第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)課

圖形的初步認(rèn)識(shí)

（一）、生活中的立體圖形我們生活在三維的世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀，同時(shí)也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱體、錐體、球體等。1、柱體、錐體、球體的類別及圖形比較。幾何體底面?zhèn)让骓旤c(diǎn)圓柱圓錐棱柱棱錐兩個(gè)底面，平行，形狀大小相等的圓兩個(gè)底面，平行，形狀大小相等的多邊形1個(gè)底面，是圓形1個(gè)底面，是多邊形曲面平面平面曲面無(wú)1個(gè)有有常見(jiàn)幾何體的特征柱錐球臺(tái)圖形的分類柱體類錐體類球體類棱柱圓柱棱錐圓錐五棱柱四柱體三棱柱五棱錐四棱錐三棱錐球體(臺(tái)體類)（兩底完全相同，且互相平行）（只有一個(gè)底面）（由曲面構(gòu)成）（兩底形狀相同，大小不等，互相平行）……2、多面體的概念：如果一個(gè)立體圖形的每一個(gè)面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱和棱錐.3、歐拉公式多面體是由平的面圍成的，每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），滿足關(guān)系式：頂點(diǎn)數(shù)（V）＋面數(shù)（F）－棱數(shù)（E）=2.（二）、畫立體圖形1、正視圖、俯視圖、左視圖的概念比較2、由一個(gè)物體的三視圖，描述該物體的形狀，關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián)系，從而描述該物體的形狀.主視圖左視圖俯視圖長(zhǎng)寬高長(zhǎng)高寬高長(zhǎng)寬長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.正視圖左視圖俯視圖4.2.6

如圖4.2.6，圓柱的正視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓。首頁(yè)

畫出如圖4.2.7所示四棱錐的三視圖。例2解：四棱錐的三視圖如圖4.2.8：正視圖左視圖俯視圖4.2.74.2.8首頁(yè)Φ（高)圓錐ΦΦ（高).球體球正左俯例5.畫出如圖所示的球體的三視圖。圓臺(tái)圓臺(tái)正視圖側(cè)視圖俯視圖圓錐體考考你:下面是一些立體圖形的三視圖，你知道它們分別是什么圖形的三視圖嗎?

正視圖左視圖俯視圖正視圖左視圖俯視圖四棱柱

現(xiàn)在我們要想做的事情是根據(jù)視圖來(lái)描述物體的形狀。讓我們先看一些較為簡(jiǎn)單的、熟悉的物體。正視圖左視圖俯視圖二、

得出定義，揭示內(nèi)涵四棱錐例1.一個(gè)幾何體的三視圖如下,你能說(shuō)出它是什么立體圖形嗎?

三例題示范，具體運(yùn)用正視圖左視圖俯視圖例2.你能根據(jù)下面的三視圖畫出它的原立體圖形嗎?正視圖俯視圖左視圖原圖形（三）、平面圖形的初步認(rèn)識(shí)1、立體圖形是由平面圖形所圍成的.2、圓是由曲線圍成的封閉圖形.3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.4、每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形.5、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以將n邊形分成（n－2）個(gè)三角形…（四）、點(diǎn)和線1、點(diǎn)和線是兩個(gè)最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表：名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)個(gè)數(shù)長(zhǎng)度線段射線直線aABOMAB無(wú)一方兩方210可度量不可度量不可度量線段、射線、直線的比較線段、射線、直線的聯(lián)系：2.直線的性質(zhì)在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。①直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.②兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn).兩點(diǎn)確定一條直線。3.線段的性質(zhì)：如何比較線段的長(zhǎng)短：

，

。度量法疊合法線段、射線、直線的聯(lián)系：射線是直線的一部分，線段是射線的一部分，也是直線的一部分.下列說(shuō)法正確的是（）A、連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B、兩點(diǎn)間的連線的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離C、連結(jié)兩點(diǎn)的直線的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離D、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離D練一練：角有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.角可以看作一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.1.角的定義2.角的分類銳角周角平角直角鈍角角的度量及度量單位1°=

′，1′＝

″。1′=

°，1″＝

′6060角的表示法1.用三個(gè)大寫字母表示（頂點(diǎn)字母放中間）;2.當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可用表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示;3.在頂點(diǎn)處加上弧線注上數(shù)字;4.在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.

兩個(gè)角的關(guān)系及其性質(zhì)互為余角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么這兩個(gè)角叫做互為余角.互為補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角,那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角.兩角間的關(guān)系補(bǔ)角的性質(zhì):余角的性質(zhì):角平分線定義:經(jīng)過(guò)一個(gè)角的頂點(diǎn)并且把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線.21AOBC∵OC是∠AOB的平分線∴∠1=∠2＝1/2∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2同角或等角的補(bǔ)角相等.同角或等角的余角相等.用幾何符號(hào)表示補(bǔ)角、余角的性質(zhì)慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò)：（1）一條射線就是一個(gè)周角。（）（2）任意一個(gè)角都可以用表示頂點(diǎn)的字母來(lái)表示。（）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角。（）（4）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)銳角的余角大90度。（）錯(cuò)錯(cuò)對(duì)（5）如果∠1+∠2+∠3==1800，則∠1，∠2，∠3互補(bǔ)。（）錯(cuò)錯(cuò)2、∠1=48.23o,則∠1余角是_________補(bǔ)角是__________(用度分秒表示)3、若∠1的補(bǔ)角是125o，則∠1的余角的度數(shù)是_____。35o4、已知∠1和∠2互為余角，∠2和∠3互為補(bǔ)角，且∠1=63o，則∠