速度×1%＝2、翻番：倍增的次數(shù)。翻幾番即為2的幾次方。29例如：某地區(qū)2006年工業(yè)總產(chǎn)值為7034萬(wàn)元，2010年為20000萬(wàn)元，則2010年比2006年，工業(yè)總產(chǎn)值翻了1.5番，30表6.4北京市近6年四環(huán)內(nèi)商品住宅期房平均價(jià)格（單位：元/平方米）31六、計(jì)算和運(yùn)用平均發(fā)展速度時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。（P128-129）作業(yè)：3、4、6課堂練習(xí)：532第四節(jié)動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析一、時(shí)間數(shù)列的變動(dòng)因素及分析模型（一）因素構(gòu)成1、長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)：現(xiàn)象在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)受某種基本因素的影響，呈現(xiàn)持續(xù)上升或下降的基本趨勢(shì)。2、季節(jié)變動(dòng)(S)：現(xiàn)象受自然條件和社會(huì)風(fēng)俗等因素的影響，在一年內(nèi)隨季節(jié)更替而出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。（或更短時(shí)間內(nèi)）333、循環(huán)變動(dòng)(C)：現(xiàn)象受多種因素的影響，在若干年中發(fā)生的周期性漲落起伏波動(dòng)。4、不規(guī)則變動(dòng)（I）：除以上各變動(dòng)的影響外，現(xiàn)象受臨時(shí)的、偶然因素或不明原因的影響呈現(xiàn)不規(guī)則的變動(dòng)。34（二）時(shí)間數(shù)列的分析模型1、加法模型(四因素相互獨(dú)立)Y=T+S+C+I2、乘法模型（四因素相互影響）Y=T*S*C*I以下主要介紹乘法模型中的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)兩個(gè)因素的測(cè)定方法35二、長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與分析(一)時(shí)距擴(kuò)大法P130：表6-13、-14、-15（二）移動(dòng)平均法P132

：表6-16奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)；注意偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)時(shí)數(shù)列排列格式的變化；常采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)。（三）最小平方法（最小二乘法）36直線方程，其中a、b的值為：37直線趨勢(shì)模型（簡(jiǎn)捷法）Yc＝a+bt

逐期增長(zhǎng)量即一次差大體相等時(shí)。令

n為奇數(shù)時(shí)：數(shù)列中間項(xiàng)為原點(diǎn)0，則t編號(hào)為…-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5…n為偶數(shù)時(shí)：數(shù)列中間兩項(xiàng)的中點(diǎn)為原點(diǎn)，則t編號(hào)為…-5，-3，-1，1，3，5…

38式中：t－－時(shí)間序號(hào)（或年次）n－－數(shù)列項(xiàng)數(shù)Yc－－動(dòng)態(tài)數(shù)列觀察值例6-11.課堂練習(xí)：以表6-16資料，用簡(jiǎn)捷法求趨勢(shì)直線方程并預(yù)測(cè)1988年的消費(fèi)量39曲線模型（略講）二次曲線：

逐期增長(zhǎng)量之差即二次差大體相等時(shí)指數(shù)曲線：

環(huán)比發(fā)展速度