山西省忻州市智村學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

山西省忻州市智村學(xué)校2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線（，）的右焦點作直線的垂線，垂足為，交雙曲線的左支于點，若，則該雙曲線的離心率為（

）A．

B．2

C．

D．參考答案：C試題分析：設(shè)雙曲線的右焦點的坐標,由于直線與直線垂直,所以直線方程為,聯(lián)立,求出點,由已知,得點,把點坐標代入方程,,整理得,故離心率,選C.考點：1.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；2.平面向量的坐標運算.2.下面的程序框圖中，若輸出的值為，則圖中應(yīng)填上的條件為（

）

A． B．C．

D．

參考答案：B3.設(shè)向量，，若與垂直，則m的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系．【分析】先利用平面向量坐標運算法則求出，再由向量垂直的條件，能求出m的值．【解答】解：∵向量，，∴=（﹣1，3+m），∵與垂直，∴?（）=﹣1+3（3+m）=0，解得m=﹣．故選：B．4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入三個數(shù)a=log36，b=log510，c=log714，則輸出的結(jié)果為（）A．log36 B．log510 C．log714 D．log26參考答案：A【考點】EF：程序框圖．【分析】模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是輸出三個數(shù)中最大的數(shù)，利用對數(shù)的運算法則可得a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，利用單調(diào)性可得log32＞log52＞log72＞0，即可得出．【解答】解：模擬程序的運行，可得程序框圖的功能是輸出三個數(shù)中最大的數(shù)，∵a=log36=1+log32，b=log510=log52+1，c=log714=1+log72，log32＞log52＞log72＞0，∴a＞b＞c．即log36最大．故選：A．5.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)滿足，記的導(dǎo)函數(shù)為，當(dāng)時恒有．若，則m的取值范圍是A． B． C． D．參考答案：D構(gòu)造函數(shù)，所以構(gòu)造函數(shù)，，所以的對稱軸為，所以，是增函數(shù)；是減函數(shù)。，解得：【點睛】壓軸題，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，涉及到構(gòu)函數(shù)以及對稱軸的性質(zhì)。難度比較大。6.要得到函數(shù)的圖象，只須將函數(shù)的圖象

（

）

A．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

B．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變

D．向右平移個單位，再把所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變參考答案：答案：C7.已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的虛部為（）A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：A【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．【解答】解：由z（1+3i）=i，得，∴z的虛部為．故選：A．8.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.已知向量A、

B、

C、

D、參考答案：B10.已知奇函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)，且，則不等式的解集為:

A．

B。

C．

D。參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.________.參考答案：12.已知圓C的圓心在直線x﹣y=0上，且圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，則圓C的標準方程是．參考答案：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18【考點】圓的切線方程．【專題】計算題；直線與圓．【分析】圓心在直線x﹣y=0上，設(shè)出圓心，利用圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，就是圓心到直線等距離，求解即可．【解答】解：圓心在x﹣y=0上，圓心為（a，a），因為圓C與兩條直線x+y=0和x+y﹣12=0都相切，所以=，解得a=3，圓c的標準方程為（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．故答案為：（x﹣3）2+（y﹣3）2=18．【點評】考查圓的方程的求法，一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．13.已知，則展開式中的常數(shù)項為

參考答案：6略14.點P(x,y)在曲線(θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是

.參考答案：消去參數(shù)得曲線的標準方程為，圓心為，半徑為1.設(shè)，則直線，即，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離，即，平方得，所以解得，由圖象知的取值范圍是，即的取值范圍是。15.過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，兩點，若，兩點的橫坐標之和為，則

．參考答案：16.在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號“”表示．設(shè)．（1）若使f(x0)＝m成立，則實數(shù)m的取值范圍是

．

（2）若使得f(x1)＝g(x2)，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：（1）[3，＋∞)

（2）17.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，且與拋物線的焦點重合.（1）求橢圓的標準方程；（2）若過的直線交橢圓于兩點，過的直線交橢圓于兩點，且，求的最小值.參考答案：（1）拋物線的焦點為，所以，又因為，所以，所以，所以橢圓的標準方程為.（2）（i）當(dāng)直線的斜率存在且時，直線的方程為，代入橢圓方程，并化簡得.設(shè)，，則，，.易知的斜率為，所以..當(dāng)，即時，上式取等號，故的最小值為.（ii）當(dāng)直線的斜率不存在或等于零時，易得.綜上，的最小值為.19.已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為元千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其標準如下:7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按10元天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實際剩余配料的重量，以每天0.03元千克支付.(1）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？(2）設(shè)該廠天購買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)

系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?參考答案：（Ⅰ）當(dāng)9天購買一次時，該廠用于配料的保管費用P=70+=88(元)

(Ⅱ）（1）當(dāng)x≤7時

y=360x+10x+236=370x+236

(2）當(dāng)x>7時

y=360x+236+70+6()+()+……+2+1

=

∴

∴設(shè)該廠x天購買一次配料平均每天支付的費用為f(x)元

當(dāng)x≤7時

當(dāng)且僅當(dāng)x=7時,f(x)有最小值（元）當(dāng)x＞7時=≥393

當(dāng)且僅當(dāng)x=12時取等號

∵393<404∴當(dāng)x=12時f(x)有最小值393元

20.已知函數(shù)。（1）若的解集為，求實數(shù)的值。（2）當(dāng)且時，解關(guān)于的不等式。參