運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原

姓名學(xué)號(hào)馮延偉運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原2013309030120目錄1234緒論圖像退化與復(fù)原運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理MATLAB實(shí)現(xiàn)1緒論12什么叫退化什么叫復(fù)原

在圖像成像的過(guò)程中，圖像系統(tǒng)中存在著許多退化源。一些退化因素只影響一幅圖像中某些個(gè)別點(diǎn)的灰度；而另外一些退化因素則可以使一幅圖像中的一個(gè)空間區(qū)域變得模糊起來(lái)。前者稱(chēng)為點(diǎn)退化，后者稱(chēng)為空間退化。

圖像復(fù)原就是研究如何從所得的變質(zhì)圖像中復(fù)原出真實(shí)圖像，或說(shuō)是研究如何從獲得的信息中反演出有關(guān)真實(shí)目標(biāo)的信息。2圖像退化與復(fù)原圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的退化模型點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定1232圖像退化與復(fù)原圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型1f(x，y)：原始圖像H(x，y)：退化系統(tǒng)n(x，y)：噪聲g(x，y)：退化圖像退化模型

g(x,y)=H［f(x,y)］+n(x,y)2圖像退化與復(fù)原勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的退化模型2

假設(shè)圖像

有一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)，令

和

分別為在x和y方向上運(yùn)動(dòng)的變化分量，T表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。記錄介質(zhì)的總曝光量是在快門(mén)打開(kāi)后到關(guān)閉這段時(shí)間的積分。則模糊后的圖像為：2圖像退化與復(fù)原勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊的退化模型2

如果考慮噪聲的影響，運(yùn)動(dòng)模糊圖像的退化模型可以描述為一個(gè)退化函數(shù)和一個(gè)加性噪聲項(xiàng)

，處理一幅輸入圖像

產(chǎn)生一幅退化圖像

。對(duì)應(yīng)傅里葉變換：2圖像退化與復(fù)原點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定3

對(duì)于運(yùn)動(dòng)模糊而言，根據(jù)相機(jī)與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，相機(jī)的焦距以及相機(jī)相對(duì)目標(biāo)的距離等就可以計(jì)算出PSF。例如通過(guò)計(jì)算得到一幅模糊圖片的模糊方向是x=6,y=4，連續(xù)的PSF為見(jiàn)圖2.2。2圖像退化與復(fù)原點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定3①②n：y方向的模糊點(diǎn)數(shù)；m：x方向的模糊點(diǎn)數(shù)。當(dāng)n>=m的時(shí)候用式①計(jì)算當(dāng)n<m的時(shí)候用式②計(jì)算。[]為取整符號(hào)。3運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理逆濾波復(fù)原原理1

該方法中，用退化函數(shù)除退化圖像的傅里葉變換F(u,v)來(lái)計(jì)算原始圖像的傅里葉變換估計(jì)

，逆濾波退化公式：

為了克服H(u,v)接近0所引起計(jì)算問(wèn)題，在分母中加入一個(gè)小的常數(shù)k3運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理維納濾波復(fù)原原理2維納濾波公式如下：=1時(shí)，為標(biāo)準(zhǔn)維納濾波器≠1時(shí)，為含參維納濾波器若沒(méi)有噪聲時(shí)，即=0，維納濾波器則退化成理想反濾波器3運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理維納濾波復(fù)原原理2

因?yàn)?/p>

實(shí)際很難求得

和

，因此，可以用一個(gè)比值k代替兩者之比，從而得到簡(jiǎn)化的維納濾波公式：3運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理有約束最小二乘復(fù)原原理3

由于大多數(shù)圖像恢復(fù)問(wèn)題都不具有唯一解，或者說(shuō)恢復(fù)具有病態(tài)特征。為了克服這一問(wèn)題，通常需要在恢復(fù)過(guò)程中對(duì)運(yùn)算施加某種約束。設(shè)對(duì)圖像施加某一線性運(yùn)算Q，求在約束條件下，使為最小的作為原圖的最佳估計(jì)。利用拉格朗日乘數(shù)法，先構(gòu)造一個(gè)輔助函數(shù)令解得：

3運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原方法及原理有約束最小二乘復(fù)原原理3得到頻率域：4MATLAB實(shí)現(xiàn)原圖像運(yùn)動(dòng)模糊圖像4MATLAB實(shí)現(xiàn)逆濾波復(fù)原維納濾波復(fù)原最小二乘濾波復(fù)原4MATLAB實(shí)現(xiàn)復(fù)原結(jié)果比較：

從恢復(fù)的圖像來(lái)看，效果還是可以的，因?yàn)檫@里采用了真實(shí)PSF函數(shù)來(lái)恢復(fù)，但是實(shí)際生活當(dāng)中大多數(shù)情況下PSF是不知道的，所以要按照具體情況具體分析然后再恢復(fù)圖像。

綜合以上三種方法，通過(guò)對(duì)多幅圖像的處理并比較可以看出逆濾波、維納濾波