列方程解應(yīng)用題(一)

王鴻五年級(jí)制作人：羅梓潛列方程解應(yīng)用題（一）1、請(qǐng)你根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系。

（1）籃球比足球多5個(gè)。（2）男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。（3）做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米。（4）兩根一樣長(zhǎng)的鐵絲，一根圍成長(zhǎng)方形，一根圍成正方形。

足球個(gè)數(shù)+5=籃球個(gè)數(shù)女生人數(shù)×2=男生人數(shù)8件大人衣服用布米數(shù)+10件兒童衣服用布米數(shù)=31.2長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)基本訓(xùn)練：2、請(qǐng)你根據(jù)下面的條件，找出未知數(shù)表達(dá)式。

3x（x-120）（300-x）4a（245-3x）基本訓(xùn)練：（1）甲是乙的3倍，乙是x,甲是

。（2）四年級(jí)同學(xué)訂《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)比五年級(jí)多訂120份，已知四年級(jí)訂了x份，那么五年級(jí)訂了

份。（3）上衣和褲子共300元，上衣x元，褲子

元。（4）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a厘米，周長(zhǎng)為

厘米。（5）張老師買了3個(gè)排球，每個(gè)排球x元，付給售貨員245元，找回

元。

例：甲乙兩站之間的鐵路長(zhǎng)660千米，一列客車以每小時(shí)行90千米的速度從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)有一列貨車以每小時(shí)75千米的速度從乙站開(kāi)往甲站。經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相遇？甲站乙站客車——90千米？千米——貨車660千米甲站乙站客車——90千米？千米——貨車660千米方程解(1)找等量關(guān)系客車行的路程+貨車行的路程=總路程(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)經(jīng)過(guò)X小時(shí)兩車相遇。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案答：經(jīng)過(guò)4小時(shí)兩車相遇。90X+75X=660165X=660X=660÷75X=4例1兩堆煤，甲堆煤有20噸，乙堆煤有17.5噸，甲堆煤每天用2噸，乙堆煤每天用去1.5噸，那么多少天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等？(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)x天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案20-2x=17.5-1.5x20-17.5=2x-1.5x2.5=0.5x0.5x=2.5x=2.5÷0.5x=5甲堆煤剩下的噸數(shù)=乙堆煤剩下的噸數(shù)答：5天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等。例2一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬的1.5倍，寬是高的2倍，總棱長(zhǎng)是96厘米，求其表面積及體積。(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)長(zhǎng)方體的高是x厘米。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案

（長(zhǎng)+寬+高）*4=總棱長(zhǎng)答：表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米。

例3在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，甲隊(duì)的平均分為75分，乙隊(duì)的平均分為73分，兩隊(duì)全體同學(xué)的平均分為73.5分，已知乙隊(duì)比甲隊(duì)多6人，那么乙隊(duì)有多少人？(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)乙隊(duì)有x人。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案75（x-6）+73x=73.5（x+x-6）75x-450+73x=147x-44175x+73x-147x=450-441x=9

甲隊(duì)的總分+乙隊(duì)的總分=甲、乙兩隊(duì)的總分答：乙隊(duì)有9人。例4教室里有若干學(xué)生，走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的1.5倍，又走了10個(gè)女生后，男生人數(shù)是女生的4倍。問(wèn)：教室里原有多少名學(xué)生？(1)找等量關(guān)系。(2)設(shè)未知量為X。解：設(shè)原來(lái)有x名女生。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程。(4)解方程。(5)檢驗(yàn)寫答案。1.5（x-10）=4（x-10-10）1.5x-15=4x-8080-15=4x-1.5x2.5x=65x=26學(xué)生走前男生的人數(shù)=學(xué)生走后男生的人數(shù)答：教室里原有50名學(xué)生。男生：（26-10）

×

1.5=24（名）全部：24+26=50（名）例5一輛汽車從A地開(kāi)往B地，如果每小時(shí)行80千米，可以提前0.5小時(shí)到達(dá)；如果每小時(shí)行60千米，將晚0.5小時(shí)到達(dá)。正點(diǎn)到達(dá)需要多少小時(shí)？A、B兩地相距多少千米？(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)正點(diǎn)到達(dá)需要x小時(shí)。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案80（x-0.5）=60（x+0.5）80x-40=60x+3080x-60x=30+4020x=70x=3.5每小時(shí)行80千米的路程=每小時(shí)行60千米的路程答：正點(diǎn)到達(dá)需要3.5小時(shí)，A、B兩地相距240千米。A、B兩地相距：80

×（3.5-0.5）=240（千米）例6一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8米。如果一邊增加2米，另一邊要減少多少米，才能保證所得的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)正方形的面積小24平方米？(1)找等量關(guān)系(2)設(shè)未知量為X解：設(shè)另一邊要減少x米。(3)依據(jù)等量關(guān)系列方程(4)解方程(5)檢驗(yàn)寫答案10（8-x）=64-2480-10x=4080-40=10x10x=40x=40÷10x=4長(zhǎng)方形的面積=正方形的面積-24答：另一邊要減少4米。

尋找等量關(guān)系是列方程的關(guān)鍵，一般應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮。1.直接從題目敘述的事理中找出等量關(guān)系。2.借助線段圖找出等量關(guān)系。3.運(yùn)用計(jì)算公式找出等量關(guān)系。下面同學(xué)們自己練習(xí)

甲槽有水34升，乙槽有水18升，現(xiàn)在兩槽同時(shí)排水，都是平均每分鐘排2升，多少分鐘后，甲槽的水是乙槽水的3倍？挑戰(zhàn)一三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是35，其中第一個(gè)數(shù)是36，第二個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)小19，則第三個(gè)數(shù)是多少？挑戰(zhàn)二

六年級(jí)學(xué)生去植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)樹(shù)坑，還有3個(gè)樹(shù)坑沒(méi)有挖；如果其中2人各挖4個(gè)，其余的人各挖6個(gè)，就恰好挖完，一共挖了多少個(gè)樹(shù)坑？挑戰(zhàn)三周老師騎摩托車從家里到邦德，如果每分鐘行300米，則早到15分鐘；如果每分鐘行150米，則遲到5分鐘。如果周老師打算提前5分鐘到，那么摩托車的速度應(yīng)是多少？挑戰(zhàn)四A、B、C三地在一條直線上，A、B兩地相距2千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)向C地行走，甲每分鐘行35米，乙每分鐘行45米。經(jīng)過(guò)幾分鐘